湖北恩施土家族苗族自治州恩施市2025-2026学年义务教育期末调研测试八年级数学试题卷

**基本信息** 注重数学眼光、思维与语言的综合考查，通过真实情境问题设计，梯度覆盖初中核心知识，适配期末综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8分|函数与几何综合|结合科技情境考查模型意识，需运用几何直观与推理能力| |填空题|3分|统计与概率|以生活数据为素材，体现数据意识与应用能力|

八年级数学评分标准 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 题号 5 10 答案 D B C D B C A B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.√2，√27,33（答案不唯一） 12.面积和高(S和h或面积S和高h). 13.86. 14.25. 15 10w13 13 三、解答题（共9题，共75分.） 16.(1)V18×V2+元-20260 解：原式=V18×2+1(1分) =6+1 (2分) =7 (3分) (2)5(3-V5) =3√5-5 (6分) 17.解： .BC2+AB2=52+122=25+144=169=132=AC2 ∴.∠ABC=90° (4分) A地在B地的正东方向， ∴.C地在B地的正北方向. (6分) 18.解：在平行四边形ABCD中， D E AB//CD,AD=BC=5,AB=CD=8 G,F分别是AD和AE的中点 GF=DE (3分) :AB∥CD,BE平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠EBC=∠CEB, (4分) ∴.CE=CB=5, (5分) GFDE(DC-CE)3 1 21 (6分) 19.(1)a=96,b=93,c=93.m=87 (4分) (2)如图所示 (6分) 分数 100 93 90 80 75 70 60..- 七年级八年级 (3)①设立月度科学时事角，利用电子屏或广播站，播报“神州发射”“卫星升空”等最新进展.②组 织参观科技馆、气象站、污水处理厂或大型实验室，邀请科研人员、工程师进校分享.③设立校园科学探 究基金，鼓励学生申报小课题.④组织科幻画制作、科技创新等竞赛.（言之有理即可）(8分) 20.解：(1)设解析式为y=c+b (1分) k+b=7 将（么，7）(6,17)代入解析式中，可列方程 6k+b=17 (2分) [k=2 解得1b=5 (4分) 则解析式为y=2x+5 (2)令x=34,则y=2×34+5=73(cm)(7分) 答：课桌高度约为73cm (8分) 21.(1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.AC⊥BD.BD=2OD (1分) .∠D0C=90°， .2CE =BD,BD=20D .CE =OD (2分) CEl/BD. 四边形DOCE是平行四边形， (3分) ∠D0C=90°， ∴.四边形DOCE是矩形. (4分) D 0 B C (2)解：：菱形ABCD的面积为48， 24CBD=48, (6分) ∴.AC.BD=96 在菱形ABCD中 oc-C.OD- BD .Sgwpocr-OC.OD-ACxBD-AC.BD-1x96=24. 4 (8分) 2 7 2:72万7+5，a+7+ 5 F=√n+7-n (4分) (2)x=±V5=士3(6分) (3)解：原式=V3-√+√5-V3+√7-√5+…+√2027-√2025 (8分) =V2027-1 (10分) 23.(1)EF =BE+DF (3分) (2)解：过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G. 在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠B=∠ADF=9O°， ∴.∠DAG=∠BAE,∠ADG=∠B=90°， ∴.△ADG≌△ABE. (4分) .AG=AE,DG=BE, .∠EAF=45° ∴.∠GAF=∠DAF+∠GAD=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°， ∠GAF=∠EAF,(5分) AFAF, ∴.△AGF≌△AEF. (6分) ..GF=EF, EF=BE+DF.(7分) (3)解：连接EF,设DF的长为x, BE=a, ∴.CD=BC=3a, ∴CF=3a-x, (8分) 根据【验证猜想】可得EF=BE+DF=a+x, 在Rt△EFC中，根据勾股定理得， (a+x2=(2a2+(3a-x)2, (9分) 3 x=20,即DF的长为2a 2 (11分) OA×OB_30A_3 24.(1)由题意可知： 0B=3,S△0B= 22 解得：0A=1,则A(1,0) (2分) 将A(1,0),B(0,3)代入y=+b中 k+b=0 k=-3 可列方程组b=3,解得1b=3 (4分) (2)过点D作DN⊥x轴，垂足为点N 则∠AOB=∠BAD=∠AND=90° 则∠ABO+∠BAO=∠BAO+∠DAN=90° ∴.∠ABO=∠DAN (5分) '∠ABO=∠DAN,∠AOB=∠AND,AB=AD ∴.△AOB≌△DNA .DN=OA=1,AN=OB=3 .D(4,1 (6分) 作点A关于y轴的对称点A',连接A'D交y轴于M,易求A(1,0)关于y轴的对称点A坐标为(-l,0) (7分) 设直线A'D的解析式为：y=+b,把、D点的坐标代入得： k= 5 -k+b=0,解得： 1 4k+b=1 b= 5 11 直线4D的解析式为y 5+t. 5 (8分) 1 当x=0时，y=5 1 当点M0时△MD 的周长最小.(4分) M D N x (3)存在三个符合条件P (5分) R4eEG引 (12分) 机密★启用前 2026年义务教育调研测试 八年级数学试题卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各式中，是二次根式的是 A． B． C． D． 2．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是 A．2 B．7 C．9 D．11 3．“吊脚楼”是土家族传统建筑，其木质窗格常设计成多边形．若某窗格设计为正五边形，则这个正五边形的一个外角度数是 A． B． C． D． 4．正比例函数的图象是 A． B． C． D． 5．在中，，，，则的长是 A． B． C． D．或 6．下列计算结果为的是 A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：（，为常数，且）的图象交于点．则关于，的方程组的解是 A． B． C． D． 8．如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫等种颜色的花．如果有，，那么下列说法错误的是 A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 9．已知的三边分别为，，，下列条件中，不能判定为直角三角形的是 A． B． C． D． 10．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚．如图，某餐厅的机器人小米和小华从出餐口出发，准备给相距的客人送餐，小米比小华先出发，且速度保持不变，小华出发一段时间后将速度提高到原来的倍．若小米行进的时间为（单位：），小米和小华行进的路程为（单位：）．与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 A．小华提速后的速度为 B．小米的速度为 C．小米比小华先出发 D．小华比小米提前到达客人位置 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．写出一个化简后能与合并的二次根式 ▲ ． 12．一个平行四边形的底边长为5，高可以任意改变，面积为．其中变量是 ▲ ． 13．某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩80分，面试成绩90分，莫小贝的最后成绩是 ▲ 分． 14．如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是6、10、3、6，则最大正方形的面积是 ▲ ． 15．如图是由三个全等的三角形（，，）与中间的小等边三角形拼成的一个大等边三角形，若满足，且，则长是 ▲ ． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： （1）． （2）． 17．（6分），，三地的两两距离如图所示，已知地在地的正东方向，通过计算说明地在地的正北方向． 18．（6分）如图，在中，，，平分交于点，连接，点，分别是，的中点，连接．求的长． 19．（8分）2026年3月16日，快舟十一号遥七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，将钧天一号卫星，东坡11、12、16卫星，驭星三号05、06星，微瞳一号01星，西光壹号06星等8颗卫星顺利送入预定轨道，飞行实验任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）： 七年级：，，，，，，，，，，，； 八年级：，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的学生的成绩分析表 年级 平均数 上四分位数 众数 七年级 85.5 70 八年级 （1）上述表中， ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ ． （2）补全七年级的箱线图． （3）请结合七、八年级成绩分析，为学校提出进一步培养学生科学精神与理性思维的合理建议． 20．（8分）某数学兴趣小组在综合实践课上，探究了“一次性纸杯叠放”的规律．在实验过程中，他们将纸杯叠放成一摞（如图），测得叠放纸杯的个数（个）与叠放后的总高度（）的数据如下表： 纸杯个数（个） 1 6 11 16 21 … 叠放总高度（cm） 7 17 27 37 47 … 探究得到，叠放的总高度与纸杯个数成一次函数关系．请根据表中的信息，完成下列问题： （1）求关于的函数解析式． （2）该兴趣小组按照上述叠放纸杯的方式测量教室课桌高度，用了34个纸杯，求课桌高度约为多少． 21．（8分）如图，在菱形中，，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为48，求矩形的面积． 22．（10分）在学习二次根式的过程中，小明发现一些分母有理化的规律：对于，若，则．如：，，． 根据小明发现的规律，完成下列问题： （1） ▲ ， ▲ ． （2）若，则 ▲ ． （3）求的值． 23．（11分）在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如：连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的． （1）（探究发现）如图1，点E，F分别在正方形的边，上，，连接．通过探究，可发现，，之间的数量关系为 ▲ （直接写出结果）． （2）（验证猜想）同学们讨论得出下列三种证明思路（如图1）： 思路一：延长至点G，使，连接． 思路二：过点A作，交的延长线于点G． 思路三：过点A作，并截取，连接． 请选择你喜欢的一种思路证明（1）中的结论． （3）（迁移应用）如图2，点E，F分别在正方形的边，上，且，，设，试用含a的代数式表示的长． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点，且的面积是． （1）求出k和b的值． （2）以为边在第一象限内作正方形．在y轴上找一点M，使得的周长最小，并求出点M的坐标． （3）点P是第一象限内的动点，且满足，试探究：是否存在点P，使得以P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $