1.1.1具有相反意义的量-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“具有相反意义的量”，核心知识点为用正数、负数表示相反意义的量，0是正负数分界点。课堂导入先回顾小学数学中的整数、分数等，通过数的产生发展图片过渡，结合汽车行驶方向、超市进货出货等实例引出新知，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，通过气温、体重变化等情境培养学生抽象能力和符号意识，用水果店盈亏记录、气温变化分析等问题发展模型意识和应用意识。课堂小结明确归纳四条件，帮助学生构建知识体系，既提升学生数学应用能力，又为教师提供清晰教学思路。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 1.1.1具有相反意义的量 第1章 有理数 冀教版七年级上册1.1.1具有相反意义的量专项练习题 一、核心知识点回顾：生活中存在大量意义相反的量，我们可以用正数和负数分别表示。规定其中一种意义的量为正，与之相反的量即为负，0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各组量中，属于具有相反意义的量的是（） A. 上升5米与后退5米 B. 收入200元与支出150元 C. 黑色与白色 D. 变大与变小 2. 如果向东走30米记作+30米，那么向西走45米记作（） A. +45米 B. -45米 C. 45米 D. -15米 3. 某超市盈利800元记作+800元，那么-300元表示（） A. 盈利300元 B. 亏损300元 C. 收入300元 D. 支出300元 4. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 0是正数和负数的分界 C. 具有相反意义的量一定一正一负 D. 下降一定用负数表示 5. 水位升高6m记作+6m，水位下降2m记作（） A. -2m B. +2m C. -4m D. +4m 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 如果零上12℃记作+12℃，那么零下8℃记作________。 2. 汽车前进10千米记作+10千米，后退6千米记作________。 3. 高出海平面50米记作+50米，低于海平面25米记作________。 4. 若节约用电20度记作+20度，那么浪费用电15度记作________。 5. 数轴上向右移动为正，向左移动18个单位记作________。 6. 某班级加分5分记作+5分，扣分3分记作________。 7. 如果+40元表示收入40元，那么-28元表示________。 8. 飞机上升2000米记作+2000米，下降800米记作________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）仓库进货300箱，出货120箱；（2）电梯上升8层，下降4层； （3）存款5000元，取款2000元；（4）向东骑行15千米，向西骑行9千米。 2. （16分）某水果店每日盈亏记录如下（盈利为正，亏损为负）：+260元、-80元、+150元、-50元。请分别说明每天记录数据的实际意义。 3. （16分）某地一周的气温变化以当日平均气温为基准，升高记为正，降低记为负，记录为：+3℃、-2℃、+1℃、0℃、-4℃、+2℃、-1℃。解读每组数据的含义，并说明0℃代表的意义。 参考答案及简单解析 一、选择题：1.B（只有收入和支出是数量相反的实际量） 2.B 3.B 4.B 5.A 二、填空题：1.-8℃ 2.-6千米 3.-25米 4.-15度 5.-18 6.-3分 7.支出28元 8.-800米 三、解答题：1.（1）+300箱、-120箱（2）+8层、-4层（3）+5000元、-2000元（4）+15千米、-9千米；2.依次为盈利260元、亏损80元、盈利150元、亏损50元；3.依次为升温3℃、降温2℃、升温1℃、气温不变、降温4℃、升温2℃、降温1℃，0℃表示当日气温无变化。 1.小学数学中我们学过哪些数？ 2.举例说明这些数的特征. 整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数… 整数：1、3、34、679… 自然数：0、2、3、6… 小数：1.526、0.259… 奇数：1、3、7、11、343… 偶数：2、4、6、1110… 分数： 、 、 、 … 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 回顾 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 课堂导入 由记数、排序，产生数1、2、3，… 由表示“没有”“空位”，产生数0 观察图片及其说明，思考下列问题. 问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱. 东 西 它们都表示相反的意义. 相反意义的量 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 东 西 问题2 如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？ 不能.因为这样的说法没有明确汽车行驶的方向,饮料是购进还是售出 想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱. 5 5 下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，得20分和扣10分； （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客； 加 20分 扣 10分 √ √ 随堂练习 下去10名 上来8名 （2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3. 增加10 000m3 减少12 000m3 √ （4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2. 周长24cm 面积27cm2 9cm 9cm 3cm 3cm × 归纳总结 具有相反意义的量需满足四个条件： ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现 ； ④带单位. 随堂练习 7 7 问题3 在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？ 问题4 如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？ 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 观察天气预报图中表示气温的方法，让学生感受“+”，“-”的意义. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. ＋ 3km － 1km 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 问题 5 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强 体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则： 六个国家商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家商品进出口总额的增长率. 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 想一想 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 知识点1 具有相反意义的量 1. 下列不是具有相反意义的量的是 ( ) D A. 前进和后退 B. 节约水和浪费 水 C. 超过和不足 D. 身高增加和体重减少 中考考法 13 2. 写出一个与“亏损500元”具有相反意义的 量：_________________________. 盈利600元（答案不唯一） 中考考法 14 知识点2 具有相反意义的量的表示 3. 2026年4月9日，我国在太原卫星发射中 心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨21组卫 星发射升空.若火箭发射点火前5秒记为 秒，那么火箭发射 点火后10秒应记为( ) A A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 中考考法 15 4. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人 作战装备第一次对外展示，受到广泛关注.若一架无人机在飞 行过程中上升，记作，则在飞行过程中下降 应 记作______. 中考考法 16 （第5题） 5. 如图，如果把张军前面的第2个同学李 智记作，那么 表示的是张军周围的 ____同学.（填“甲”“乙”“丙”或“丁”） 丁 【点拨】因为张军前面的第2个同学李智 记作，所以 表示张军后面的第1个 同学丁. 中考考法 17 6. 如图，李芳家、小红家和学校在同一条东西走向的道路上， 李芳家和学校的距离为 ，小红家和学校的距离为 .李芳说：“以我家为基准，向东为正，则学校的位置可 记作______ .”小红说：“以我家为基准，向东为正，则学校 的位置可记作______ .” （第6题） 中考考法 18 7. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排 球的标准质量为 ,现随机选取8个排球进行质量检 测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/ 275 263 278 270 261 277 282 269 若仅从质量的角度考虑，则不符合要求的排球有( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 19 8. 小瑞规定以15分钟为1个时间单位，并记早上七点起床 作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负， 如果早上6：45起床记为“ ”，那么周末的时候，小瑞早上8: 15起床记为___. -5 中考考法 20 9. 如图，一只甲虫在 的方格 （每小格边长为1）上沿着网格线运动.规 定：向上向右走均为正，向下向左走均 为负.如果从到记为： ， 从到记为： ，其中第一 （1）图中（____，____）， （____，___）， ___ ； 0 个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. 中考考法 21 （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为 ， ，，，请在图中标出 的位置； 【解】 的位置如图所示. 中考考法 22 （3）若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲 虫走过的路程; 该甲虫走过的路程为 . 中考考法 23 （4）若图中另有两个格点， ，且 ， ，则 应记为什 么？ 因为 ， , 所以点向右走2格，向上走2格到点 , 所以应记为 . 中考考法 24 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 课堂小结 $