甘肃省陇南市武都区滨江学校2025-2026学年第二学期七年级质量监测数学试卷

2025-2026学年第二学期七年级质量监测 数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.中国古代工匠在建造正方形建筑时，对角线长度与边长的比值为√2，该比值属于 A.有理数 B.整数 C.无理数 D.百分数 2.在今年的米兰冬奥会上，我国运动健儿顽强拼搏、追求卓越，取得了优异的成绩，为国争光。 下列各组由运动项目图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 A 术求。支。交爱 3.若m>n,则下列不一定成立的是 1 A.m-4>n-4 B.6m>6n C.- 3m<- 32 D.ma na 4.下列成语所反映的调查方式是样调查的是 A.见微知著 B.面面俱到 C.无所不至 D.挨家挨户 5,如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系， 若某功能室坐标为(2，-1)，则该功能室是 Y不 A.物理实验室 生物实验室 物理实验室 B.化学实验室 C.生物实验室 田径场0。 D.图书馆 化学实验室 6.下列各式正确的是 图书馆 A49=±7 B.-2=-2 C.√(-3)=-3 D.√-64=-8 x=4 7.若 )=2是二元一次方程ax-8=y的解，则2a-6的值为 A.4 B.-4 C.8 D.-8 8.不等式组 x≥-2 的解集在数轴上表示正确的是 4x-3<1 A.-3-2-10123 -3-2-10123 11> C.-3-2-10123 D.-3-2-10123 9.汽车灯的剖面示意图如图所示，从位于点0的灯泡发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA, CD都是水平线，若∠AB0=m°，∠DC0=60°，则LB0C的大小为 A.60°+m B.120°-m9 C.180°-m9 D.60°-m° 七年级数学试卷第1页（共4页） 10.2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船顺利发射.为弘扬航天精神，某校航天社团拟采购 一批航天纪念徽章和纪念摆件.已知每枚航天纪念微章比每个纪念摆件便宜4元，购买5枚 徽章和3个摆件，一共需要108元.设每枚航天纪念微章为.x元，每个纪念摆件为y元，则所 列方程组正确的是 y=x-4 x+y=4 x-y=4 1y-x=4 A. B. C. D 3x+5y=108 5x-3y=108 5x+3=108 5x+3y=108 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.比较大小：√31 6.(选填“>”，“=”或“<”) 12.小陇在体育新闻中看到，2026年4月11日江苏城市足球联赛(“苏超”)首个比赛日的四场比 赛观众人数如下：常州队VS南通队：40832人；无锡队VS镇江队：28000人；苏州队VS扬州 队：27000人；连云港队VS盐城队：28432人.为了更清楚地表示这四场比赛的观众人数多 少.他打算绘制一个统计图.那么最适宜采用的统计图是 统计图.（选填“折线”， “条形”或“扇形”) 13.我国航天事业发展迅速，某次太空探索任务中需要发射一颗卫星，为了避免大气阻力影响， 卫星离地球表面的轨道高度h(单位：公里)不低于200公里，用不等式表示h为 14.“国无防不立，民无兵不安.”为了解某校2000名师生对“国防教育知识”的了解情况，从中 随机抽取了200名师生进行问卷调查，这项调查中的样本容量是 2x 3y m 15.若关于x,y的二元一次方程组 满足x+y=5,则m的值为 3x-2y=-5 16.图1是北斗七星在某一时刻的观察图片，图2是其对应的示意图.将北斗七星分别标记为 A,B,C,D,E,F,G,其中B,C,D三点在同一条直线上，且AB∥EF,∠B=142°，∠E=108°，则 ∠D的度数为 图1 图2 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.(本题8分)计算： (1)川-3|-√4+22； (2)V3-2-22+327. 18.(本题8分)解方程（组）： x+1=2(y-1) (1)(x-2)3-63=1; (2) 3.x-1 2+y=-1 2x-4≤3x 19.（本题6分)解不等式组： 2二++1<并写出不等式组的所有整数解 6 七年级数学试卷第2页（共4页） 20.（本题8分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,3),B(-1,1),C(4,1),将三角形 ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形A,B,C(点A,B,C的 对应点分别为A、B,C). (1)在图中画出三角形A,B,C,; (2)若点P在y轴上运动，当线段PB,长度最小时，点P的坐标是 理由是 (3)求在平移过程中、线段AC扫过的图形的面积为多少？ y r4 2 B B .1.2.3.4.5x （第20小题图) (第22小题图) 21（本题8分)我们定义一个新运算，规定：a⊕b=3a-4h,例如：5⊕6=3×5-4×6=-9 (1)若x⊕y=2,x⊕2y=-2,分别求出x和y的值； (2)若x满足x⊕3≤0，且2⊕x≤0，求x的取值范围 22.（本题8分)如图，已知△BDE,A为BE延长线上的一点，AC⊥BD于点C,EF⊥BC于点F. EF平分∠BED、G为AC和DE的交点，那么∠A和∠AGE相等吗？为什么？ 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 23.(本题8分)在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点P到x轴，y轴的距离的较小值称为点 P的“短距”.点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点” (1)点A(5,-2)的“短距”为 (2)若点B(2m-1,-3)是“等距点”，求m的值 24.（本题9分)小甘同学学完《实数》这章知识后，类比平方根、立方根知识探究四次方根的内 容，（±1)=1，（±2)=16， (1)尝试给四次方根下定义：定义：如果x=α(a≥0)，那么这个数x叫做a的四次方根，记 作x=±a, 探究性质： ①16的四次方根是 ②0的四次方根是 ③W-81 (填“存在”或“不存在”)； (2)巩固应用：计算：8+256×√3-3√3. 25.（本题9分)在丰富学生15分钟课间活动、落实健康学校建设理念的同时，也为了更好地对 接中考体育球类测试项目，了解某校九年级20个班级学生喜欢球类活动的情况，体育老师 抽取了100名九年级学生进行问卷调查，了解学生对足球、篮球、排球三种球的喜爱情况. (每位学生必选且只能选一种喜欢的球) 七年级数学试卷第3页（共4页） (1)下面的抽样方法中 更具代表性 A.从九年级20个班中选择三个班，在其中随机抽取100名学生 B.从九年级所有女生中随机抽取100名学生 C.从九年级所有学生中随机抽取100名学生 (2)对调查数据进行整理、得到下列两幅尚不完整的统计图表： 调查结果统计表 调查结果扇形统计图 球类 足球 篮球 排球 合计 排球 足球 n% 人数 20 0 48 100 篮球 m% 请根据上述信息，解答下列问题 ①统计表中a= 扇形统计图中n= 表示“足球”的扇形的圆 心角是 度； ②若该校九年级有900名学生、估计最喜欢篮球的有多少人？ 26.(本题12分)在某县交警以“生命，幸‘盔’，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电 动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个高质量的既安 全又防晒的头盔和若干刷电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔60元/个，手套20元/副，现有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套 (1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元： (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15). 若选择方案一购买、需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； (3)经理想购买30个安全头盔和a副手套(a>15),应该如何选择购买方案更省钱？ 27.(本题12分)问题情境：今天我们来探究：折纸中的数学一长方形纸条的折叠与平行线. 如图1.长方形纸条ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,∠1=∠B=∠C=∠D=90°.E,F分别是长方 形纸条ABCD边AB.CD上两点(AE>DF).将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在A'处.点 D落在D处.A'E交CD于点G. (1)①若∠AEF=40°，则∠A'CC= ②若∠AEF=a,则LA'GC= (用含a的式子表示) (2)如图2.在图1的基础上将∠CCE对折，点C落在直线CE上的C处.点B落在B处，得到 折痕GH.则折痕EF与CH有怎样的位置关系？并说明理由. (3)如图3.在图1的基础上，继续沿CE进行第二次折叠，点B.C的对应点分别为点B',C' 若∠1=∠2，求∠CGE的度数. D 图1 图2 图3 七年级数学试卷第4页（共4页）