第 4 章 整式的加减 同步练习 2026-2027 学年人教版数学七年级上册 (小升初同步练习）

**基本信息** 人教版七年级上册整式的加减单元卷，聚焦小升初衔接，以数感与抽象能力为核心，通过温度、海拔等生活情境实现基础巩固与能力提升，适配课标素养要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |知识清单|5空/10分|单项式定义、多项式项数|紧扣核心概念，强化基础记忆| |选择题|10题/30分|同类项判定、去括号法则|分层设计（A层基础/B层提升）| |填空题|8题/24分|整式化简、不含某项条件|结合温度情境（如清晨到傍晚气温变化）| |解答题|6题/36分|化简求值、海拔高度差计算、规律探究|生活应用（海拔差计算）与创新拓展（单项式规律）并重|

第4章 整式的加减 同步练习 2026-2027学年 人教版数学七年级上册 小升初同步练习 核心素养：数感、抽象能力 生活情境：温度、海拔 考试说明：本试卷满分100分，考试时间65分钟，侧重小升初知识、思维、方法过渡，夯实基础，适度提升，贴合课标核心素养要求。 一、知识清单（基础填空，每空2分，共10分） 1. 由数或字母的积组成的代数式叫做________，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2. 单项式中的________叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。 3. 几个单项式的和叫做________，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 4. 所含字母相同，并且相同字母的________也相同的项，叫做同类项。 5. 整式加减的实质是________、去括号、合并同类项。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） （A层·基础过关） 1．下列各式中，属于单项式的是（） 　A．　　B．　　C．　　D． 2．单项式的系数和次数分别是（） 　A．，3　　B．，3　　C．，4　　D．，4 3．下列各组式子中，是同类项的是（） 　A．和　　B．和　　C．和　　D．和 4．多项式的项数和次数分别是（） 　A．3，2　　B．3，3　　C．2，2　　D．2，3 5．化简的结果是（） 　A．1　　B．　　C．　　D． 6．去括号正确的是（） 　A．　　B．　　C．　　D． 7．某地冬季白天温度为，夜间比白天低8℃，则夜间温度为（） 　A．　　B．　　C．　　D． 8．下列整式加减运算正确的是（） 　A．　　B．　　C．　　D． （B层·能力提升） 9．若单项式与是同类项，则的值为（） 　A．5　　B．4　　C．3　　D．2 10．某山峰海拔高度为米，山脚海拔为米，山峰比山脚高出的高度可表示为（） 　A．　　B．　　C．　　D． 三、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （A层·基础过关） 11．多项式的常数项是________。 12．化简：________。 13．写出一个与是同类项的单项式：________。 14．整式是________次________项式。 （B层·能力提升） 15．化简：________。 16．若，，则________。 17．某地清晨气温为，中午升温，傍晚降温，则傍晚气温为________℃。 18．已知多项式化简后不含二次项，则________。 四、解答题（本大题共6小题，共36分） （A层·基础过关 19-21题，每题4分，共12分） 19．化简： 20．化简： 21．先化简，再求值：，其中。 （B层·能力提升 22-24题，每题6分，共18分） 22．海拔情境应用题：甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，求甲地比乙地高多少米？当，时，求出具体高度。 23．温度情境应用题：某实验室初始温度为，经过升温、降温操作后，温度变化为升高，再降低，求实验室最终的温度表达式。 24．已知多项式，，求。 （C层·拓展挑战 25题，6分） 25．探究规律题：观察下列单项式： （1）请写出第8个、第10个单项式； （2）请写出第n个单项式（用含n的代数式表示，n为正整数）。 参考答案与深度解析 一、知识清单（每空2分，共10分） 1．单项式 【考点】单项式的定义 【易错点】混淆单项式与多项式的概念，误将加减运算的代数式当作单项式。 2．数字因数 【考点】单项式系数的定义 【易错点】忽略是常数，误将含的系数拆分计算。 3．多项式 【考点】多项式的定义 【易错点】无法区分单项式与多项式，不清楚多项式是多个单项式的和。 4．指数 【考点】同类项的定义 【易错点】只关注字母相同，忽略相同字母指数必须相同的核心条件。 5．去括号 【考点】整式加减运算法则 【易错点】遗忘整式加减的核心步骤，混淆运算顺序。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1．【答案】C 【解析】考点：单项式的定义。易错点：分式、含加减运算的式子不是单项式。A、D含加减，B是分式，均不是单项式，单独的数5是单项式。 2．【答案】B 【解析】考点：单项式的系数与次数。易错点：误把当作字母、漏算次数。系数是数字因数，次数为。 3．【答案】B 【解析】考点：同类项的判定。易错点：混淆相同字母的指数。同类项要求字母相同、相同字母指数相同，B选项字母、指数均一致。 4．【答案】A 【解析】考点：多项式的项数与次数。易错点：误将常数项算入次数、数错项数。该多项式有3项，最高次项次数为2。 5．【答案】B 【解析】考点：简单合并同类项。易错点：合并同类项时错误改变字母。。 6．【答案】C 【解析】考点：去括号法则。易错点：括号前是负号时，漏变号、漏乘系数。A应为，B应为，D应为。 7．【答案】B 【解析】考点：整式的生活应用（温度情境）。易错点：混淆升温、降温的加减关系。夜间温度=白天温度-降低温度，即。 8．【答案】C 【解析】考点：整式加减运算。易错点：合并同类项时错误升高字母指数。A结果为，B结果为，D无法合并。 9．【答案】A 【解析】考点：同类项性质。易错点：记错同类项指数对应关系。由同类项定义得，故。 10．【答案】B 【解析】考点：整式的生活应用（海拔情境）。易错点：颠倒高低差的被减数与减数。高度差=高海拔-低海拔，即。 三、填空题（每小题3分，共24分） 11．【答案】1 【解析】考点：多项式的常数项。易错点：遗漏符号、误把含字母项当作常数项。不含字母的项为1，即为常数项。 12．【答案】 【解析】考点：合并同类项。易错点：常数项、一次项合并出错。原式。 13．【答案】（答案不唯一） 【解析】考点：同类项定义。易错点：改变字母或字母指数。只需保证含，系数为任意非零数即可。 14．【答案】二、三 【解析】考点：多项式的次数与项数。易错点：最高次项判断错误。最高次项为（二次），共3个项。 15．【答案】 【解析】考点：去括号+合并同类项。易错点：括号前系数为负时，整体漏变号。原式。 16．【答案】 【解析】考点：整式减法运算。易错点：相减时漏给多项式整体加括号。原式。 17．【答案】 【解析】考点：整式温度情境应用。易错点：升温、降温符号混淆。最终温度=初始温度+升温温度-降温温度。 18．【答案】1 【解析】考点：整式化简不含某项的题型。易错点：忽略合并同类项直接赋值。原式，无二次项则系数为0，即。 四、解答题（共36分） 19．（4分） 【解】原式 【考点】合并同类项 【易错点】找错同类项、合并系数计算错误。 20．（4分） 【解】原式 【考点】去括号与合并同类项 【易错点】乘法分配律漏乘、符号出错。 21．（4分） 【解】原式 当时，原式 【考点】整式化简求值 【易错点】先代入后化简、乘方计算错误。 22．（6分） 【解】甲地比乙地高： （米） 当时，原式（米） 答：甲地比乙地高米，具体高度为40米。 【考点】整式减法的海拔实际应用 【易错点】列式未加括号、代入计算失误。 23．（6分） 【解】最终温度： （℃） 答：实验室最终温度为。 【考点】整式加减的温度实际应用 【易错点】降温运算符号变号错误。 24．（6分） 【解】 【考点】整式的混合加减运算 【易错点】系数相乘出错、同类项合并遗漏。 25．（6分） 【解】（1）观察规律：符号正负交替，系数绝对值、字母指数依次递增1 第8个单项式： 第10个单项式： （2）第n个单项式： 【考点】整式规律探究 【易错点】无法总结符号规律、指数与项数对应错误。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $