甘肃省平凉市2025—2026学年第二学期期末质量检测题（卷）七年级数学

2025一2026学年第二学期期末质量检测题（卷) 七年级数学（150分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1、16的平方根是（ 廊 A,±4 B.4 C.-4 D. B 0 8、如图，点E在AC的短长线上，下列条件中能判断AB//CD的基( A、∠1=∠2 B.∠3=∠4 4 C、∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 3、如图，直线AB与CD相交于点O,若A+∠2=90，则∠AOD等于（ 0 A、40°B、80°C.100°D,40° 4、估计√15+1的值应在（) A、6和之间 B.5和6之间 C、4和5之间 D.3和4之间 5、如图，有4，BC三点，如果A点用Q,1)来表示，B点用(2,3)表示， B 则C点的坐标的位置可以表示为（； A A、(4,3)B.(5,2)C.(2,5)D.(2,4) 6.已知>b,下列变形错误的是( 1 A.a~5>b-5 B.6a>66 3a<-6 D.a+3b<4b 3 ?、下列各项调查组合全面调查的是( ) 0 A.了解某品牌灯泡的使用寿命 B:了解某池塘中现有鱼的数量 C.了解某批次汽车的抗撞击能力 D.了解神舟飞船的设备零件的质量 8.不等式组 1-2x<3 的解集在数轴上表示正确的是( A.- -2-1 0 B.21 01 七年级数学 第1 c.21012 D.2101 9.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二，问人数、物价 各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱 问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为() x-11y=8 11x-y=8 11x-8=y 1x=y-8 A. B. D y-9x=12 9x=y+12 9x+12=y 9x=y+12 10规律探究，如图，在平面直角坐标系中，已知 A1(2,4),A2(4,4),A3(6,0),A4(8,-4),As(10,-4), A6（12,0),…,按这样的规律，则点A226的 A7As 坐标为 A.(4052,4) B.(4050,4) A3 A6 A9 C.(4050,-4) D.（4052,-4) A4A5 A10 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共34分） I1.填空：√的平方根是 12.体育老师从七年级学生中抽取50名学生参加全校的健身播比赛、这些学生身高（单位： om)的最大值为176，最小值为136，若取组距为3，则可以分成 组、 13.如果点P(m+2,2m+1)在y轴上，那么m的值是 14,关于x的不等式组 :6有且只有4个整数解，则α的取值范围为一 15.已知关于xy的二元一次方程组 x+5y=2+4的解满足-1<x+2y<1,则a的取值 3x+y=4a-l 范围是 (共3页) 16.如图，一京平行主光轴EF的光线AB经凸透镜折射后，共折射光线为BF, 一束光线CO经过光心O,其折射光线为OD,折射光线BF与OD交于P点， A 点F为焦点，若∠ABF=145°，∠COE=30°，则∠DPF= C 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(4分)解方程：4(x+1)2-8=0. 18.(8分)计算：(1)-2)2+-64-5+-5 (2)-]20+V25+l-V2--27 19.(8分)·解方程组：· (1)3x-2y=8 (2) 4x+y=15 2x+y=3 3x-2y=3 「5x-1≥3(x+1)① 20.(8分))求不等式组解集： 2x-1 >x-2② 并把解集表示在数轴上。 3 3210123456 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，点的坐标 是(-2,2).现将三角形ABC平移，使点A与点重合，点B,C的对应点分别是点B,C (1)谛画出平移后的三角形B'C,并写出点B的坐标； (2)求三角形ABC的面积 y r----r-6 3 2 65432-10 2 七年级数学 第2 22.(9分)为落实“双减”政策，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育。 劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程，为 了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如 下统计图（部分信息未给出）： 某校选择拓展课程的人数条形统计图 某校选择拓展课程的人数扇形统计图 学生人数（人） 90 8 0 文学 劳技 60 60 15% 50 30% 40 其他 30 30 24 20 16 艺术 体育 10 0 艺术体育劳技文学其他 课程类别 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生人数为一： (2)将条形统计图补充完整： (3)扇形统计图中“体育”对应的圆心角为； (④)若该校共有2000名学生，请估计全校选择艺术类的学生人数。 四、解答题（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.(8分)已知正数x的两个不相等的平方根分别是2a-14和a+2,b+1的立方根为-3，c是 √5的整数部分。 (1)分别求出a、b、c的值。 (2)求3a-b+3c的平方根。 页 (共3页) 24。(I0分)如图，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°. (1)求证：AC/DB (2)若∠D=∠A,∠AGD=130°，求∠B的度数、 A E B ax+.5y=15① 25.(10分)甲、乙两人共同解关于xy的方程组 4x-y=-2②’ 由于甲看错方稻①中 X=-2 的8，得到方程组的解为 x=5 y=6 由于乙看错方程②中的b,得到方程组的解为 (y=2’ 试 计算2014+(-b)2015的值。 26.(10分)接种病毒疫苗，是建立全民免疫屏障是战胜病毒的重要手段。北京生物公司需 运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，3辆A型冷链运输车与4辆B型冷链运输车一 次可以运输440箱疫苗；4辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输470箱疫 苗。 怒 (1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少箱疫苗。 (2)我市计划一共用10辆这两种冷链运输车运输一批疫苗，每辆A型车一次需费用4000元， 每辆B型车一次需费用2000元，若运输疫苗箱数多于600箱，且总费用不多于32000元.请 你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少元？ 粱 七年级数学 27.（12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(5,2), 其中6的平方是4，b是4的平方根，且a<b,过点C作CBLx轴 于点B. (I)求三角形ABC的面积： 图1 YA C (2)如图2，过点B作BD/AC交y轴于点D, 且AE,DE分别平分∠CAB、∠ODB,求 E ∠ABD的度数： B 图2 (③)在y秧上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形 A ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在， 说明理由。 B 备用图 第3页（共3页）