福建省福州市鼓楼区福州立志中学2025-2026学年下学期八年级期末考数学试卷

福州立志中学2025-2026学年第二学期期末 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必在答题卡规定的位置填写考生的班级、姓名、座位号等信息． 2．第Ⅰ卷选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．考试结束后、考生只交答题卡． 第Ⅰ卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 掷一枚骰子，向上一面的点数是6 D. 购买一张彩票，中奖 3. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图所示的函数图像所对应的一次函数的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．连接，，，若的周长为6，则的周长为（ ） A. 3 B. 12 C. 18 D. 24 6. 关于直线y=－2x，下列结论正确的是（ ） A. 图象必过点（1,2） B. 图象经过第一、三象限 C. 与y=-2x+1平行 D. y随x的增大而增大 7. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（ ） A. 140 B. 150 C. 163 D. 180 9. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 某市年的约为万亿元，年预计达到万亿元，且年的增长率比年提高．设年的增长率为，则下列方程中符合题意的是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数的图象开口向___________．（填“上”或“下”） 12. 用配方法解一元二次方程时，配方后所得方程为_____． 13. 某地教育局的教师招聘考试按笔试成绩，面试成绩计算综合成绩，甲的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则其综合成绩为___________分． 14. 某足球运动员进行定点射门训练，通过大量重复射门试验后，发现射进球门的频率稳定在0.7．若该足球运动员定点射门10次，则估计他射进球门的次数为__________次． 15. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 16. 如图，正方形纸片的边长为5，点E在边上，点F在边上，将正方形纸片沿对折，点B的对应点是点G，连接，若，则长的最小值是___________． 三．解答题（共9题，共86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在中，分别以B，D为圆心，的长为半径画两段圆弧，分别交于点M，交于点N，连结．请判断四边形是否为平行四边形，并说明理由． 19. 星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时，想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆．如图，是小刚离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）游泳馆距离小刚家①_____________米，本次去游泳馆的行程小刚一共骑行了②_____________米； （2）为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出小刚到达游泳馆所用的时间． 20. 已知，，为实数，且．求证：关于的方程没有实数根． 21. 下表是某公司所有员工月收入的资料： 岗位类别 A B C D E F G H 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3900 3600 3000 （1）由上表可知，该公司所有员工月收入的平均数是6640，中位数是______，众数是______； （2）若要反映该公司员工月收入水平的情况，（1）中的三个统计量（平均数，中位数，众数）中，不合适的是______； （3）该公司因工作需要，将一名员工由原岗位调整至另一岗位，该员工的月收入也随岗位发生相应变化，其他员工的月收入保持不变．调整完成后，公司所有员工的平均月收入比原来增加了20元．请判断该员工是从哪个岗位调整至哪个岗位，并说明理由． 22. 为迎接2025中国（福州）国际渔业博览会，某厂家计划生产A，B两款创意海鲜公仔，总产量（单位：个）为20000．厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如下表： 成本（元／个） 定价（元／个） 产量（单位：个） A款公仔 25 35 B款公仔 150 180 ① 总利润与的关系式：② （1）请直接写出表格中的①，②； （2）若A款公仔产量不少于B款公仔产量的3倍，且生产的公仔全部售出，求可获取的最大利润． 23. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个小球，其中红球1个，白球2个，从中随机摸出一个，记下颜色后放回袋子中，再随机摸球一次． （1）求第一次摸出白球的概率； （2）如图，在的正方形网格中设计一款小游戏，规则：从上述的不透明的袋子中摸出白球就往右移动一个单位长度；摸出红球就往上移动一个单位长度．用列表法或画树状图求从A成功到B的概率． 24. 定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”． （1）下列方程中，属于“邻根方程”的是___________（填序号）． ①；②；③． （2）已知方程是“邻根方程”，求k的值． （3）若方程是“邻根方程”，求证：． 25. 在平面直角坐标系中，已知直线分别与轴和轴交于两点，直线分别与轴和轴交于两点，与交于点，其中点为且． （1）求直线的解析式； （2）将点沿水平方向平移个单位至轴，连接，当时，求平移的距离的值： （3）已知点为轴上的一个动点，若，请求出的坐标． 福州立志中学2025-2026学年第二学期期末 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必在答题卡规定的位置填写考生的班级、姓名、座位号等信息． 2．第Ⅰ卷选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．考试结束后、考生只交答题卡． 第Ⅰ卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】下 【12题答案】 【答案】 12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三．解答题（共9题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】四边形是平行四边形．理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）2000，4000 （2）14分钟 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）3900，3600 （2）平均数 （3） 解：调整后平均月收入增加20元，因此总收入增加：（元），该员工调整后的月收入比原来增加了500元， 观察表格，只有岗位D（5500元）与岗位E（5000元）的收入差为500元，因此该员工是从岗位E调整至岗位D． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）可获得的最大利润为300000元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）③ （2）或 （3）证明：设方程的两个根为，， 则， ，且， 方程是“邻根方程”， ， ， ， ， ， 而， ， 故． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $