湖南郴州市2025-2026学年下学期期末教学质量监测试题卷七年级数学

2026年上学期期末教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共24道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上的指定位置，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列是使用软件设计的图形，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．计算的结果是 A． B． C． D． 3．如果，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 4．运用平方差公式计算正确的是 A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．如图，工人师傅用对顶角量角器测量零件的两边a，b所夹的角，测得，则a，b两边所夹的角是 A． B． C． D． 7．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后，得到．若，则的度数是 A． B． C． D． 8．图1是10个边长为1的正方形组成的图形纸，沿图2所示的虚线剪开，再拼成图3所示的大正方形，则大正方形的边长是 A．3 B．3.5 C．10 D． 9．如图，四边形，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是 A． B． C． D． 10．根据中国汽车工业协会的数据绘制如图所示的2021—2025年我国新能源汽车和燃油汽车年销售量情况统计图．根据统计图得到下列说法错误的是 A．2021—2025年新能源汽车的年销售量呈增长趋势 B．2021—2025年燃油汽车的年销售量呈下降趋势 C．2024年新能源汽车的年销售量超过了燃油汽车的年销售量 D．2021—2025年新能源汽车与燃油汽车的年销售量差距逐年减小 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：________． 12．为了解学生对学校开展大课间体育活动的满意度，在全校1500名学生中，随机抽取100名学生进行调查，则本次调查的样本容量是________． 13．某卫星绕地球飞行的速度约为，则飞行所走的路程约是________m（结果用科学记数法表示）． 14．若一部电梯的载重标准是不超过，设该电梯的载重量为，则x满足的不等式为________． 15．如图，分别记边长为a，b的两个正方形面积为，，记长为a，宽为b的长方形面积为．已知，，则边长为的正方形面积是________． 16．如图，在中，，．将沿的方向平移个单位得到．连接，则________． 设与相交于点O，则下列结论正确的是________（填序号）． ①； ②； ③． 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： 18．下面是小红化简的过程： 解 =……第一步 =……第二步 =……第三步 小明认为小红的化简过程出现了错误． （1）小红在第________步出现错误； （2）请写出正确的化简过程，并计算当时原式的值． 19．按要求在如图所示的网格中完成作图（网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）． （1）画出关于直线对称的； （2）画出绕顶点C顺时针旋转后的． 20．郴州特色文化书籍包括：A．美食文化类（如《最美郴州·味道》）；B．山水文化类（如《莽山传》）；C．非遗文化类（如《汝城香火龙》）；D．少儿绘本类（如《橘井泉香》）；E．其他类．某兴趣小组为了解学生对郴州特色文化书籍的阅读偏好情况，随机选取m名学生开展“你最喜欢的图书类型是________（每人必选且限选一项）”问卷调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 被调查学生最喜欢的图书类型条形统计图 被调查学生最喜欢的图书类型扇形统计图 请根据题中信息，回答下列问题： （1）________，扇形统计图中圆心角________度； （2）补全条形统计图； （3）该校为开展“苏仙岭下读好书：书香浸校园·阅读伴成长”活动，计划购买一批郴州特色文化书籍．请你根据统计情况，关于“怎样采购A、B、C、D、E五类图书”向学校提出一条合理的建议． 21．为了推进“美丽校园”建设，学校计划购买A、B两种绿植共300盆，总费用不超过4000元．已知A绿植每盆10元，B绿植每盆15元． （1）设学校计划购买B绿植x盆，则购买A绿植________盆（用含有x的代数式表示）； （2）求最多可以购买B绿植多少盆？ 22．如图，在中，点D，E分别在，上，于点F，交于点G． （1）若，说明．请在横线上补充过程，并在括号内填写理由： 因为（已知）， 所以________度． 又因为（已知）， 所以（___________________________）， 所以（___________________________）， 所以． （2）若，试说明． 23．【定义】如果两个一元一次不等式只有两个公共的整数解，那么称这两个不等式互为“两点不等式”．例如，不等式的解集是，不等式的解集是，两个不等式的解集只有两个公共的整数解为和，所以称不等式与互为“两点不等式” （1）【初步感知】在不等式①，②中，与不等式互为“两点不等式”的是不等式________（填序号）； （2）【深入探究】若关于的不等式与互为“两点不等式”，求a的取值范围； （3）【解决问题】已知长方形的长为，宽为3，它的周长大于，面积小于．由上述问题所列的两个关于x的不等式互为“两点不等式”，求m的取值范围． 24．如图1，，分别交，于点E，F，且是锐角．平分交于点G，设． （1）若，则________度； （2）如图2，的平分线与的平分线相交于点M，试说明； （3）如图3，点Q是线段上一点（不与点F，G重合），连接，的平分线与的平分线所在的直线相交于点N．设，探究与，的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $