3.2.2移项、合并同类项-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“移项、合并同类项”，通过探究等式性质应用实例导入，如解方程7x=6x-5和2x+80=110，衔接等式性质1，构建从已有知识到移项法则的学习支架，系统梳理定义、步骤及易错点。 其亮点在于分层设计练习，基础题巩固“移项变号”法则，程序框图题（数值转换机）和数学文化幻方题培养运算能力与推理意识，结合错题解析强化抽象能力。小结梳理完整步骤，助力学生夯实基础提升思维，为教师提供清晰教学流程与丰富素材。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 3.2.2移项、合并同类项 第3章 一次方程（组） 湘教版数学七年级上册3.2.2移项、合并同类项同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的本质是等式基本性质1的应用。 2. 移项法则：移项必须变号，不移项的项符号保持不变；通常把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边。 3. 解方程步骤：移项→合并同类项→系数化为1，最终求出方程的解。 4. 核心易错点：只有移动的项才变号，同侧交换位置不变号；移项时常数项、未知数项容易漏变号；合并同类项时注意系数正负。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 解方程移项的依据是（） A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 乘法分配律 D. 合并同类项法则 2. 解方程$$x+5=8$$，移项正确的是（） A. $$x=8+5$$ B. $$x=8-5$$ C. $$x=5-8$$ D. $$5=8-x$$ 3. 解方程$$3x-2=2x+1$$，移项正确的是（） A. $$3x-2x=1+2$$ B. $$3x-2x=1-2$$ C. $$3x+2x=1+2$$ D. $$3x-2x=-1+2$$ 4. 方程$$5x-3=2x+6$$合并同类项后结果是（） A. $$3x=3$$ B. $$3x=9$$ C. $$7x=9$$ D. $$7x=3$$ 5. 下列移项变形正确的是（） A. $$2x-1=3x+2 \Rightarrow 2x-3x=2+1$$ B. $$x+4=2x-3 \Rightarrow x+2x=-3+4$$ C. $$4x+2=x-5 \Rightarrow 4x+x=-5-2$$ D. $$3x=2x-1 \Rightarrow 3x+2x=-1$$ （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 移项的核心法则：移项要________，不移项不变号。 2. 解方程移项时，通常把含未知数的项移到方程________边，常数项移到________边。 3. 方程$$x-7=3$$移项得________。 4. 方程$$4x+5=3x-2$$移项合并后为________。 5. 解方程$$6x-2=2x+10$$，移项合并得$$4x=$$________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）通过移项、合并同类项解下列方程： （1）$$x+6=15$$ （2）$$x-9=4$$ 2.（20分）规范移项合并，求解一元一次方程： （1）$$5x+3=4x+7$$ （2）$$6x-8=3x-2$$ 3.（20分）列方程求解：一个数的4倍比这个数的2倍多8，求这个数。 三、参考答案与解析 选择题：1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 解析：移项依据等式性质1，核心口诀“移项必变号”，同侧移动不改变符号；先移项再合并同类项，最后系数化为1，严格区分移动项与不动项。 填空题：1.变号 2.左、右 3.$$x=3+7$$ 4.$$x=-7$$ 5.12 解答题： 1.（1）移项得：$$x=15-6$$，合并得：$$x=9$$ （2）移项得：$$x=4+9$$，合并得：$$x=13$$ 2.（1）移项：$$5x-4x=7-3$$，合并得：$$x=4$$ （2）移项：$$6x-3x=-2+8$$，合并得：$$3x=6$$，系数化为1得：$$x=2$$ 3. 解：设这个数为$$x$$，根据题意列方程：$$4x-2x=8$$ 合并同类项得：$$2x=8$$，系数化为1得：$$x=4$$ 答：这个数是4。 总结：本节课重点掌握移项法则，牢记“移项变号、同侧不变”，熟练完成移项、合并同类项、系数化为1的完整解方程步骤，规避移项漏变号、合并系数计算错误等问题，是一元一次方程最基础、最核心的解法。 用移项化简方程 1 探究1 利用等式的基本性质把下列方程化成 x = a 的形式： (1) 7x＝6x－5； (2) 2x＋80＝110. 解:方程两边都减去 6x，得 7x ＝6x－5 －6x －6x， 7x－6x＝－5， 即 x＝－5. 解:方程两边都减去 80，得 2x＋80 ＝110 －80 －80， 即 2x＝30， 在方程两边都除以 2，得 x＝15. 2x＝110－80， 7x＝ 6x －5 ① 7x －6x ＝－5 ② 由方程① 到方程 ②， “－6x”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 这个变形相当于把 ① 中的“6x”这一项 从方程的右边移到了方程的左边. 2x＝110 －80 ④ 2x ＋80 ＝110 ③ 这个变形相当于把③中的 “ ＋80 ”这一项 由方程③ 到方程 ④， “－80 ”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边. 知识要点 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项，必须牢记： 移项要变号. 7x＝ 6x －5 7x －6x ＝－5 2x＝110 －80 2x ＋80 ＝110 2 利用移项和合并同类项化简方程 探究2 把方程 化为 x = a 的形式. 解：移项，得 合并同类项 ，得 两边都乘－3，得 x＝－27. 移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！ 知识点1 移项 1. 将方程变形，得到 ， 其依据是( ) C A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2 中考考法 7 2. 下列变形结果正确的是( ) D A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 中考考法 8 知识点2 利用移项将方程化成 的形式 3. 将方程化成 的形式，变形过程的顺序 是( ) C ①合并同类项，得 . ②移项，得 . ③两边同除以5,得 . A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② 中考考法 9 4. 若与互为相反数，则 ___. 5. [衡阳模拟] 当____时，关于 的方程 的解比 的解大2. -4 中考考法 10 6. 将下列方程化为或 的形式： （1） ; 【解】移项，得 . 合并同类项，得 . 两边都除以，得 . 中考考法 11 （2） . 变形,得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 两边都除以，得 . 中考考法 12 7. 闹闹遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”， 按如图所示的程序计算，若开始输入的值 为正整数，最后 输出的结果为23，则满足的 值最多有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 13 【点拨】根据题意知，输出23的情况有:当 时， ；当时，；当时， .因 为为正整数，所以符合条件的 一共有2个值，分别是3，8. 中考考法 14 8. 幻方的历史悠久，神奇的幻方激起了小杨 的探索兴趣,他在如图所示的 方格内填入了一些数和表 示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相 等,则 ( ) 0 4 C A. B. 4 C. 6 D. 8 中考考法 15 【点拨】依题意得, . 所以.所以 . 中考考法 16 9. 若关于的方程 的解为整数，那么满 足条件的所有整数 的和为____. 36 【点拨】,移项得 ,合并同 类项，得,两边都除以，得 .因为方 程的解为整数，为整数，所以或 ,所 以或或或 ,所以满足条件的所有整 数的和为 . 中考考法 17 10. 有一列数,, , ，其中任意三个相邻数的和 是4，其中，，，可得 ___. 3 【点拨】由任意三个相邻数的和都是4可知 , ,， ， ，所以 , ， ，所以 ,，则 ， 所以 . 中考考法 18 11. 已知是最小的正整数，且，， 满足 ，请回答下列问题： （1）____，___， ___. 1 5 （2），，在数轴上的对应点分别为，，，若点， 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动. 中考考法 19 ①求当运动时，， 之间的距离； 【解】运动 后， 点表示的数为 ， 点表示的数为 ， 此时，之间的距离为 （个）单位长度. 中考考法 20 ②求运动多少秒时，， 之间的距离为1个单位长度. 设运动时间为 ， 当点在点左边时， ， 所以 ； 当点在点右边时， ， 所以 . 综上所述，运动或时，， 之间的距离为1个单位长度. 中考考法 21 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化 1 合并同类项 课堂小结 $