湖南邵阳市新邵县2025－2026学年下学期八年级期末质量检测数学

2026年上期八年级期末质量检测 数学 题序 二 三 总分 合分人 复分人 得分 (温馨提示：本试卷共三个大题，总分120分，考试时量120分钟) 得分 评卷人 复评人 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B D 2.将点P(-3,4)向左平移1个单位，得到的点的坐标是() A.（-2,3) B.（-4,4) C.（-4,5) D.（-2,4) 3.如图，∠1=50°，∠2=80°，∠3=120°，则∠4=() A.50° B.80° C.100° D.110° 4.在圆的周长公式l=2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是( ) A.1和r是变量，2和T是常量 B.π、r、l均是变量，2是常量 C.l是变量，2，π和r是常量 D.1是变量，r是常量 5.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记， 再全部放回池塘.过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记.就可估计 池塘里鱼的数目为() A.3000 B.4000 C.6000 D.60000 6.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是() A.距离学校1200m处 B.北偏东65方向上的1200m处 115° 学校 C.南偏西65方向上的1200m处 1200m D.南偏西25°方向上的1200m处 小明家 八年级数学第1页（共6页） 7.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是() A.k>5 B.k<5 C.k>-5 D.k<-5 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是线段AO、B0的中点， 若CD=8cm,则EF的长为() A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm 9. 若函数y=(m+1)xlml-6是关于x的一次函数，则m的值为() A.1或-1 B.-1 C.1 D.2 10.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交 AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC,下列四个结论中正确的是() ①△DEF为等边三角形； ②FM=子BM: ③四边形DFBE是菱形； ④SMOE:SAGW=2:3. A.①② B. ①②③ C. ①③ D.①②③④ 得分 评卷人 复评人 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)到y轴的距离为 B 0 12.已知一组数据：17、19、21，则该组数据的离差平方和是 13.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于点O.请你添加一个适 D 13题图 当的条件 ,使平行四边形ABCD是菱形 14.老师在计算学生每学期的总评成绩时，按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例 计算.若小明的平时成绩为95分，考试成绩为90分，则他的总评成绩为 分. y=kx+b 15.若用图象法解二元一次方程组 时所画的图象如图所示， y=mx+n 则该方程组的解是 16.定义：P(x,y)与Q(y,x)为“对偶点”，对于函数y=fx),若至少有 10 2 x 一组对偶点在其图象上，且x≠y,则称该函数为“对偶函数”. 15题图 (1)判断函数y=2x+1 (填“是”或“不是”)“对偶函数”； (2)写出一个是“对偶函数”的一次函数： 八年级数学第2页（共6页） 得分 评卷人 复评人 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(6分)在平面直角坐标系中，有一点P(-m+1,2m-6). (1)当点P在x轴上时，求点P坐标； (2)当点P在第三象限时，求m的取值范围. 18.(6分)A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题！ A<你的边数比我的多x条 我的内角和比你的多360° B (1)嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的 比A的大”（填“内角和”或“外 角和”) (2)设A的边数为7，求x的值； 19.(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,延长DE、BF, 分别交AB于点H,交DC于点G,若AD∥BC,并从①AE=CF,②AB/CD中选作为 条件，完成以下问题： D G (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)若∠DAH=∠GBA,GF=2,CF=4,求AD的长 八年级数学第3页（共6页） 20.(8分)农作物出苗率是指在农作物种植过程中，种子在一定条件下能够成功发芽并长出 嫩苗的比例.它是农作物种植成功与否的重要指标之一，对于保障农作物的产量和质量 具有重要意义.经有关部门研究发现，某农作物出苗率y(单位：%)与播种后20天累计降 雨量x(单位：mm)的关系如图所示. (1)求当0≤x≤150时，y与x之间的函数表达式： (2)当该农作物种子种植后20天累计降雨量达到200mm时，该农作物的出苗率是多少？ y/%个 70 50 20 50 100 150 200 x/mm 21.(10分)学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛 成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共 分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70),下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：85,83,84,87,84,88,84. 八年级20名学生竞赛成绩是：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,86,89,95， 97,98,98,99 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计 七年级所抽取学生竞赛成绩 八年级所抽取学生竞赛 扇形统计图 成绩箱线图 年级 七年级 八年级 10% 平均数 82 82 D 25% 中位数 a b m% 方差 278.9 134.7 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= ,几= (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级更合适 (填“七”或“八”)； (3)该校七年级有学生560人，八年级有学生600人.请估计该校七、八年级参加此次竞 赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 八年级数学第4页（共6页） 22.(10分)在2026年春晚舞台，宇树科技的G1与H2两款机器人表演《武B0T》、松延动力 的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相.某酒店受此启发，为吸引顾 客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务.已知购买甲型机器人2台，乙 型机器人3台共需17万元；购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元， (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是300人和200人，该公 司计划用不超过23万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器 人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 23.（12分)为了探究函数y=x-2-1的图象与性质，甲同学根据学习一次函数的经验，借助 函数y=x-2-1的图象与性质进行了探究.下面是甲同学的探究过程： 第一步：y=|x-2|-1的自变量x的取值范围是全体实数； 第二步：x与y的几组对应值： x -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 5 3 2 1 0 0 2 第三步：建立平面直角坐标系，画出函数图象； 第四步：借助函数图象研究该函数的性质， (1)补全表格，并在平面直角坐标系中画出该 函数的图象： (2)观察y=x-2|-1的函数图象，完成以下问题： ①当x= 时，函数有最小值为 当x」 时，y随x的增大而增大. ②写出自变量x的取值范围和因变量y的取值范围 ③若直线y=kx+3与y=|x-2|-1的图象有且只有 一个交点，求k的取值范围， 八年级数学第5页（共6页） 24.（12分)我们不妨约定：若凸四边形对角线相等，叫做“矩基四边形”；若凸四边形对角线 垂直，叫做“正交四边形”. (1)判断下列说法的正确性，正确的请在横线处打“V”,错误的打“×”。 ①矩形一定是“矩基四边形”： ②平行四边形一定不是“正交四边形”： ③顺次连接“矩基四边形”各边中点所得的四边形是“正交四边形”： (2)如图1，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC,AD、BC的垂直平分线恰好交于AB边上 一点P,连结AC、BD、DP、CP,求证：四边形ABCD是“矩基四边形” (3)如图2，在正方形ABCD中，点E、点M分别在边DC、BC上，点F在CB的延长线上， 且四边形AFME是“正交四边形”，对角线EF、AM相交于点H,EF与边AB交于点N。 ①若BF=DE,BN=2,CE=6,求BM的长； ②连接MN,若点M是BC的中点，且正方形边长为8，请直接写出MN+AE的最小值 图1 4 B 图2 八年级数学第6页（共6页）