暑假提升训练：混合运算（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦混合运算核心方法，从运算顺序到综合算式再到实际应用，形成“概念-技能-应用”逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|填空1/选择12/判断17|“先乘除后加减，括号优先”规则，对比辨析运算顺序差异|从基础规则到变式判断，强化符号意识| |算式合并|填空3/选择13/判断19|分步算式转化综合算式，关键数据替换与括号添加|承接运算顺序，培养数学抽象能力| |实际应用|填空2/4/解答24-29|“先求中间量再算结果”两步法，如单价×数量、总量÷份数|联系生活情境，发展模型意识与推理能力|

暑假提升训练：混合运算 一、填空题 1．计算12－3×2时，应先算( )法，再算( )法；如果想先算减法，那么需要把算式变成( )。 2．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的( )倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了( )元。 3．把15－9＝6和4×6＝24合并成一道综合算式是( )。 4．学校举行“好习惯养成”活动，小明获得了15个好习惯徽章，比小亮获得的2倍少3个，小亮获得了( )个徽章。 5．三（1）班要开家长会，共有42位家长参加，已经准备了9把双人椅，还要准备( )把单人椅。 6．老虎的寿命为24岁，是兔子的3倍，羊的寿命是兔子的2倍，羊的寿命是( )岁。 7．学校美术小组有18人，比航模小组的2倍还多2人，航模小组有( )人。 8．用3、6、7三个数算得24，列式为( )。 9．志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？解答这道题，要先求( )，再求( )。列综合算式是( )。 10．三（1）班购买了27本书，放在图书角3个书架上，每个书架3层，平均每层放( )本书。 11．甜品店师傅刚烤好两批曲奇饼干，第一批有25块，第二批有23块。师傅要把这些曲奇饼干平均装在8个礼盒里，每个礼盒里要装( )块曲奇饼干。 二、选择题 12．下面算式中，先算减法的是（    ）。 A．36－12×2 B．57－（90÷3） C．（24－8）×4 13．把36÷4＝9，14＋9＝23合并成一个综合算式是（    ）。 A．36÷4＋9 B．14＋36÷4 C．36÷4＋14 14．爸爸免息分期付款买一台洗衣机，总价是1800元，先付800元，余下的每月付360元，（    ）个月能全部付清。 A．2 B．3 C．4 15．根据混合运算的顺序，下列算式中需要先计算24÷8的是（    ）。 A．96－24÷8 B．（24＋8）÷8 C．3×24÷8 16．三（1）班图书角有故事书25本，比科技书的3倍还多4本，科技书有多少本？列式正确的是（    ）。 A．25×3＋4 B．25÷3＋4 C．（25－4）÷3 三、判断题 17．9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 18．100与56的差除以4，商是多少？列式为100－56÷4。( ) 19．将算式15－6＝9和9÷3＝3，合并成一个综合算式是15－6÷3＝3。( ) 20．有15只公鸡25只母鸡，把这些鸡平均放到5个笼子里，每个笼子里装8只。( ) 21．54－24－15与54－（24＋15）的计算结果不同。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 40÷8＝           8×4＝           72－14＝           40÷5＝           20÷5×7＝ 54＋16＝          24÷3＝           6×9＝           81－12＝           5×9－26＝ 23．脱式计算。 3×8÷4     （32－24）×6     64－40÷8 五、解答题 24．某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 25．同学们为科创作品制作装饰边框，做4个边框需要24根彩条。照这样计算，做7个边框需要多少根彩条？ 26．红旗小学三年级学生做串珠挂饰。学校为每位同学准备了72颗“朝阳红”珠子、56颗“银杏黄”珠子，每8颗同色珠子穿一个挂饰。“朝阳红”珠子比“银杏黄”珠子多穿几个挂饰？ 27．欢庆元旦，张老师买来32个红气球、22个黄气球。把这些气球平均分给6个班，每班可以分到多少个？ 28．小猫主人买一台自动喂食器用了63元，一个普通食盆比一台自动喂食器便宜56元。一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的几倍？ 29．“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 (1)李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ (2)如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 乘 减 （12－3）×2 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算12－3×2时，应该先算乘法，再算减法；如果想要先算减法，就把减法添上小括号。 【详解】计算12－3×2时，有乘法和减法，应算乘法再算减法； 如果想要改变运算顺序，先算减法，就把减法添上小括号，算式变为（12－3）×2。 2． 9 52 【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。 求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。 【详解】36÷4＝9 4×4＋36 ＝16＋36 ＝52（元） 3． 【分析】仔细观察算式和算式可知，第一个算式的结果在第二个算式中做第二个乘数，据此列出综合算式为：。在算式中，要先算乘法，再算减法。要想先算减法，再算乘法，需要在算式的两边加上小括号，即综合算式为：。 【详解】 ＝4×6 ＝24 把和合并成一道综合算式是： 4．9 【分析】由题可知，小明的徽章数加上3是小亮的2倍，那么求小亮的徽章数就是先将小明的徽章数加上3再除以2； 【详解】根据分析，解答如下： （15＋3）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 5． 24 【分析】双人椅的数量×2＝双人椅可坐人数，总人数－双人椅可坐人数＝单人椅的数量。 【详解】42－2×9 ＝42－18 ＝24（把） 6．16 【分析】根据题意，老虎的寿命为24岁，是兔子的3倍，羊的寿命是兔子的2倍。先用24除以3，求出兔子的寿命，再乘2，即可求出羊的寿命。 【详解】24÷3×2 ＝8×2 ＝16（岁） 所以羊的寿命是16岁。 7．8 【分析】根据已知条件美术小组人数比航模小组的2倍还多2人，可知美术小组人数减去2人后是航模小组的2倍，美术小组人数已知，这样就可以求出航模小组人数。 【详解】美术小组有18人，减去2人后的人数是航模小组的2倍即航模小组人数是美术小组减去2人后人数的一半，所以航模小组人数为： （18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 8． 6×（7－3）＝24/（7－3）×6＝24 【分析】先联想能凑出24的常见算式组合，如3×8＝24、4×6＝24、30－6＝24等，再利用数字3、6、7互相组合计算，尝试凑出匹配的配套数字，梳理数字间加减乘除的运算搭配，最终找到符合要求的混合运算式子。 【详解】先算7减3等于4，再用6乘4，列式：6×（7－3）＝24。 9． 已经栽了多少棵？ 还剩多少棵没栽？ 120－6×8 【分析】求还剩多少棵没栽，可以先求出已经栽了多少棵，再用总数减去已经栽的棵数就可以得到还有多少棵没栽。 【详解】（1）已经栽了多少棵？ （2）还剩多少棵没栽？ （3）120－6×8 10．3 【分析】根据题意，先用每个书架的层数乘书架的个数，求出一共有多少层，再用总本数除以层数，即可求出平均每层放多少本书。 【详解】27÷（3×3） ＝27÷9 ＝3（本） 11． 6 【分析】用第一批的块数加上第二批的块数求出一共的块数，再除以礼盒个数即可求出每个礼盒装的饼干块数。 【详解】 （块） 每个礼盒里要装6块曲奇饼干。 12．C 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此逐项分析各算式的运算顺序，找出先算减法的算式即可。 【详解】A．36－12×2，应先算乘法，再算减法，此选项错误； B．57－（90÷3），应先算小括号里面的除法，再算减法，此选项错误； C．（24－8）×4，应先算小括号里面的减法，再算乘法，此选项正确。 算式中，先算减法的是（24－8）×4。 13．B 【分析】观察36÷4＝9和14＋9＝23，发现第二个算式中的加数“9”是第一个算式的结果，即14加上36除以4的商，所以这个算式需要先算除法，再算加法。据此解答。 【详解】把36÷4＝9，14＋9＝23合并成一个综合算式是14＋36÷4。 14．B 【分析】本题考查三位数减三位数以及三位数乘一位数的实际应用。解题时先根据总价和先付金额求出余下需要付款的金额，再结合选项，通过乘法计算各选项月份对应的付款总额，与余下金额进行比较，判断几个月能全部付清。 【详解】先计算余下需要付款的金额：（元） A.个月付款总额为（元），，不能付清，此选项错误； B.个月付款总额为（元），，能付清，此选项正确； C.个月付款总额为（元），虽然能付清，但个月已足够，个月不是最少月份，此选项错误。 3个月能全部付清。 15．A 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法，要从左往右按顺序计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的。根据混合运算的顺序找到先计算24÷8的算式。 【详解】A．96－24÷8 ＝96－3 ＝93 算式中含有减法和除法，应先算除法，再算减法。 B．（24＋8）÷8 ＝32÷8 ＝4 算式中有小括号，先算小括号里的加法，再算括号外的除法。 C．3×24÷8 ＝72÷8 ＝9 算式中只含有乘法和除法，应从左往右按顺序计算。 所以，算式中需要先计算24÷8的是96－24÷8。 16．C 【分析】已知故事书有25本，科技书本数34故事书本数，求科技书的本数，需要用逆推法：先减去多的部分，再除以倍数。 【详解】先从故事书本数中减去多的4本：25－4＝21（本） 因为剩下的数量正好是科技书本数的3倍，所以科技书的本数：21÷3＝7（本） 列出综合算式： （25－4）÷3 ＝21÷3 ＝7（本） 即求解科技书列式为：（25－4）÷3，对应选项C正确。 17． × 【分析】根据混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出两个算式的结果，再比较运算顺序和结果即可判断。 【详解】9＋15÷3中，先算除法，再算加法， 9＋15÷3 ＝9＋5 ＝14 （9＋15）÷3中，先算小括号里的加法，再算括号外的除法， （9＋15）÷3 ＝24÷3 ＝8 14不等于8，所以9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，结果也不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 18． × 【分析】根据题意，应先算减法求差，再算除法求商。在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。若要改变运算顺序先算减法，必须使用小括号。题目给出的算式缺少小括号，导致运算顺序错误。 【详解】根据题意“100与56的差除以4”，被除数是“100与56的差”，除数是4。正确的综合算式应先算减法，再算除法，需要给减法加上小括号。正确列式为：。题目给出的列式为：，该算式按照运算顺序，先算，再算减去商，与题意不符。 故答案为：× 19． × 【分析】观察两个分步算式，第一个算式15－6＝9的得数9，是第二个算式9÷3＝3中的被除数。合并成综合算式时，需要用15－6替换第二个算式中的9。根据四则混合运算的顺序，若要优先计算减法，必须给15－6加上小括号。题干中的算式没有小括号，会导致先算除法，改变运算顺序和结果，据此判断。 【详解】第一个算式：15－6＝9，第二个算式：9÷3＝3，合并时，将第一个算式代入第二个算式中的 9，得到15－6÷3。根据混合运算顺序，先算乘除后算加减，若不加小括号，会先计算 6÷3，不符合题意。为了保证先算减法15－6，再算除法，需要加上小括号，正确的综合算式为：（15－6）÷3＝3。题干给出的算式15－6÷3＝3运算顺序错误，计算结果为13，不等于 3。因此原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先求出鸡的总只数，再用总只数除以笼子的数量，求出平均每个笼子装的只数，最后与题干中的数据进行对比。若计算结果与题干一致，则说法正确。 【详解】先求公鸡和母鸡的总只数，再求平均每个笼子装的只数。 列综合算式如下： （只） 与题干中每个笼子里装8只相符。 故答案为：√ 21． × 【分析】整数混合运算中，没有括号时从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。通过计算两个表达式的得数，可以判断它们的结果是否相同。 【详解】 两个结果都是15，所以计算结果相同。 故答案为：× 22．5；32；58；8；28； 70；8；54；69；19 【详解】略 23．6；48；59 【分析】只有乘除，从左到右依次计算 有括号要先算括号里的减法，再算括号外的乘法 有减法和除法，要先算除法，再算减法 【详解】3×8÷4 ＝24÷4 ＝6 （32－24）×6 ＝8×6 ＝48 64－40÷8 ＝64－5 ＝59 24．27元 【分析】首先用风筝的原价除以2，求出风筝的半价，再用亮亮的第一个风筝需付的原价钱数加上丽丽的第二个风筝可享受的半价钱数，就是应付的钱数。 【详解】18÷2＋18 ＝9＋18 ＝27（元） 答：应付27元。 25．42根 【分析】根据做4个边框需要24根彩条，先利用除法求出做1个边框需要的彩条数量，再利用乘法求出做7个边框需要的彩条总数量，列综合算式解答即可。 【详解】24÷4×7 ＝6×7 ＝42（根） 答：做7个边框需要42根彩条。 26．2个 【分析】这道题分别算出两种颜色珠子能穿成的挂饰数量，再求数量差。 挂饰数量＝珠子总数÷每个挂饰需要的珠子数，最后用减法求出"朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多的挂饰数量。 【详解】72÷8＝9（个） 56÷8＝7（个） 9－7＝2（个） 答："朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多穿2个挂饰。 27． 9 个 【分析】首先需计算红气球和黄气球的总数量，然后将总数量平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （个） 答：每班可以分到9个。 28． 9 【分析】首先用自动喂食器的价格减去普通食盆比自动喂食器便宜的钱数，求出普通食盆的价格。再用自动喂食器的价格除以普通食盆的价格即可求出倍数。 【详解】 ＝ ＝9 答：一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的9倍。 29．(1)个(2)能 【分析】（1）李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天，可算出还剩的天数；用剩下没有绣的“福”字个数除以剩下的天数，可求出平均每天绣的福字数。 （2）李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，说明李阿姨已经绣了4天福字，先用124可求出还需要绣的天数，再乘每天绣的福字数9可以得出还能绣的福字数，和72进行比较就可得出能不能按时绣完。 【详解】（1） （个） 答：李阿姨这4天平均每天绣9个福字。 （2） （个） 72个＝72个 答：能按时绣完。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $