精品解析：北京市延庆区2025-2026学年北京版五年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年第二学期五年级数学期末试卷（二） 注意事项 1.本试卷共6页，共五道大题。作答时长90分钟。 2.在答题卡上准确填写学校、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置。 4.选择题、画图题用2B铅笔答卷，其他题目用黑色签字笔答卷。 一、卷面（书写字迹要清楚、卷面要整洁） 二、选择题（每题只有一个正确选项） 1. 下面四个数中，（ ）是质数。 A. 9 B. 15 C. 29 D. 33 2. 一瓶橄榄油的容积约是480（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方厘米 D. 立方分米 3. 在下列各数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 数a是数b的2倍，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. a C. b D. ab 5. 按照图中分割线划分，用分数表示图中涂色部分（ ）。 A. B. C. D. 6. 同学们玩摸球游戏。每次任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀。已经进行了29次，得到如下结果： 摸出白球的次数 摸出红球的次数 摸出黄球的次数 摸出绿球的次数 2 15 8 4 继续摸球，第30次（ ）。 A. 一定是红球 B. 不可能是白球 C. 不可能是绿球 D. 可能是黄球 7. 有4个正方体，其展开图分别如下所示。图（ ）是下边盒子的展开图。 A. B. C. D. 8. 已知是真分数，是假分数。可取的整数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下面的问题可以用解决的有（ ）个。 ①一桶纯净水，第一天喝了全桶的，第二天喝了全桶的。两天共喝全桶的几分之几？ ②一批苹果，第一次运走全部的，第二次运走剩下的。两次共运走了全部的几分之几？ ③小智养了一只蓝猫，每天的时间睡觉，的时间家里溜达，其他时间占全天的几分之几？ ④小睿在江水泉公园晨跑，已经跑了一圈的，再跑一圈的就完成晨跑计划。小睿计划跑全程的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如下图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，给拼成的大正方体每个面都涂上颜色。照这样的规律拼摆下去，第n个大正方体中2个面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12n B. C. D. 三、填空题 11. （ ） （ ）L 12. （ ）20（ ）。（填小数） 13. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 14. 利用下面的转盘设计甲、乙两人玩游戏的规则。想一个公平的办法：指针停在（ ）甲赢，指针停在（ ）乙赢。 15. 判断23是不是3的倍数，同学们用，5除以3有余数2，因此判断23不是3的倍数。小智说“算式中的2是指2个一”，小睿不同意小智的说法，他认为“算式中的2是指2个十”。你同意（ ）的说法（填小智或小睿），在下面的中说明你的理由。 16. 计算题。 17. 解方程。 五、操作题 18. 根据给出的3条棱的长度，想象长方体的样子。在下面点子图上画出长方体的上面、左面的形状。（每个点子之间间距代表1cm） 六、解决问题。 19. 2026年6月2日，中国U12足球小将在意大利杯决赛夺冠，所有比赛有2球未射进球门，有21球射进球门。未进球数占进球数的几分之几？ 20. 调查教师使用数字大模型人数。常用“豆包”的人数占调查人数的，常用“DeepSeek”的人数占调查人数的。常用“ima”的人数占调查人数的，喜欢用哪个数字大模型的人数多？ 21. 下图是2021年－2025年某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况统计图。请根据下图回答问题。 （1）（ ）年新能源汽车销售量首次超过燃油汽车销售量。 （2）2021年－2025年新能源汽车呈（ ）趋势，燃油汽车呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）从图中你还能得到哪些信息？（写2条） 22. 一个长40厘米、宽30厘米的水盆。把买来的樱桃完全浸放在水里面，水面上升了2厘米。这些樱桃的体积是多少立方厘米？ 23. 端午节妈妈包了一些粽子。有20个江米粽子和12个黄米粽子。把江米粽子和黄米粽子分成若干串给朋友，需要每串中江米粽子和黄米粽子数量相等。每串粽子最少有几个？ 24. 同学们研究长方体和正方体的表面积。 （1）图1是一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2）图2的表面积比图1的表面积增加了多少平方厘米？下面是三位同学的计算方法： 9－6＝3（厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18×4＝72（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 3×6×4＝72（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 72＋36＝108（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×3＝72（平方厘米） 方法一（ ） 方法二（ ） 方法三（ ） 请在你认为正确的方法下面画“√”，并解释其中一种方法的思路。 （3）图3的表面积比图2的表面积增加了多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期五年级数学期末试卷（二） 注意事项 1.本试卷共6页，共五道大题。作答时长90分钟。 2.在答题卡上准确填写学校、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置。 4.选择题、画图题用2B铅笔答卷，其他题目用黑色签字笔答卷。 一、卷面（书写字迹要清楚、卷面要整洁） 二、选择题（每题只有一个正确选项） 1. 下面四个数中，（ ）是质数。 A. 9 B. 15 C. 29 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。分别找出每个选项数字的所有因数，判断因数的个数。如果只有2个因数，则是质数；如果超过2个因数，则是合数。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 A．9的因数有1、3、9，共有3个因数，是合数。此选项错误； B．15的因数有1、3、5、15，共有4个因数，是合数。此选项错误； C．29的因数只有1、29，共有2个因数，是质数。此选项正确； D．33的因数有1、3、11、33，共有4个因数，是合数。此选项错误。 2. 一瓶橄榄油的容积约是480（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方厘米 D. 立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】需结合生活实际，根据数值判断合适的单位。常用容积单位有升和毫升，一瓶矿泉水约500毫升，一大桶饮用水约10升。常用的体积单位有立方厘米和立方分米，人的指头的一节约为1立方厘米，粉笔盒的体积约为1立方分米。 【详解】A．480毫升大约相当于不到一瓶普通矿泉水（通常500毫升）的容积，符合一瓶橄榄油的实际情况，此选项正确。 B．480升相当于480大瓶可乐的容积，对于一瓶橄榄油来说太大，此选项错误。 C．虽然1毫升＝1立方厘米，但在表示液体的容积时，通常使用毫升或升，立方厘米常用于表示固体的体积，此选项错误。 D．1立方分米＝1升，480立方分米＝480升，数值过大，此选项错误。 3. 在下列各数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误。 B．是最简分数，分母是7，含有质因数7，不能化成有限小数，此选项错误。 C．不是最简分数，先约分得，分母只含有质因数5，能化成有限小数，此选项正确。 D．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误。 4. 数a是数b的2倍，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. a C. b D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。 【详解】数a是数b的2倍，说明a和b是倍数关系，且a＞b，a和b的最小公倍数是a。 5. 按照图中分割线划分，用分数表示图中涂色部分（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先把整个图形看作一个整体，观察图形的划分：图中的分割线把这个整体平均分成了6个大小完全相同的小方格，每个小方格都包含2个圆点，每一个小方格就是1份。涂色的小方格一共有4个，也就是取了整体中的4份。根据分数的定义，把一个整体平均分成6份，取其中的4份，对应的分数就是。 【详解】图形通过分割线明确将2个圆点划分为1份，整体被平均分为6份，涂色部分占4份，所以最符合图形按分割线划分的结果是。 6. 同学们玩摸球游戏。每次任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀。已经进行了29次，得到如下结果： 摸出白球的次数 摸出红球的次数 摸出黄球的次数 摸出绿球的次数 2 15 8 4 继续摸球，第30次（ ）。 A. 一定是红球 B. 不可能是白球 C. 不可能是绿球 D. 可能是黄球 【答案】D 【解析】 【分析】根据统计表数据可知，白球、红球、黄球、绿球在前29次中均有被摸出的记录，说明盒子里这四种颜色的球都存在。每次摸球后放回并摇匀，属于随机事件，下一次摸球的结果是不确定的，任何一种存在的颜色都有可能被摸到，不能根据之前的频次确定下一次的具体结果，只能判断可能性的大小。 【详解】由统计表可知，前29次摸球中，摸出白球2次、红球15次、黄球8次、绿球4次，说明盒子里装有白球、红球、黄球、绿球这四种颜色的球。 因为每次摸球后放回并摇匀，所以第30次摸球是一个随机事件，盒子里存在的每种颜色的球都有可能被摸到。 A．虽然红球摸出的次数最多，说明摸出红球的可能性较大，但第30次不一定是红球，此选项错误； B．因为盒子里有白球，所以第30次可能是白球，此选项错误； C．因为盒子里有绿球，所以第30次可能是绿球，此选项错误； D．因为盒子里有黄球，所以第30次可能是黄球，此选项正确。 7. 有4个正方体，其展开图分别如下所示。图（ ）是下边盒子的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，黑点和星形的两个面有共有的棱，因此两个面相邻。同一行或同一列中，中间隔一个正方形的两个面是相对面，据此排除选项中两个面为相对面的展开图，并根据尝试还原的方法，确定正确的展开图。 【详解】A．通过尝试还原，让黑点的面为上底面，黑点右边空白的面则为右侧面，星形面折叠后成为前侧面，与题目给出的正方体盒子一致，因此该选项为盒子的展开图； B．黑点和星形的两个面在同一行，且中间隔一个正方形，因此两个面为相对面，不符合要求，不是盒子的展开图； C．黑点和星形的两个面在同一行，且中间隔一个正方形，因此两个面为相对面，不符合要求，不是盒子的展开图； D．通过尝试还原，让黑点的面为上底面，黑点右边空白的面则为右侧面，星形面折叠后成为下底面，与题目给出的正方体盒子不一致，不是盒子的展开图。 8. 已知是真分数，是假分数。可取的整数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。是真分数，说明n小于12。是假分数，说明n大于或等于9。n同时满足小于12和大于等于9。 【详解】根据分析，的取值范围是，满足条件的整数有、、，一共有个。 9. 下面的问题可以用解决的有（ ）个。 ①一桶纯净水，第一天喝了全桶的，第二天喝了全桶的。两天共喝全桶的几分之几？ ②一批苹果，第一次运走全部的，第二次运走剩下的。两次共运走了全部的几分之几？ ③小智养了一只蓝猫，每天的时间睡觉，的时间家里溜达，其他时间占全天的几分之几？ ④小睿在江水泉公园晨跑，已经跑了一圈的，再跑一圈的就完成晨跑计划。小睿计划跑全程的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】算式表示将两个分率相加，前提是这两个分率所对应的单位“1”必须相同，且问题所求为这两个部分的和。需逐一分析四个情境中分率的单位“1”是否一致，以及问题是否求和。 【详解】①一桶纯净水看作单位“1”，第一天喝了全桶的，第二天喝了全桶的，可以用解决，此选项正确； ②一批苹果看作单位“1”，第一次运走全部的，第二次运走剩下的，第二个分率的单位“1”是“剩下的苹果”，与第一个分率的单位“1”不同，不能直接相加，此选项错误； ③全天时间看作单位“1”，睡觉占，溜达占，问题求其他时间占全天的几分之几，应用减法计算，列式为，不能用直接解决，此选项错误； ④一圈的路程看作单位“1”，已经跑了一圈的，再跑一圈的完成计划，两个分率的单位“1”都是“一圈”，问题求计划跑全程（即一圈）的几分之几，即求已跑和未跑部分的总和，可以用解决，此选项正确。 可以用解决的有①和④，共个。 10. 如下图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，给拼成的大正方体每个面都涂上颜色。照这样的规律拼摆下去，第n个大正方体中2个面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12n B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目给出的图形，可以观察到两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，但不包括棱的两端。第一个图形的棱上有2个正方体，即1＋1；第二个图形的棱上有3个正方体，即2＋1；第三个图形的棱上有4个正方体，即3＋1……据此先求出第n个大正方体，每条棱上的小正方体数量，再减去两端的2个小正方体，求出每条棱上两面涂色的小正方体数量，最后再根据正方体有12条棱，乘12，求出第n个大正方体中2个面涂色的小正方体总数。 【详解】根据分析可知，对于第n个大正方体，每条棱上的小正方体数量为：（n＋1）个 其中每条棱上两面涂色的小正方体个数为：n＋1－2，即（n－1）个 12条棱上2个面涂色的小正方体总数为：12×（n－1），即12（n－1）个。 三、填空题 11. （ ） （ ）L 【答案】 ①. 2600 ②. 3.6 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.6×1000＝2600（dm3） 所以2.6m3＝2600dm3 3600÷1000＝3.6（L） 所以3600mL＝3.6L 12. （ ）20（ ）。（填小数） 【答案】4；9；15；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 所以15200.75。 13. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。最小的奇数是1，1里面有8个，里有3个，再添上（8－3）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【详解】8－3＝5（个） 的分数单位是（），再添上（5）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【点睛】此题考查了分数单位的认识和奇数的认识，属于基础题，应熟练掌握。 14. 利用下面的转盘设计甲、乙两人玩游戏的规则。想一个公平的办法：指针停在（ ）甲赢，指针停在（ ）乙赢。 【答案】 ①. 1、2、3、4号区域 ②. 5、6、7、8号区域 【解析】 【分析】1号区域与5号区域面积相等，2号区域与6号区域面积相等，3号区域与7号区域面积相等，4号区域与8号区域面积相等。当指针所停区域面积相等时，制定的游戏规则公平；反之则不公平。据此进行判断。 【详解】1、2、3、4号区域的面积和等于5、6、7、8号区域的面积和，所以指针停在（1、2、3、4号区域）甲赢，指针停在（5、6、7、8号区域）乙赢。 15. 判断23是不是3的倍数，同学们用，5除以3有余数2，因此判断23不是3的倍数。小智说“算式中的2是指2个一”，小睿不同意小智的说法，他认为“算式中的2是指2个十”。你同意（ ）的说法（填小智或小睿），在下面的中说明你的理由。 【答案】小智； 【解析】 【分析】设任意一个三位数为abc（其中a代表百位，b代表十位，c代表个位）。 根据“数位”原理，这个数可以拆写成： 100a＋10b＋c 100＝99＋1（其中99是3的倍数） 10＝9＋1（其中9是3的倍数） 把上面的式子代入： 100a＋10b＋c ＝（99a＋a）＋（9b＋b）＋c ＝（99a＋9b）＋（a＋b＋c） 观察最后的结果： 前面的部分（99a＋9b）：因为99和9都是3的倍数，所以无论a和b是多少，这一整块必定能被3整除。 后面的部分（a＋b＋c）：这恰好就是百位、十位、个位上的数字相加，也就是“各位数字之和”。 【详解】结合本题：2＋3也就是十位、个位上的数字相加，并不是20＋3；所以小智的说法正确。 16. 计算题。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题：按照运算顺序计算。 第二题：按照运算顺序计算。 第三题：根据带符号搬家、加法结合律、减法性质简便计算。 第四题：先计算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 17. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，然后进行分数加法运算，注意结果要化为最简分数。 【详解】 解： 五、操作题 18. 根据给出的3条棱的长度，想象长方体的样子。在下面点子图上画出长方体的上面、左面的形状。（每个点子之间间距代表1cm） 【答案】 【解析】 【分析】根据图示可知，长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm。长方体的上面由长和宽围成，即长为5cm，宽为2cm的长方形；长方体的左面是由宽和高围成的，即长为2cm（横向），宽为3cm（纵向）的长方形。据此画图。 【详解】略 六、解决问题。 19. 2026年6月2日，中国U12足球小将在意大利杯决赛夺冠，所有比赛有2球未射进球门，有21球射进球门。未进球数占进球数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，未进球数为球，进球数为球。求未进球数占进球数的几分之几，用未进球数除以进球数，列式计算即可。 【详解】 答：未进球数占进球数的。 20. 调查教师使用数字大模型人数。常用“豆包”的人数占调查人数的，常用“DeepSeek”的人数占调查人数的。常用“ima”的人数占调查人数的，喜欢用哪个数字大模型的人数多？ 【答案】常用“ima”的人数多 【解析】 【分析】题目中三个分数所对应的单位“1”均为调查的总人数，单位“1”相同。要比较喜欢用哪个数字大模型的人数多，只需比较这三个分数的大小。异分母分数比较大小，需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小。 【详解】 因为48＞45＞40 所以 即 答：常用“ima”的人数多。 21. 下图是2021年－2025年某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况统计图。请根据下图回答问题。 （1）（ ）年新能源汽车销售量首次超过燃油汽车销售量。 （2）2021年－2025年新能源汽车呈（ ）趋势，燃油汽车呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）从图中你还能得到哪些信息？（写2条） 【答案】（1）2023 （2） ①. 上升 ②. 下降 （3）2021年燃油汽车的销售量比新能源汽车多200万辆；2025年新能源汽车的销售量比燃油汽车多373万辆。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）逐年对比两类汽车的销量，得出新能源汽车销售量首次超过燃油汽车销售量的年份； （2）观察新能源汽车的历年销量，每年的销量都比前一年更高，整体呈现上升趋势；观察燃油汽车的历年销量，整体销量逐年降低，呈现下降趋势。 （3）从统计图中提取2条符合数据的有效信息，比如计算不同年份的销量差值、指出两类汽车销量差距最大的年份等，表述符合图中数据即可。 【小问1详解】 2021年：新能源汽车销量116万辆，燃油汽车销量316万辆，新能源汽车销量更低； 2022年：新能源汽车销量220万辆，燃油汽车销量240万辆，新能源汽车销量更低； 2023年：新能源汽车销量306万辆，燃油汽车销量235万辆，新能源汽车销量第一次超过燃油汽车。 【小问2详解】 新能源汽车的历年销量：116万辆→220万辆→306万辆→476万辆→563万辆，每年的销量都比前一年更高，整体呈现上升趋势； 燃油汽车的历年销量：316万辆→240万辆→235万辆→218万辆→190万辆，整体销量逐年降低，呈现下降趋势。 【小问3详解】 316－116＝200（万辆） 2021年燃油汽车的销售量比新能源汽车多200万辆； 563－190＝373（万辆） 2025年新能源汽车的销售量比燃油汽车多373万辆。 22. 一个长40厘米、宽30厘米的水盆。把买来的樱桃完全浸放在水里面，水面上升了2厘米。这些樱桃的体积是多少立方厘米？ 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分体积等于樱桃的体积，樱桃体积＝盆的长×盆的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】40×30×2 ＝1200×2 ＝2400（立方厘米） 答：这些樱桃的体积是2400立方厘米。 23. 端午节妈妈包了一些粽子。有20个江米粽子和12个黄米粽子。把江米粽子和黄米粽子分成若干串给朋友，需要每串中江米粽子和黄米粽子数量相等。每串粽子最少有几个？ 【答案】8个 【解析】 【分析】根据题意，把20个江米粽子和12个黄米粽子分成若干串，且每串中江米粽子和黄米粽子数量相等，串数最多，则每串粽子的数量最少。 先求出20和12的最大公因数，也就是最多的串数，再用粽子总数除以串数，即可求出每串粽子最少的数量。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的最大公因数是：2×2＝4 即最多可以分成4串。 每串中江米粽子的数量：20÷4＝5（个） 每串中黄米粽子的数量：12÷4＝3（个） 每串粽子的总数量：5＋3＝8（个） 答：每串粽子最少有8个。 24. 同学们研究长方体和正方体的表面积。 （1）图1是一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2）图2的表面积比图1的表面积增加了多少平方厘米？下面是三位同学的计算方法： 9－6＝3（厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18×4＝72（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 3×6×4＝72（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 72＋36＝108（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×3＝72（平方厘米） 方法一（ ） 方法二（ ） 方法三（ ） 请在你认为正确的方法下面画“√”，并解释其中一种方法的思路。 （3）图3的表面积比图2的表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】（1）216 （2） 9－6＝3（厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18×4＝72（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 3×6×4＝72（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 72＋36＝108（平方厘米） 9－6＝3（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×3＝72（平方厘米） 方法一（ √ ） 方法二（ ） 方法三（ √ ） （3）90平方厘米 【解析】 【分析】（1）图1是棱长为6厘米的正方体，根据正方体表面积公式S＝6a2，代入数值即可解答。 （2）图2是在图1的基础上向上延伸，底面积（上下两个面）大小不变，只是位置发生了平移，表面积增加的部分是高增加所带来的4个侧面的面积。方法一：先算增加的高度，再算一个侧面增加的面积，最后乘4，思路正确。方法二：计算出增加的侧面积后，又加了一个底面积，逻辑错误，因为顶面只是平移，面积未增加。方法三：先算增加的高度，再算底面周长，利用“侧面积＝底面周长×高”计算增加的面积，思路正确。 （3）图3是在图2的基础上向右延伸（长增加），左右两个侧面大小不变，只是位置平移。表面积增加的部分是长增加所带来的上下、前后4个面的面积。通过计算这4个增加面的面积之和得出结果。 【小问1详解】 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （6×2＋9×2）×（9−6） ＝（12＋18）×3 ＝30×3 ＝90（平方厘米） 答：图3的表面积比图2的表面积增加了90平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $