广东广州市海珠区2025-2026学年第二学期期末质量监测八年级数学

试卷类型：B 2025学年第二学期质量监测 八年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第3页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 2．劳动课要开展传统点心制作活动，老师对该年级的全体学生最爱吃哪种传统点心进行调查，以此决定本次劳动课的制作品类．下面的调查数据最值得关注的是（ ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 3．九边形的内角和为（ ）． A． B． C． D． 4．某校计划从甲、乙、丙、丁四个小组中选取一组参加机器人竞赛，下表记录了各组平时测试成绩（单位：分）的平均数及方差．根据表中的数据，要选出一个成绩优秀且状态稳定的小组，则应选择（ ）小组． 甲 乙 丙 丁 平均数 96 92 96 95 方差 0.9 1.4 1.5 1.2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 6．观察箱线图，下列说法不正确的是（ * ）． A．这组数据的第一四分位数是4 B．这组数据的第三四分位数是15 C．这组数据的中位数是10.5 D．这组数据的最小值是3，最大值是19 7．已知，则代数式的值为（ * ）． A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，对角线，交于点，菱形的面积为8，，于点，则的长为（ * ）． A． B． C． D． 9．实数，在数轴上的位置如图所示，化简=（ * ）． A． B． C． D． 10．某小区采用机器人“小海”和“小珠”对居民的快递进行配送．某次配送任务需要机器人从配送站出发，给距离配送站的居民进行配送．小珠比小海晚出发，小珠的行驶速度为，若小海、小珠行驶的路程（单位：）与小海行驶的时间为（单位：）之间的函数图象如图所示，则小海比小珠晚（ * ）到达居民位置． A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11．一次函数中自变量的取值范围是 * ． 12．比较二次根式的大小：7 * ．（填入“>”、“<”或“=”） 13．一次函数经过第一、三、四象限，则的取值范围为 * ． 14．已知数据，，的平均数是，则，，的平均数是 * ． 15．如图，在中，，分别以的三边为边作正方形，正方形，正方形，交于点．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，记四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则的长为 * ． 16．如图，已知平行四边形的顶点的坐标为，顶点，分别在轴和直线上，则对角线的最小值是 * ． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（满分6分）计算： （1）； （2）． 18．（满分6分）如图，在中，点，分别在，的延长线上，且．连接，交于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 19．（满分8分）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）如表是与的对应值： … … … … ①求 * ； ②若点、都在该函数图象上，则 * ． （2）在给出的平面直角坐标系中，画出该函数图象． （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的不等式的解集为 * 20．（满分8分）如图，在中，，E是上的一点，，，． （1）求证：； （2）求线段的长． 21．（满分8分）某大型连锁商超采购一批礼盒装西瓜充实生鲜货架，一共进货1000箱．收货验收时质检随机抽取20箱进行称重抽检，每箱西瓜的质量统计如下： （1）每箱质量为的西瓜有 * 箱． （2）抽取20箱西瓜质量的中位数为 * ，众数为 * ； （3）请估计这1000箱西瓜的总质量约为多少． 22．（满分10分）如图，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在处． （1）若，求的度数； （2）已知，，求EF的长． 23．（满分12分）综合与实践：荔枝是广东特产水果之一，以其甜美的口感和独特的风味而闻名．请阅读以下材料，完成学习任务： 材料一：广州市内某批发市场计划运输40吨荔枝到距离本地500千米的甲地出售，为保证荔枝新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，已知A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为80千米/小时． 材料二：计划两种车型都租用，并要求把所有荔枝全部运完，B型车辆最多不超过5辆，且A型车辆的数量不超过B型车辆数的2倍，已知租用A型车每辆可运5吨，B型车每辆可运4吨． 材料三：冷柜车运输的相关收费如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 2元/千米·辆 A型冷柜车 B型冷柜车 84元/（小时·辆） 96元/（小时·辆） 参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目； 总费用=路费+冷柜使用费 （1）求该市场需要租用 * 辆冷柜车进行运输； （2）设租用A型冷柜车x辆，总费用为y元，请写出y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围； （3）请帮助该市场设计总费用最低的租车方案，并求出最低费用． 24．（满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，为线段上一动点，过点作轴于点，轴点于． （1）求点坐标为 * ，点坐标为 * ， * ； （2）连接，当线段最短时，求点的坐标； （3）在轴上取点，连接，以为边构造正方形如图2所示点在轴的正半轴上，当四边形是正方形时，要使得边与直线有交点，求的取值范围． 25．（满分14分）如图1，矩形的对角线、交于点． （1）若，，求的长； （2）如图2，延长至点，使，取的中点，连接、，请判断与位置关系，并说明理由； （3）如图3，点、点分别是的延长线和反向延长线上的点，且，连接、，在上取点使得，在上取点使得，、相交于点，已知，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $