湖北恩施土家族苗族自治州2025-2026学年下学期义务教育期末调研测试七年级数学试题卷

**基本信息** 立足初中数学核心内容，通过分层设计与真实情境考查抽象能力、推理意识及模型观念，适配期末综合评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、方程与不等式|结合购物优惠情境考查数感，体现数学眼光| |填空题|6/18|函数图像、几何性质|以校园测量为背景，强化空间观念| |解答题|8/52|几何证明、函数应用、统计分析|压轴题结合社区人口数据建模，考查推理能力与数据意识，呼应真题命题趋势|

2026年义务教育调研测试七年级数学参考答案与评分说明 题号 1 2 3 8 9 10 答案 D B C D B 11.> 12.1 13.-1(答案不唯一，a<0即可) 14.2026 15.64(第一空1分) 16.解：原式=-2+1+元-3+24分 =π-4 6分 17.解：由①得x>-11分 由②得x≤32分 “不等式组的解集为-1<x≤34分 所有整数解有0,1,2,35分 所有整数解的和为0+1+2+3=6 6分 18.解：由题意得，正方形卡片的边长为V81=9(cm)2分 设长方形封皮袋的长为3xcm,宽为2xcm 3x2x=1503分 x2=25 根据实际意义，解得x=54分 .长方形封皮袋的长为3×5=15cm 宽为2×5=10cm5分 10>9,15>9 ∴.卡片能直接装进封皮袋中.6分 19.解：第(1)(2)(4)小题如图所示： (第(4)小题必须找准点P位置，无需写出点P坐标) P3) (3)D(m+3,n+1) 20.(1)证明：AB/CD ∴，∠A+∠ACD=180° 2分 .∠A+∠BED=180 .∠ACD=∠BED3分 .AC/1BE4分 (2)解：AB/1CD ∴.∠ABD+∠D=180 .∠D=60° :∠ABD=120°5分 .∠ABC=40° .∠DBC=∠ABD-∠ABC=80°6分 BE平分∠CBD :∠EBC=∠CBD=400 2 7分 由(1)得AC//BE .∠ACB=∠EBC=40°8分 21.解：(1)50；补全图形如图所示： 七年级学生每周课外阅读时长条形图 人双 20 20 18 16 14 12 12 10 8 8 8 6 4 2 A组 B组 D组 E组 组别 4分 (2)144°6分 8+2 ×800=160 (3)50 (人) ∴.该校七年级学生每周课外阅读时长不低于6小时的人数约有160人.8分 22.解：(1)设特级藤茶的采购单价为x元kg，一级藤茶的采购单价为y元kg,则 x+y=1000, 2x+3y=2400 1分 x=600 解得(y=400 2分 答：特级藤茶的采购单价为600元kg,一级藤茶的采购单价为400元kg.3分 (2)设采购特级藤茶akg,则采购一级藤茶(60-a)kg 600a+400(60-a)≤30000 a≥2(60-a) 由题意，得( 3 5分 解得24≤a≤30 6分 ~采购数量取整，所以a可取24,25,26,27,28,29,30， .共有7种采购方案.7分 (3)可获得最大利润的采购方案为：采购30kg特级藤茶和30kg一级藤茶9分 最大利润为：100×30+80×30=5400（元）10分 23.解：(1)∠ACB=90°，a=30° :∠ACQ=180°-∠ACB-&=60°1分 MN//PO :∠1=a=30°∠2=∠AC0=60°3分 (2)如图 D M N BG P C Q 过点B作BG/IMN .PO//MN ∴.BG/IPQ/IMN .∠ABG=∠ADN,∠CBG=Q5分 .∠ADN+a=∠ABG+∠CBG=∠ABC=45°6分 .∠ADN=45°-a7分 (3)如图 H---7E M D B P C 过点E作EH /IMN PO//MN ∴.EH/PQ/1MW .∠HEC=∠ECQ,∠HED=LEDN8分 :DE,CE分别平分∠ADN和∠ACO ∴∠BcQ-5Ace∠EN=5ADN :∠ACQ=180°-∠ACB-a=90°- ∠ECQ=45°-1g -24 9分 由(2)得∠ADN=45°-a ∠EDW=22.5°-1 10分 .∠DEC=∠HEC-∠HED=∠ECQ-∠EDN=22.5° 11分 24.1)A(0,6)B(8,0)(只写对个点的坐标得1分)3分 (2)解：A(0,6)B(8,0) ∴.OA=6.OB=8 由题意可知0<t≤45分 ∴.0C=6-t,0D=2t OC =OD .6-t=2t6分 解得t=2 (3)①由(2)OD=4 .D(4,0) :DF⊥OB7分 ∴点F的横坐标为4 设F(4,m）,如图，连接OF :S三角形AOB=5OB·OA=24 2 5.m 1 S三角形0ar=2 .0A4=12 且S三角形408=S三角形08r+S三角形O4F .4m+12=248分 解得m=3 :.F(4,3)9分 ②如图，连接0E,设E(x,) [S三角形AOD=S三角形A0E十S三角形DOE, ”S三角形BOc=S三角形OCE+S三角形BOE 6r+4y-号 1 ×6×4, 2 2 1 1 2x4+2x8y=2×4x8 [3x+2y=12, x=2, 整理得2x+4y=16,解得y=3. ∴.E(2,3) 10分 F(4,3) .EF11OB11分 A C F C E F D B X D B 2026年义务教育调研测试 七年级数学试题卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，是无理数的是 A．1 B． C． D． 2．小明在恩施游玩时，看到土家吊脚楼的窗棂上有精美的图案．下列图案中，能通过左边的基本图形平移得到的是 A． B． C． D． 3．如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室可能是 A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是 A． B． C． D． 