湖南省邵阳市新邵县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年上期八年级期末质量检测 …⊙… ⊙ 数学 题序 二 三 总分 合分人 复分人 姓 名 ⊙ 得分 (温馨提示：本试卷共三个大题，总分120分，考试时量120分钟) ⊙ 得分 评卷人 复评人一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 尔 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 答案 驹 1.下列各点中，在第四象限的点是( ) ⊙ : A.(-2,4) B.(1,-4) C.(-1,-4) D.(1,4) 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 地 学 校 : 3. 如图（一），AD是Rt△ABC的角平分线，∠C=90°，AD=5,AC-4,则点D到AB的距离为( A.2 B.3 班 别 C.4 ⊙ D.5 图（一 典 4.直线y=kx+2过点P代-1,0)，则k的值是() 长 A.2 B.-2 C.-1 D.1 5. 如图（二），口ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,添加下列条件仍不能判定口ABCD 装 是矩形的是() 乡 镇 A.∠ABC=90° ⊙ B.AC=BD ..◎ C.AC⊥BD D.∠OBC=∠OCB 6.已知点A(2,-5),若点B与点A关于原点成中心对称，则点B的坐标是( …⊙ ⊙ A.(2,0) B.(0.0 C.(-5,2) D.(-2,5) 7.在数据“20252026”中，数字“2”出现的频率是( A.62.5% B.50% C.25% D. 12.5% 八年级数学第1页（共6页） 8.已知点(-2，y),(1,),(5,)在一次函数y=-x+m的图象上，则y的大小关系是() A.y>yY B.Yi<yx<y C.y<yI<y D.y>yY2 9.如图（三），一次函数y=2x和=+4的图象相交于点A(m,3).则不等式+4<2x的解集是 () B.x<2 c 0/ 图三) D.x>2 10.如图（四），在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E, 连接DF,则∠CDF的大小是() D A.80 B.70° C.60 D.50° B 得分 评卷人复评人 图（四） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 函数y=Vx-2的自变量x的取值范围是 12.如图（五）.在□ABCD中，AE平分∠DAB,∠B=100°，则∠DEA= 13.如果一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为 度 14.如图（六），DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC=14,则EF 的长为 0 图（五） 图（六） 图（七） 15.如图（七），在平面直角坐标系中，原点O为口ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，点B的 坐标为(-2，-2)，AD=6.点A的坐标为 16.把64个数据分成8组，第1组到第4组的频数分别是6,9,12,14，第5组到第7组的频 率和是0.25.那么第8组的频数是 八年级数学第2页（共6页） 17.如图（八），在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只 猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树 顶C处后直扑向池塘A处（假设其下落的轨迹为直线），如果 两只猴子所经过的路程相等，那么这棵树高 m 图（八） 18.如图（九），将正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点D与 坐标原点0重合，点A的坐标为(-4,1)，则点B的坐标为 得分 评卷人复评人 三、解答题（共66分） OD) 图（九） 19.(8分)已知点A(2+a,-2a-6),解答下列各题： (1)若点A在x轴上，求出点A的坐标： (2)若点B的坐标为(6,5)，且AB∥y轴，求出点A的坐标. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(3,4),B(1,2),C(5,1) (1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△AB,C: (2)点A,关于x轴的对称点的坐标为 (3)在x轴上是否存在点P,使由P,A,B1构成的△P4B,的 周长最小？若存在，求出点P的位置：若不存在，说明理由. 八年级数学第3页（共6页） 2L.(8分)如图，CD平分∠BCM且平分∠BDA,∠A=90°，点F在射线CB上，且DF=DE (1)求证：AE=BF: (2)若∠ACB=45°，BD=6,求CE的长度. 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为A(4,0),B的坐 标为B(6,2) (1)请直接写出平行四边形OABC的中心P的坐标为 (2)求出直线PA的解析式。 B 0 八年级数学第4页（共6页） 23.(8分)为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图 正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔C 在北偏东60°方向上，继续航行40mim后到达B处，此时测得灯塔C在北偏东30°方向上. (1)求∠ACB的度数； (2)已知在灯塔C的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ B 24.(8分)跳绳是一种很好的运动方式，某校对八年级学生进行了1分钟跳绳次数的测试所 有学生的成绩绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下 跳绳次数(x) 频数（人数）频率 忄频数 70 80≤<100 20 0.1 60 50 100≤x<120 40 0.2 40 120≤x<140 70 30 20 140≤x<160 b 160≤x<180 10 0.05 80100120140160180次数 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中，a的值为 ,e的值为 (2)将频数直方图补充完整： (3)小明说“我的跳绳次数是此次测试所得数据的中位数”，小明的成绩在哪个范围内？ (4)若跳绳次数在120次以上（含120次）属优良，求此次测试中成绩优良的人数占总人 数的百分比 八年级数学第5页（共6页） 25.(8分)如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE, 交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFC,连接CG (1)求证：ED=EF: D D (2)若AB=3V2,CE=4,求CG的长度： o 备用图 .…⊙ 26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C(2,m) 为直线)=+2上一点，直线)=+b过点C (1)求m和b的值： (2)直线)=4b与x轴交于点D,动点P在线段D1上从点D开始以每秒1个单位的 速度向A点运动.设点P的运动时间为：秒. ①若△ACP的面积为10，求1的值： ②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值：若不存在，请说 明理由 八年级数学第6页（共6页） 2025年上期八年级期末质量检测 数学参考答案 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1～10　BCBAC　DBAAC 二、填空题：（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11．x≥2 12．40　 13．540　 14．4 15．（﹣4，2） 16．7　 17．15　 18．（﹣3，5） 三、解答题：(19----25题每小题8分，26小题10分，共66分) 19．解：（1）A（﹣1，0）……………………………………………………………………4分　　 （2）A（6，﹣14）……………………………………………………………………8分 20．解：（1）如图 ………………………………2分 （2）（﹣3，﹣4）…………………………………………………………………………4分 （3）如图，作点A′与点A关于x轴对称，连接A′B1交x轴于点P，则PA＋PB1和最小，此时△PAB1的周长最小． 由作图可知点A′的坐标为（3，﹣4） ∵ 点B1（﹣1，2） ∴ 直线B1A′的解析式为y＝﹣x＋ 当y＝0时，x＝ ∴ P（，0）…………………………8分 21． （1） 证明：∵ CD平分∠BCA且平分∠BDA ∴ ∠BCD＝∠ACD，∠BDC＝∠ADC 在△BCD和△ACD中 ∠BCD＝∠ACD，CD＝CD，∠BDC＝∠ADC ∴ △BCD≌△ACD（ASA） ∴ BD＝AD，∠CBD＝∠CAD ∵ ∠A＝90° ∴ ∠CBD＝∠CAD＝90° ∵ ∠DBF＋∠DBC＝180° ∴ ∠DBF＝90° ∴ ∠DBF＝∠A＝90° 在Rt△DBF和Rt△DAE中 DF＝DE，BD＝AD ∴ Rt△DBF≌Rt△DAE（HL） ∴ AE＝BF ……………………………………………………………4分 （2）解：∵ ∠A＝90°，∠ACB＝45° ∴ ∠F＝45° 又∵Rt△DBF≌Rt△DAE ∴ ∠F＝∠AED＝45° ∵ ∠ACB＝45° ∴ ∠AED＝∠ACB ∴ DE∥BC ∴ ∠BCD＝∠EDC ∵ ∠BCD＝∠ACD ∴ ∠EDC＝∠ACD ∴ CE＝DE＝AD ∵ AD＝BD＝6 ∴ CE＝BD＝6．…………………………………………………8分 22．解：（1）（3，1）…………………………………………………………3分　 （2）直线PA的解析式为y＝﹣x＋4．…………………………………………8分 23．解：（1）∠ACB＝30°…………………………………………………………………3分 （2）过点C作CD⊥AB，可得CD＝10＞15 ∴海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险． ……………………………………8分 24．解：（1）0.35，0.3，…………………………………2分 （2）补全频数分布直方图． ………………………………4分 （3）120≤x＜140　………………………………………………………………6分 （4）70%…………………………………………………………………………8分 25．（1）证明：过点E作EM⊥BC，EN⊥CD，垂足分别为点M、N 易证四边形EMCN为正方形 ∴ EM＝EN ∵ EM⊥BC，EN⊥CD ∴ ∠END＝∠EMF＝90° ∵ 四边形EMCN为正方形 ∴ ∠MEN＝90° ∴∠MEF＋∠NEF＝90° ∵ 四边形DEFG为矩形 ∴ ∠DEF＝90° ∴∠DEN＋∠NEF＝90° ∴ ∠MEF＝∠NEF 在△MEF和△NED中 ∠MEF＝∠NEF，EM＝EN，∠EMF＝∠END ∴ △MEF≌△NED（ASA） ∴ ED＝EF ……………………………………………………………4分 （2）在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝BC ∴ AC＝AB＝×3＝6 ∵ CE＝4 ∴ AE＝AC－CE＝2 ∵ 四边形ABCD为正方形 ∴ ∠ADC＝90°，AD＝CD ∴∠ADE＋∠CDE＝90° ∵ 四边形DEFG为矩形，ED＝EF ∴ 矩形DEFG为正方形 ∴ ∠ADC＝90°，DE＝DG ∴ ∠CDG＋∠CDE＝90° ∴ ∠ADE＝∠CDG 在△ADE和△CDG中 AD＝CD，∠ADE＝∠CDG， DE＝DG ∴ △ADE≌△CDG（SAS） ∴ CG＝AE＝2……………………………………………………………8分 26．（1）m＝4，b＝5……………………………………………………………2分 （2）解：①∵直线y＝x＋2与x轴交于点A ∴ A（﹣2，0） ∵直线y＝﹣ x＋5与x轴交于点D ∴ D（10，0） ∴ AD＝10－（﹣2）＝12 ∴ AP＝12－t ∵ △ACP的面积为10 ∴ ×（12－t）×4＝10 ∴ t ＝7……………………………………………………………6分 ②存在 当AC＝AP时，4＝12－t，∴ t ＝12－4 当AC＝PC时， 12－t ＝8，∴ t ＝4 当PC＝PA时， 12－t ＝4，∴ t ＝8 综上所述，当t ＝12－4或4或8时，△ACP为等腰三角形。…………10分 学科网（北京）股份有限公司 $$