甘肃兰州市第八十一中学集团校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末试卷 七年级 数学 命题人：王艳琼审题人：俞瑞勋 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.中国汉字形美如画以感目，意美如诗以感心.下列四个汉字中，用数学眼光来看，可近似看作是轴对称图 形的是( 持则 可中 2.2026年3月5日，第十四届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕.会议期间，李强总理 针对开局之年，明确了当年的具体任务、他提出在就业目标上城镇新增就业1200万人以上.数据“1200万” 用科学记数法表示为（) A.12x10 B.12×105 C.1.2×107 D.0.12×10 3.下列运算正确的是（) A.r+r=2r B.x2.x=x C.x6÷x2=x3 D.(-2x)3=-6x 4.每腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是 A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15 cm 集热板 太阳光线 架 水平面 第5题 第6题 5.如图是集热板示意图，当集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.2026年某市大力推广太阳能供暖， 正午太阳光线与水平面夹角的度数为5S,若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是() A.35 B.30 C.25 D.55 6.如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE,木墙之间刚好 可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A,B重合，等腰直角三角板的 直角顶点C与点D,E均在水平地面上，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内.己知∠ACB=90°，DE=30cm, 则每个长方体小木块的高度为() A.3cm B.Icm C.2cm D.3cm 七年级数学第 7.在生物学中，根据生物细胞结构的不同可分为真核生物和原核生物。下列卡片除正面图案不同外其他均相 同，其中酵母菌、黏菌属于真核生物，螺旋藻、支原体则属于原核生物。现将这四张卡片背面朝上洗匀放好， 琦琦从中随机抽取一张卡片，则所抽取的卡片上的生物属于真核生物的概率是() 酵母闲 黏南 螺旋藻 支原体 A号 B分 c.8 8.《宋史司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水进，儿 得活.下面各图比较符合故事情节是( 十水的高度 十水的高度 十水的高度 个水的高度 A B. 0 时间 0 时间 时间 时间 9.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图①所示的正方形和如图②所示的大长方 形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式() b 图① 图② A.a2-b2=(a+bya-b) B.(a+b)2=ai+2ab+b2 c.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 1O.如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD,点E,F分别在边AB,CD上，将纸片沿EF折叠，A,D 两点的对应点分别为A,D,·若∠1=2∠2，则∠3的度数是() A.36 B.60 C.72 D.108 D 第10题 第11题 1 页共4页 1l.如图，B=4em,AC=BD=3cm,∠BAC=∠ABD,点P在线段AB上以1cm的的速度由点A向 点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为1(s),若存在某一时刻使△ACP与△BP2全等，则点Q的运动速度为() A.cm/s alam/s政ms C.cm/s或cm小 D.1cm/s 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 025 2计4》-一 13.若一个角的补角的二比这个角大30°，则这个角的度数为 14.如图在AMBC中，∠A=90°，BE是△MBC的角平分线，ED⊥BC于点D,CD=4,△CDE周长 为12，则AC的长是 第14题 第15题 I5.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足是D,且AD=5,点E,F分别是线段AD,AC上 的动点，则EC+EF的最小值是 三、解答题（本大题共1】个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16计算题（每题5分，共10分） m--64-+ 2)(2x-6x(2+2r-x 175分)先化商，再求值：(2a-b-(b-a6+a）+a(2h-5a),其中a=b=2. 七年级数学第2 18.(5分)作图题：某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路O4,OB,现计划修建一个物资仓库，希望 仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P.(注意保留作图 痕迹，不用写作法) ·w B 19.(6分)己知：如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，△ABC的三个 顶点都在格点上. (I)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C; (2)求△A'B'C的面积， 20.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°，DE=2, 求∠DBC的度数和CD长. 页共4页 21.(6分)如图，己知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,∠A=∠D,AB∥DE.求证： /千米 D 2.5 1.5 0 15304565 100x/分 (1)体育场离张强家 千米：张强从家去体有场用了」 分钟： (1)△ABC≌△DEF: (2)体育场离文具店 千米，张强在文具店停留了 分钟： (2)AC∥DF. (3)请计算：张强从离家到回家的平均速度是每分钟多少米？ 24.(7分)八年级数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动.如图，为了测量一幢教学楼的高AB。 在旗杆CD与楼之间选定一点P,使得PC⊥PA,量得.DB=35m,CD=PB=15m其中CD⊥DB, AB⊥DB,求该教学楼的高AB 22.(6分)某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方 面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息 田田 解答下列问题： 人数 B 50 40 娱乐 阅读 30 20% 20 运动 上网 10 40% o 运动娱乐阅读上网选项 25.(8分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形 (1)在这次研究中，一共调查了名学生： （如图2). (2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是 (3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率 是多少？ 图1 图2 23.(7分)下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体有场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔， (1)上述操作能验证的等式是 然后散步走回家。其中x表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象回答下列问题： A.a2-2ab+b2=(a-b)B.a2-bi=(a+b)(a-b)C.a'+ab=a(a+b) (2)已知4a2-b2=24,2a+b=6,求2a-b的值. 七年级数学第」页共4页 (3)应用所得的公式计算：20252-2024×2026. 26.(9分)己知，在四边形中ABCD,AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD边上的点.且 ∠EAF=∠BAD.探究线段BE、EF、DF的数量关系. 图0 图② 备用图 备用图 (1)为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①，当∠B=∠D=90°，小宁探究此问题的方 法是：延长EB到点G,使BG=DF,连接AG,请你补全小宁的解题思路：先证明△MBG三： 再证明△4EG三；即可得出线段BE、EF、DF之间的数量关系是 2如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180',E、F分别是边BC、CD上的点，且 ∠BF-BD,1)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程. 七年级数学第4顶北4页