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是 A．对某班学生体重情况的调查 B．对清江河水质情况的调查 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对全国中学生一周参与家务劳动时长的调查 7．下列命题中，是真命题的是 A．同旁内角相等，两直线平行 B．同位角相等 C．如果，那么 D．对顶角相等 8．土家女儿会上，绣球与香囊是特色互动道具．在重量相同的两个篮子里，分别放置6个绣球和7个香囊后重量仍相等，交换绣球与香囊各一个后，原来装绣球的篮子比原来装香囊的篮子轻．设每个绣球重，每个香囊重，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 9．恩施大峡谷景区为优化七星寨索道的运营安排，随机抽取了20名从索道广场步行上山至七星寨索道上站，再乘坐七星寨客运索道返回索道广场的游客，记录了他们步行上山用时和乘坐索道返回总用时（含索道等候及乘坐时间，单位：分钟），绘制成如下散点图，图中每个点的横、纵坐标分别对应每一名游客的步行上山用时和乘坐索道返回总用时．下列结论中错误的是 A．这20名游客步行上山用时均超过90分钟 B．乘坐索道返回总用时在16分钟以内的游客超过一半 C．步行上山用时超过120分钟的游客超过一半 D．所有游客乘坐索道返回总用时都比步行上山用时短 10．若，，，是从，，这三个数中取值的一列数，且满足，．则在，，，中，取值为的个数是 A．100 B．200 C．300 D．400 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．比较大小：_______（请用“”“”或“”填空）． 12．若点在轴上，则的值为_______． 13．已知，若成立，请写出一个满足条件的的值：_______． 14．如果的两个平方根是，，那么_______． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，线段与线段交于点，三角形与三角形的面积相等． （1）三角形的面积为_______； （2）点到直线的距离是_______． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）解不等式组并求出所有整数解的和． 18．（6分）综合与实践：为宣传恩施旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美的恩施景点卡片，并给每张卡片制作了一个特色的封皮袋． 课题 恩施州景点卡片及封皮袋制作 分工 男生制作正方形卡片，女生制作长方形封皮袋 图示 相关数据及说明 正方形卡片面积为；长方形封皮袋长与宽的比是，面积为 任务 请你通过计算，判断卡片能否直接装进封皮袋中 19．（8分）如图，在正方形网格中，已知，，点，，均为格点（横、纵坐标均为整数）． （1）在图中画出平面直角坐标系； （2）平移线段，若，的对应点分别为，，画出线段； （3）若点为线段上一点，按上述方式平移后的对应点为，则点的坐标是； （4）连接，在上述条件下，在轴上找一点使得，在图中画出点并保留作图过程． 20．（8分）如图，，点在线段上，且． （1）求证:； （2）若平分，，，求的度数． 21．（8分）为深入推进“全民阅读·书香校园”建设，某教育局拟根据各校活动开展情况，授予部分学校“阅读示范校”称号．某校积极响应，组织开展了以“爱读书、读好书”为主题的系列活动．调研人员对该校七年级学生进行了统计调查． 【收集数据】从该校七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，统计了他们每周的课外阅读时长． 【整理数据】将收集的数据按时长（用表示，单位：小时）分为5组： A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图． 七年级学生每周课外阅读时长条形图 七年级学生每周课外阅读时长扇形图 请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了名学生，请将条形图补充完整； （2）扇形图中B组所对的圆心角（）的度数是； （3）若该校七年级学生共有800名，请你估计该校七年级学生每周课外阅读时长不低于6小时的人数． 22．（10分）恩施藤茶被誉为“黄酮之王”，吸引了大量经销商前来选购．已知采购特级藤茶和一级藤茶需要1 000元；采购特级藤茶和一级藤茶需要2400元．某经销商预采购两种级别的藤茶共，预算不超过30000元，且特级藤茶的采购量不低于一级藤茶的． （1）特级藤茶和一级藤茶的采购单价各是多少元？ （2）若采购数量均为整数，该经销商共有多少种采购方案？ （3）若特级藤茶和一级藤茶每千克的利润分别为100元和80元，直接写出该经销商可获得最大利润的采购方案，并求出最大利润． 23．（11分） 如图，某数学兴趣小组将一块等腰直角三角板（三角形，其中，）的直角顶点放置在直线上，，． （1）如图1，若，分别求出，的度数； （2）如图2，将三角形ABC绕点C转动，直线MN与线段AB相交于点D，求的度数（用表示）； （3）如图3，在（2）的条件下，与的角平分线相交于点E，求的度数． 24．（12分） 如图1，在平面直角坐标系中，，，且，连接AB． （1）直接写出点A，点B的坐标； （2）如图2，点C从点A出发沿射线AO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时，点D从点O出发沿射线OB方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当点D到达点B时停止运动，点C也随之停止运动．设运动时间为t秒，当时，求出t的值； （3）如图3，在（2）的条件下，当时，连接AD，BC交于点E，过点D作交AB于点F，连接EF． ①求点F的坐标； ②求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $