湖南常德市2025-2026学年下学期期末质量监测八年级数学（问卷）

2026年上学期期末质量监测 八年级 数学 （问卷) 时量：120分钟 总分：120分 6 单选题（每小题3分，共30分） 1. 我国有6个民，民族文化丰富多彩，下列具有民族特色的服饰图案中，既是 轴对称图形，又是中心对称图形的为( 订线内不 A. B. 要 2.在平面直角坐标系中，将点(m,)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长 中 度，最后所得点的坐标是( ⊙ A.(m+3.n-2)B.(m+3,n+2) C.(m-3,n-2) D.(m-3,n+2) 、 3.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是( ⊙ 订 纹外不 ⊕ 要 A 如 4.一组数据1,2.5,7,2,5,5，则这组数把的众数是( 想 A.1 B.2 C.5 D.7 名 5.如图，小张要测量池塘两岸相对的A,B两点同的距离，可以在池塘外选一点C,连 等 ⊙ 接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50m,则AB的长是( B.80a C.60a D.50a 违 A.100m 看试卷作 分处 (第5题图) (第6恩图) (第9题图) (第10题图) 理6.如图，在口BCD中，对角载AC与BD相交于点O,下列结论错误的是() A.OA=OC B.AC=BD C.AB=CD D.∠ABC=∠ADC 7.一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的须率为0.5，则该数出现的须数为() A.20 B.25 C.30 D.120 8.下列命题正确的是（ A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 g.如图，A,B两地相距20m,甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、 乙两人所走路程sm》与时间()之间的关系，有下列说法：①乙晚出发1h:②乙出 发3h后追上甲：③甲的速度是4kmh:④乙先到达B地.其中正确的是（ A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 10.如图，己知一个矩形纸片0ACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(10,0), 点B(O,6),点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△ODP,连接CD、AD.则下 列结论中：①当∠B0P=45时，四边形0BPD为正方形：②当∠B0P=30时，△0AD 的面积为10：③当P在运动过程中，CD的最小值2√34-6：①当0D⊥AD时，BP=2.其 中结论正确的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空愿（每小愿3分，共18分） 1 1.在函数y=中，自交量x的取值范围是 12.如果正比例函数y=:的图象经过第一、三象限，那么实数k的值可以是 ,(只 需写出一个符合条件的实数即可) 13.若正n边形的每个内角的度数均为140°.则n的值是 14.如果点P（-2,b)和点g(a,-3)关于x轴对称，则a+b的值是 15,如图，是甲、乙两班举行的一次数学考试成绩箱线图，根据此统计图可以判断出 班的成绩较好. 成绩/分 100 0 70 6 0 4 20 02 (第15题图) (第16题图) 16.如图，一次函数y=2x+2的图象为直线l,菱形A0BA1,A101B1A2、A202B2A, 按图中所示的方式放置，顶点A,A1,A2,4,…均在直线1上，顶点O,01,02,… 均在x轴上，则点Bn的纵坐标是 三、解答恩（共72分） 17.(7分)己知一次函数y=(2-m)x+2m-7的图象与y轴的负华轴相交，y随x的增大 而减小，且m为整数， (1)求m的值： (2)当-1sx≤2时，求y的取值范围. 18.(7分)在平面直角坐标系中，己知点M(2-m,1+2m) (I)若点M在x轴上，求点M的坐标： (2)若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标： (3)若点M到坐标轴的距离相等，求m的值， 19.(8分)如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC,BD互相垂直，垂足为O、 (1)求正：四边形EFGH为矩形： (2)若四边形EFGH的面积为6，求四边形ABCD的面积. 20.(10分)为了强化学生的突发事件意识，提高学生在发生突发事件时的应变能力， 某校组织了一次安全知识专题讲座，并在讲座结束后进行了安全知识测评，现从该校参 如此次测评的八年级学生中随机抽取部分学生的测评成绩（满分100分），进行整理和分 析，会成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问愿： 入数名 0初90100成块分 (1)按抽取学生测评成绩的众数为 分，中位数为 分： (2)求该校八年级此次被抽取学生测评成领的平均数： (3)若八年级共有200名学生参加此次测评，请估计该校八年级达到满分的学生有多 少名？ 21.(8分)中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”闻名退迩，其独 特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序，数学 兴超小组走进某老字号挂面厂进行调研，已丸购买2袋A型与2袋B型挂面共篇费用 100元，购买3袋A型与2袋B型挂面共斋费用120元. (1)A型、B型挂面的单价分别是多少元？ (2)为进一步推广此非避美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋.在单 价不变，总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条件下，共有几种购买方案？ 其中最低花费多少元？ 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△4OB的顶点A在y轴正半轴上，点B在x轴 的正半轴上，点A和点B的坐标分别为(0,8)，(6,0). (1)求线段AB的长： 第3页共4页 (2)点P从原点O出发沿射线O4以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为，连接 BP,设△ABP的面积为S,试用含1的代数式表示S(不要求写出的取值范围)· 23.（12分)对于平面内的一个四边形，若存在点O,使得该四边形的一条对角线绕点 O旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点O是该 四边形的一个“旋点”.例如，在矩形WPQ中，对角线MP、NQ相交于点T,则点T 是矩形WPQ的一个“旋点” (1)若菱形ABCD为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形ABCD的边长是 (2)如图1，四边形ABCD为“可旋四边形”，边AB的中点O是四边形ABCD的一个 “旋点”.求∠ACB的度数： (3)如图2，在四边形ABCD中，AC=BD,AD与BC不平行.四边形ABCD是否为 “可旋四边形”？请说明理由 0 (图1) (图2) 24.(12分)如图1，直线y=一x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B,点A在x轴负 半轴，且OB=2OA. (1)求直线AB的解析式： (2)P为线段AB上一个动点，过点P作PQ∥y轴，交直线y=-x+6于点Q,若P2=3, 求此时点P的坐标； (3)点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接N,若∠BWM=45,请直 接写出点N的坐标. 图1 图2 备用图 用4贝秀4贝 答案 一、单选题（共30分） 1-5 ADACA 6-10 BCCDB 二、填空题（共18分） 11.x>2026 12.1(k>0即可) 13.9 14.115.甲 16.2n 三、解答题（共72分） 2-m<0 17.(7分)解：(1)由题意，得 …1分 2m-7<0 解得2<m<3.5, …3分 ,m为整数， i=3.…4分 (2)由(1)知，m=3,则该一次函数解析式为：y=-x-1. 当x=-1时，y=-x-1=-（-1)-1=0, 当x=2时，y=-x-1=-2-1=-3, y随x的增大而减小， .当-1≤x≤2时，-3≤y≤0.…7分 18.(7分)(1)解：已知点M(2-m,1+2m), 由题意得，1+2m=0, 解得，m=一2 1 .2-m=2.5 ∴.M(2.5,0): …2分 (2)解：由题意得，2-m=3, 则2-m=3或2-m=-3, 解得，m=-1或5， M(3,-1）或(-3,11)；… …4分 (3)解：：点M到坐标轴的距离相等 ∴2-m=1+2m, .2-m=1+2m或2-m=-(1+2m), 解得，m=或m=-3, 5 当m时，2-m=1+2m2 3 当m=-3时，2-m=5,1+2m=-5, … …7分 19.(8分)(1)证明：由题意得：EF,fHG分别是aABC,aACD的中位线， EF∥AC且EF=4C:IG∥AC且HG=AC: 2 2 ∴.EF∥HG且EF=HG; .四边形EFGH为平行四边形： 同理可得：FG∥BD且FG=BD: 2 :AC L BD,EF∥AC,FG∥BD, .EF⊥FG, 四边形EFGH为矩形；…4分 （2)解：，四边形EFGH的面积为6， ∴.EF.FG=6: ieww=成m+风wx80x40-0xC0-BDx4C,且EF-号 2 Ac, FG=IBD, Sg边形Mxn=SyAn+SC8D=2EF.FG=l2…8分 20.（10分)(1)90：90… …4分 (2)解：70x4+80x3+90x8+100x5=87分)， 4+3+8+5 故该校八年级此次被抽取学生测评成绩的平均数为87分 …3分 (3)解：200×4+348+5=50（名）， 故估计该校八年级达到满分的学生有50名…3分 21.(8分)（1)解：设A型挂面每袋x元，B型挂面每袋y元. [2x+2y=100 则 3.x+2y=120 x-20 得 y-30' 答：A型挂面每袋20元，B型挂面每袋30元.…4分 (2)解：设购买B型挂面a袋，则购买A型挂面的数量为(40-Q)袋，总费用为w元 则40-a20+30as950 a210 解得10≤a≤15， 又a为正整数， .0=10,11,12,13,14,15 由题意得w=(40-a)x20+30a=10a+800. 10>0, ∴w随a的增大而增大， ∴.a=10时，w有最小值，最小值为10×10+800=900（元）. 答：共有6种购买方案，最低费用为900元.8分 22.(8分) (1)解：点A和点B的坐标分别为(0,8)，(60)， ∴.OA=8,OB=6,∠AOB=90°， 在Rt△AOB中，AB=VOA2+OB2=V82+62=10, AB=10;… ……4分 (2)解：如图所示，点P从原点O出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度运动，运动时 间为t, ∴.OP=t, ①当P在OA上时，则AP=8-1, S=4P.0B=8-)x6=24-1: ②当P在OA延长线上时，则AP=1-8, 8=0-8别x6=31-24 综上， B S= 「24-31(0≤t≤8) 3t-24(t>8) …8分 23.(12分) (1）2… …2分 解析：，菱形ABCD是“可旋四边形”， ∴.AC=BD, ∴.菱形ABCD是正方形， ∴.正方形ABCD的边长是2， D 故答案为：2， (2)如图1， 连接OC, 图」 ,四边形ABCD是“可旋四边形”，O为旋点， ∴.0C=0B, ∴.∠0CB=∠0BC, .OA=(0B, ∴.0A=0C, ,.∠OAC=∠OCA, :∠0AC+∠0CA+∠0BC+∠OCB=180°， .2(∠0CA+∠0CB)=180°， ∴.∠ACB=90°，… …7分 (3)如图2， 四边形ABCD是“可旋四边形”，理由如下： 分别作AD和BC的垂直平分线，交于点O,连接OA,OD,OB,OC, ∴.0A=0D,0C=0B, .AC=BD, ∴.△AOC≌△D0B(SSS), ∴.∠AOC=∠BOD, 图2 ∴.∠AOD=∠BOC, .四边形ABCD是“可旋四边形” …12分 24.(（10分)解：（1)：直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B, 当x=0,y=6;当y=0,-x+6=0,此时x=6, ∴点B(0,6),点C(6,0), ∴.OB=OC=6. .OB=20A, 0A=3, .点A(-3,0) 设直线AB的解析式为y=x+6, 0=-3k+6, k=2 ,直线AB的解析式为y=2x+6;…4分 (2)解：设P点坐标为(m,2m+6, ∴.2点坐标为(m,-m+6), ∴.PQ=(-m+6)-(2m+6)=-3m. PQ=3, .-3m=3, .m=-1 此时P点坐标为(-1,4)： …8分 (3)点N 126642 5·5 …12分 解析：如图，当点N在点B下方时，过点M作MH⊥MN交直线AB于H,过点M作MD⊥AC 于D,过点N作NF⊥直线MD于F,过点H作HE⊥直线MD于E, .∠NMH=90°=∠HEM=∠NFM, ∴.∠NMF+∠HME=90°=∠NMF+∠NF, ∴∠HME=∠MNF H/ 几E ∠BNM=45°， ∴aNHM是等腰直角三角形， B ..MN =MH, M .aNMF≌aMHE(AAS), .HE=MF,NF EM D :点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0), 图2 点M(3,3). 设点N(n,2n+6). .MF=3-2n-6=-3-2n=EH,NF=3-n=EM, .H(6+2n,6-n), ∴6-n=2(6+2n)+6, n=-12 126 点N坐标为-55 当点N在点B上方时如图，构造同样辅助线： 同理△NMF2aMHE(AAS), .HE=MF,NF EM :点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0), 点M(3,3): 0 D 备用图 设点N(n,2n+6). ∴.MF=2n+6-3=2n+3=EH,NF=3-n=EM, .1I(-2n,n), .n=2(-2n)+6, n=5 6 ∴.点N坐标为N 642 55 综上：点N