吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2025-2026学年下学期八年级数学期末质量检测试题

吉林松花江中学八年级数学期末质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分) 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.V⑧ B. /1 C.V0.2 D.√5 2.五边形的内角和是 A.108° B.360° C.540° D.720° 3.一元二次方程x2-6x-2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A.1,6,2 B.1,-6,-2 C.0,-6,-2 D.1,-6,2 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，能判定口ABCD是菱形的是 A.AB⊥AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.AB=CD 跳绳次数 200 1=kx+b D 190 180 3 170 160 150 B 140 130 甲组 乙组 2=-x十m (第4题) (第5题) (第6题) 5.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一 分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是 A.甲组跳绳次数的下四分位数大于180 B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C.甲组跳绳次数的波动比乙组大 D.乙组跳绳次数的最大值大于190 6.一次函数y1=+b与y,=-x+的图象如图所示，则下列结论正确的是 A.k<0 B.<0 C.当x=3时，1=y2 D.不等式+b≤-x+m的解集为x≤1 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围是 8.已知一次函数y=+b的图象与直线y=-2x平行，则k= 9.已知关于x的一元二次方程2x2-4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 第1 10.如图，正方形ABCD的对角线BD的长为4，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点， 则四边形EFGH的周长是 H D B E G D B F (第10题) (第11题) 11.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点 B落在边BC上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E,则AE的 长是 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题 12分，共87分) 12.计算：√2×√3+√30÷√5. 13.解方程：x2-4x-5=0. 14.如图，一次函数y=2x+4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB的面积. B A (第14题) 灯共3页 15.如图，线段AB、AC的公共点为点A,分别以B、C为圆心，AC、AB的长为半径画弧，两弧交线 段AC的上方于点D,连接BD、CD. (1)四边形ABDC的形状是 (2)连接BC,若AB=6,BC=8,AC=10,求四边形ABDC的面积. B D (第15题) 16.实施乡村振兴战略是新时代做好“三农”工作的总抓手.农业大学毕业的小宇积极响应号召回乡 发展，他设计的矩形蔬菜仓库ABCD如图所示，仓库的一边靠墙，这堵墙的最大可利用长度为18 米，且要在BC边上开一扇宽为2米的门，可用材料为30米长的木板材料（全部使用完，门和靠 墙的一边均不用木板材料)，请问可以围成一个面积为120平方米的矩形仓库吗？若可以，请计算 出AB的长；若不可以，请说明理由. 18米 A 2米 门 (第16题) 第2页共 17.图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 格点.点A,点B,点C均在格点上，要求仅用无刻度的直尺作图. (1)在图①中，以AB为对角线作平行四边形ACBD,要求点C、点D在格点上： (2)在图②中，以AB为对角线作面积为4的菱形AEBF,要求点E、点F在格点上： (3)在图③中，在线段AC上取点G,连接BG,使∠ABG=∠BAG 图① 图② 图③ (第17题) 18.某校开展了“典籍知识闯关赛”，赛后学校随机抽取了部分学生的比赛成绩进行统计，并按照成绩 从低到高分成：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100 五个等级，绘制了如图所示不完整的统计图： 个频数（人数） 15 12 B 9 A D 18% 5060708090100成绩/分 其中C等级的分数由低到高分别为：70,70,72,72,74,74,74,75,76,76,77,79. 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次活动共抽取了 名学生的成绩，并补全频数分布直方图： (2)本次被抽取的所有成绩的中位数是 分，D组扇形所对应圆心角的度数是 (3)若此次竞赛进入复赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%，50% 的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为86,89， 93,问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由， 3页 19.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4.点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线 A→B→C向终点C匀速运动，过点P作PE⊥AD于点E,在射线AD上取点F(点F在点E右侧)， 使EF=EP,连接PF.设点P运动的时间为x秒，△PEF与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y. (1)当点F与点D重合时，x= (2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. B C B P A(E) F D A D (第19题) 备用图 20.4月19日，2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松举行，上演了一场“人机大战”， 如图①，102支赛队和1.2万名跑者同场参赛，全程为21公里，小明和机器人“逍遥”一起参赛， 因赛前临时检修，机器人“逍遥”比小明晚出发了0.4小时，追上小明后休息了一段时间，继续以 相同的速度跑步，他们离出发点的路程s(k)关于时间t(h)的变化情况如图②所示. (1)机器人“逍遥”的速度是 km/h,小明跑步的速度是 km/h; (2)求图②中线段BC所在直线的函数表达式： (3)当机器人“逍遥”第二次追上小明时，他们距离终点的路程是 km. 一小明 一机器人“逍遥” s(km) 21 A」 12---------2 B 00.4 22.1t(h) 图① 图② (第20题) 第3页 21.【教材呈现】如下是人教版八年级下册数学教材71页的部分内容： 一一一一一一一一一一一一一一一一一 例2如图21.3-7，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F, D !G,H.求证：四边形EFGH是矩形 分析：根据已知条件，容易证明四边形EFGH的 G 个内角∠F为直角，同理可证∠H,∠AEB也为直角， 从而证明四边形EFGH是矩形. -图213 【问题解决】 (1)请结合图21.3-7写出例2的证明过程： (2)在例2的条件下，当口ABCD为矩形时，四边形EFGH的形状为 (3)在例2的条件下，当19}时。 BC 2 ①如下图，满足(3)中条件的图形为图 (填“I”,“Ⅱ”或“Ⅲ”)； ②若AB=2,∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为 A D A H D A D H E G E E G B F CB F C B C 图I 图Ⅱ 图Ⅲ (第21题) 22.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=+b(k≠0)经过点A(-4,0),B(0,2).点 P在该直线上（点P不与点A重合），其横坐标为m,连接OP,以OA、OP为邻边作口OAQP. (1)求该直线对应的函数关系式： (2)当点Q在y轴上时，m的值为 (3)当口OAQP的面积为10时，求的值： (4)当口OAQP的面积被y轴分成1：3两部分时，直接写出m的值. 共3页