小升初衔接进阶专项训练03 有理数的混合运算与整式的化简求值60题-2024年小升初数学无忧衔接（2024新教材通用版）

小升初衔接进阶专项训练03.有理数的混合运算与整式的化简求值60题 专项1、有理数的混合运算（30题） 1．（23-24七年级上·广东清远·期中）计算 (1) (2) (3) 2．（23-24七年级上·四川南充·期末）计算：(1)；(2)． 3．（2024·湖北·模拟预测）计算：(1)；(2)． 4．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）计算： (1)． (2)．(3) 5．（23-24七年级·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)；（3）． 6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．（23-24七年级·广东·假期作业）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) （5） 8．（24-25七年级上·广东·假期作业）阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算：(1)； (2)； (3)． (4) 9．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）计算： (1) (2) 10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1)(2) 11．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1) (2) 12．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 13．（23-24七年级·上海长宁·期中）计算：（1）；（2）； 14．（2024七年级·上海·专题练习）计算：（1）．（2） 15．（2024·广西梧州·二模）计算：（1）．（2）． 16．（23-24七年级·山东烟台·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 17．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）计算：(1)； (2)． 18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算(1)；(2)． 19．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)(2)(3)(4) 20．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 21．（23-24七年级·北京海淀·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 22．（22-23七年级上·江西宜春·期中）计算：(1)； (2)． 23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)(2) 24．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 25．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)(2) (3) (4) 26．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算：(1)； (2)． 27．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： (1)；(2)；(3)； (4)． 29．（23-24七年级上·广东深圳·期中）（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 30．（23-24七年级·上海·阶段练习）计算：(1)(2) (3)用简便方法计算； 专项2、整式的化简求值（30题） 1．（23-24七年级上·湖南常德·期中）先化简， 再求值：，其中 2．（2024·四川广元·二模）先化简再求值： ，其 中 x，y 满 足 3．（23-24七年级上·河南许昌·期末）先化简，再求值：，其中，． 4．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）先化简，再求值：，其中． 5．（2023·江苏苏州·模拟预测）先化简，再求值：的值，其中， 6．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值： ，其中； 7．（2024·浙江台州·二模）先化简，再求值：，其中． 8．（23-24七年级下·广西南宁·期中）先化简，再求值：，其中，． 9．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 11．（23-24七年级·黑龙江大庆·期中）化简求值：(1)，其中，． (2)，其中 12．（23-24七年级·浙江·假期作业）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 13．（2024·浙江金华·二模）先化简，再求值：．其中． 14．（23-24七年级·黑龙江·期中）先化简，再求值：，其中． 15．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中 16．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）化简求值，其中． 17．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，，. 18．（23-24七年级·江西·期中）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值：其中，． 20．（23-24七年级上·天津宁河·期中）先化简，再求值： (1)，其中(2)，其中， 21．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中． 22．（23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）先化简，再求值：，其中x，y满足． 23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 24．（23-24七年级·江西吉安·开学考试）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数． 24．（23-24七年级·云南昭通·阶段练习）先化简再求值：，其中． 25．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）（1）先化简再求值：，其中，； （2）已知，求代数式的值． 26．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中． 27．（23-24七年级·广东·假期作业）有这样一道题：计算的值，其中．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．你说这是怎么回事？ 28．（2024·河北石家庄·二模）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知． (1)请说明原点在第几部分；(2)若，，，求； (3)若且，求的值． 29．（22-23七年级上·贵州铜仁·期末）黑板上有一个正确的整式加减法算式，小明不小心擦去了前面的多项式，如下所示：   (1)求被擦去的多项式；(2)当x，y满足时，求被擦去多项式的值． 30．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】（）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为 ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 第 14 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初衔接进阶专项训练03.有理数的混合运算与整式的化简求值60题 专项1、有理数的混合运算（30题） 1．（23-24七年级上·广东清远·期中）计算 (1) (2) (3) 【答案】(1)0 (2)9 (3) 【分析】（1）根据有理数加法运算法则及交换律与结合律进行简便计算，即可得出结果； （2）根据有理数四则运算法则进行计算，即可得出结果； （3）根据有理数混合运算法则进行计算，即可得出结果； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 2．（23-24七年级上·四川南充·期末）计算：(1)；(2)． 【答案】(1)4；(2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）先算乘除法，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．（2024·湖北·模拟预测）计算：(1)；(2)． 【答案】(1)(2)2 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案． 【详解】（1）解：， ； （2）解： ． 4．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）计算： (1)． (2)．(3) 【答案】(1) (2)(3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可． （3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除最后算加减的顺序进行计算； 【详解】（1）解： 原式 （2） 原式 （3）原式 ； 5．（23-24七年级·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)；（3）． 【答案】(1)(2)（3） 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方等知识．熟练掌握有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方是解题的关键． （1）先计算乘除，然后进行减法运算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘除运算即可．（3）先计算乘方，去绝对值，再计算乘除，最后计算加减 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解：原式 ． 6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)(2)(3)(4)0 【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）原式先同分母分数相加减，再通分计算加减运算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求值；（3）原式先计算乘方和括号内运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 7．（23-24七年级·广东·假期作业）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) （5） 【答案】(1)17(2)(3)(4) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理混合运算法则与顺序是解题的关键． （1）先计算乘除，再计算减法即可；（2）先计算小括号里的，再计算乘除，最后计算减法即可； （3）先计算小括号，再计算中括号，即可求解；（4）先计算除法，并运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可．（5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． （5）解：原式= ． 8．（24-25七年级上·广东·假期作业）阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算：(1)； (2)； (3)．(4) 【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，逆用分配律简便计算是关键； （1）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （2）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （3）逆用乘法分配律计算即可．（4）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可 【详解】（1）解： ； （2） ． （3） ． （4） = = = 9．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)15 (2)39 【分析】（1）原式先计算乘方和绝对值，再计算除法和乘法，最后计算加法即可； （2）原式先计算乘方，再计算除法和乘法，最后计算减法即可 【详解】（1） = = =15； （2） = = =39 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则 10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1)(2) 【答案】(1)1(2)46 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可； （2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可 【详解】（1）解： ； （2） 11．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)9 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 12．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)(2)(3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先确定符号，再计算乘法即可．（2）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可． （3）先算乘方与括号内的减法运算，再计算乘法运算，最后计算加法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； 13．（23-24七年级·上海长宁·期中）计算：（1）；（2）； 【答案】（1）（2） 【分析】（1）本题考查有理数混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题.（2）熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键． 【详解】（1）解： . （2）解： ． 14．（2024七年级·上海·专题练习）计算：（1）．（2） 【答案】（1）（2）6 【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（2）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键。 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式， ． 15．（2024·广西梧州·二模）计算：（1）．（2）． 【答案】（1）（2）15 【分析】（1）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方、括号里的减法，再计算乘除，然后去括号计算减法即可，熟练掌握有理数的混合运算、正确计算是解题的关键．（2）此题考查了有理数的混合运算，计算乘方和除法后，再进行四则混合运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： 16．（23-24七年级·山东烟台·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．（1）将小数化成分数，运用结合律即可求解；（2）利用乘法分配律即可求解；（3）将除法变成乘法即可求解； （4）利用有理数的混合运算法则即可求解；（5）利用有理数的混合运算法则即可求解； （6）利用有理数的混合运算法则即可求解； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 17．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）计算：(1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算(1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先算乘方和括号内的数，再算乘法，最后算加减即可； （2）根据乘方分配律计算即可． 【详解】（1）解：， 原式 （2） 19．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)(2)(3)(4) 【答案】(1)(2)64(3)(4) 【分析】本题考查了有理数的加减、有理数的乘除、有理数的混合运算，掌握运算法则、正确计算是解题的关键．（1）先去括号，再加减计算即可；（2）从左到右依次计算即可； （3）先将括号内通分计算，再计算乘法即可； （4）先计算乘方，整理括号里的，再计算乘除，最后计算相加即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】(1)(2)(3)5(4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可； （3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．（23-24七年级·北京海淀·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)1(2)(3)(4)2 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘除混合运算、有理数混合运算的简便运算、含乘方的有理数的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键. （1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的乘除混合运算计算即可； （3）按照乘法分配律进行简便运算即可； （4）按照含乘方的有理数混合运算进行计算即可。 【详解】（1）解： . （2）解： . （3）解： . （4）解： . 22．（22-23七年级上·江西宜春·期中）计算：(1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算；（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可求解； （2）先根据乘法分配律进行计算，然后计算加减即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)(2) 【答案】(1)(2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数乘法分配律进行求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)(2)(3)14(4) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘法与除法，再计算加减运算即可； （3）利用乘法的分配律进行简便运算即可；（4）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 25．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)(2) (3) (4) 【答案】(1)20(2)(3)0(4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则， （1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，（4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可， 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算：(1)； (2)． 【答案】(1)(2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可； （2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)5(2)(3)(4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）利用乘法分配律求解即可；（3）先计算除法，再利用分配律去括号，然后计算加减法即可；（4）根据有理数减法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 28．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： (1)；(2)；(3)； (4)． 【答案】(1) (2)12 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）先去括号，再根据有理数的加减计算即可；（2）根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可；（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 29．（23-24七年级上·广东深圳·期中）（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 【答案】（1）4；（2）25；（3）1；（4）；（5）；（6） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用有理数的加法的法则进行运算即可；（2）利用有理数的加减法的法则进行运算即可； （3）先算除法，再算乘法即可；（4）先算括号里的加法，再算乘法即可；（5）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 30．（23-24七年级·上海·阶段练习）计算：(1)(2) (3)用简便方法计算； 【答案】(1)(2)(3) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； （3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 专项2、整式的化简求值（30题） 1．（23-24七年级上·湖南常德·期中）先化简， 再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．根据整式的加减法法则，先化简再代入求值即可． 【详解】解：原式 当时，原式 2．（2024·四川广元·二模）先化简再求值： ，其 中 x，y 满 足 【答案】， 【分析】题目主要考查整式的化简求值及绝对值及平方的非负性，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 先去括号，然后合并同类项即可；再由绝对值及平方的非负性确定，，代入求解即可． 【详解】解： = =， ∵，且，， ∴， ∴，， 原式=． 3．（23-24七年级上·河南许昌·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，43 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 4．（23-24七年级上·河北邯郸·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，11 【分析】本题考查整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先去括号合并同类项，再把代入计算即可． 【详解】 当时， 原式． 5．（2023·江苏苏州·模拟预测）先化简，再求值：的值，其中， 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式的化简，求整式的值，关键先化简，再代入求值；关键是化简，然后把给定的值代入求值． 【详解】原式； 当，时，原式． 6．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值： ，其中； 【答案】， 【分析】先去括号，再合并同类项，然后再将x的值代入计算． 【详解】 ． 当时，原式． 【点睛】此题考查整式的化简求值，依据整式的加减法法则正确化简整式是解题的关键． 7．（2024·浙江台州·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】此题考查了整式的加减－化简求值．先去括号，然后合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 8．（23-24七年级下·广西南宁·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 9．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入、的值求解即可． 【详解】解： 当时 原式． 10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ； 11．（23-24七年级·黑龙江大庆·期中）化简求值： (1)，其中，． (2)，其中 【答案】(1)；(2)；1 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和掌握去括号法则是解题关键， （1）直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案； （2）原式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后再求值． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时， 原式 ． （2）解：原式 ． ∵，且，， ，， 解得：，， ∴原式 12．（23-24七年级·浙江·假期作业）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；；（2）；69 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）先去括号，然后根据整式的加减进行求解，最后代值求解即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可． 【详解】（1）原式 把代入得； （2）原式 把代入得： 13．（2024·浙江金华·二模）先化简，再求值：．其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ， 当时， 原式 14．（23-24七年级·黑龙江·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，根据非负数的性质先求解，再去括号，计算整式的加减运算，最后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得：， ， ， ． 当时， 原式， ． 15．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可，注意计算的准确性． 【详解】解：原式 当时，原式 16．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）化简求值 ，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将，代入计算． 【详解】解： ； 当时， 原式． 17．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，，. 【答案】；24 【分析】此题考查整式的化简求值，掌握整式的运算顺序和运算法则正确化简是解题的关键． 先去括号，合并同类项得到化简结果，再把a、b的值代入化简结果即可得到答案． 【详解】解：原式 当，时 原式 18．（23-24七年级上·江西宜春·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题是关键． 解析先化简，再代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值：其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 20．（23-24七年级上·天津宁河·期中）先化简，再求值： (1)，其中(2)，其中， 【答案】(1)； (2)；4 【分析】此题考查了整式的加减混合运算， （1）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可． 熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】（1） ； 当时，原式 ； （2） 当，时，原式． 21．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 22．（23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值，先利用去括号法则和合并同类项法则化简整式，再根据非负数的性质求出字母的值，再把字母的值代入化简结果计算即可． 【详解】解： ∵ ∴ ∴ ∴原式 23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，6 【分析】本题考查了代数式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则， 根据整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项进行化简，再求出a、b代入求值即可； 【详解】解： ， ，， 原式 24．（23-24七年级·江西吉安·开学考试）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号化简整式，再根据题意得出，，最后代入求值即可． 【详解】解： ， ∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的数， ∴，． ∴原式． 24．（23-24七年级·云南昭通·阶段练习）先化简再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，注意去括号时，括号前为负时要变号． 先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 25．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）（1）先化简再求值：，其中，； （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1），2 （2） 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，对于（1），先根据整式的乘法公式计算，再代入计算即可； 对于（2），先根据整式乘法计算，再整体代入计算． 【详解】（1）原式 . 当时， 原式 ； （2）原式 ． 因为，所以， 则原式． 26．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 27．（23-24七年级·广东·假期作业）有这样一道题：计算的值，其中．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．你说这是怎么回事？ 【答案】见解析 【分析】本题考查了整式的运算，计算时，通过合并同类项即可得到答案． 【详解】解： 由于计算结果与的值无关，所以正确． 28．（2024·河北石家庄·二模）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知． (1)请说明原点在第几部分；(2)若，，，求； (3)若且，求的值． 【答案】(1)第③部分 (2) (3) 【分析】本题考查数轴，线段的和差以及代数式求值． （1）根据异号两数相乘结果为负可知b，异号，即可求解； （2）根据线段的和差可得，再根据点在数轴上的位置即可求解； （3）利用整体代入法即可求解． 【详解】（1）， ，异号． 原点在第③部分； （2）若，， 则． ， ； （3），， 即， 29．（22-23七年级上·贵州铜仁·期末）黑板上有一个正确的整式加减法算式，小明不小心擦去了前面的多项式，如下所示：   (1)求被擦去的多项式； (2)当x，y满足时，求被擦去多项式的值． 【答案】(1)(2)8 【分析】本题考查整式的加减运算，非负数的性质，代数式求值．掌握整式的加减混合运算法则，绝对值和平方的非负性是解题关键． （1）根据整式的加减混合运算法则，用多项式加上多项式求解即可； （2）根据绝对值和平方的非负性可求出，，再代入（1）所求式子求值即可． 【详解】（1）解：， 故被擦去的多项式为； （2）解：∵， ∴，， 解得：，． 当，时，多项式． 30．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】（）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为 ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 【答案】（）；（）；（）． 【分析】（）求出的结果，再把代入化简后的结果计算即可求解；（）由题意得到，再把代数式转化为，利用“整体思想”代入计算即可求解；（）由的值为最大的负整数得，再把代数式转化为，把、代入计算即可求解； 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握“整体思想”的运用是解题的关键． 【详解】解：（）∵， ∴，故答案为：； （）∵，∴， ∴，故答案为：； （）∵的值为最大的负整数，∴， ∴，，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $$