第七章 相交线与平行线 单元练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本卷为初中数学相交线与平行线单元复习卷，以生活情境与科技实例为载体，覆盖核心知识点，适配单元复习与中考衔接需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|9|同旁内角识别、平行垂直性质、平移判定|融入2023陕西中考真题，考查命题真假判断（推理意识）| |填空|5|折臂升降机角度计算、驾驶拐弯方向判断|结合路政维修、练车场景，培养几何直观（数学眼光）| |解答|5|光线折射角计算、三角板与角平分线综合|机器人机械臂抽象几何模型，提升应用意识（数学语言）|

第七章 相交线与平行线------期末复习训练2 一、选择题 1.下列图形中，与的位置关系属于同旁内角的是（    ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若 则 3.若，则下列图形一定能得到的是（    ） A． B． C． D． 4.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（     ） A．减少 B．不变 C．减少 D．增加 （第4题） （第5题） （第8题） （第9题） 5.（2023·陕西·中考真题）如图，，．若，则的度数为（    ）       A． B． C． D． 6.已知命题“若，则．”下列三位同学的判断中正确的有（     ） 甲同学：“该命题是真命题．” 乙同学：“该命题的结论是．” 丙同学：“若在该命题的题设中添加，都大于零，则该命题成为真命题．” A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（     ） A． B． C． D． 8.如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（     ） A． B． C． D． 9.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 10.如图1是路政部门使用折臂升降机维修路灯的场景图，图2是它的平面示意图，已知路灯和折臂的底座都与地面垂直，同时上折臂与下折臂的夹角，下折臂与底座的夹角，那么上折臂与路灯的夹角的度数为________． （第10题） （第11题） （第12题） 11.如图， ，则 _______________． 12.如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车。轿车先向左拐弯行驶一段距离，随后向右拐弯。经过两次拐弯后，行驶方向与最初的行驶方向_______（填“相同”或“不同”）． 13.如图，在四边形中，，，P是上一点，连接，E是延长线上一点，连接，且，．若，则的度数为________． （13题图） （14题图） （15题图） 14.如图，在△ABC中，，，，，将△ABC沿方向平移得到△DEF，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为________． 15.如图，的边在轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿轴向右平移个单位长度，得到△CDE，连接，，若△DBE的面积为，则的面积为______． 三、解答题 16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． (1)请写出图中的对顶角______，内错角______，同旁内角______； (2)若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数． 17.如图，直线、相交于点，将一个直角三角板的直角顶点放置在点处，且ON平分． (1)若，求的度数； (2)判断OM是否平分，并说明理由． 18.完成下面的证明并填上推理的根据： 如图，已知，，垂足分别为H，F，．求证：． 证明：，， ，（ ）， 即（ ）， ，（ ） ． ， （________）， ， （ ）． 19.如图，已知、、分别是线段、、上的点，，． (1)求证：； (2)若把原题设中“”与结论“”互换，所得命题是真命题吗？请说明理由． 第七章 相交线与平行线------期末复习训练2（答案） 一、选择题 1.下列图形中，与的位置关系属于同旁内角的是（  C   ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（  D  ） A．两点之间，直线最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若 则a∥c 3.若，则下列图形一定能得到的是（  C   ） A． B． C． D． 4.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（  C   ） A．减少 B．不变 C．减少 D．增加 （第4题） （第5题） （第8题） （第9题） 5.如图，，．若，则的度数为（  A  ）       A． B． C． D． 6.已知命题“若，则．”下列三位同学的判断中正确的有（  C   ） 甲同学：“该命题是真命题．” 乙同学：“该命题的结论是．” 丙同学：“若在该命题的题设中添加，都大于零，则该命题成为真命题．” A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   A   ） A． B． C． D． 8.如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（  C   ） A． B． C． D． 9.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（  B    ） A． B． C． D． 二、填空题 10.如图1是路政部门使用折臂升降机维修路灯的场景图，图2是它的平面示意图，已知路灯和折臂的底座都与地面垂直，同时上折臂与下折臂的夹角，下折臂与底座的夹角，那么上折臂与路灯的夹角的度数为___． （第10题） （第11题） （第12题） 11.如图， ，则 ____． 12.如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车。轿车先向左拐弯行驶一段距离，随后向右拐弯。经过两次拐弯后，行驶方向与最初的行驶方向_相同_（填“相同”或“不同”）． 13.如图，在四边形中，，，P是上一点，连接，E是延长线上一点，连接，且，．若，则的度数为__54__． （13题图） （14题图） （15题图） 14.如图，在△ABC中，，，，，将△ABC沿方向平移得到△DEF，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为__24_ ． 15.如图，的边在轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿轴向右平移个单位长度，得到△CDE，连接，，若△DBE的面积为，则的面积为___6___． 三、解答题 16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． (1)请写出图中的对顶角__，内错角___，同旁内角_ ∠OAD和__； (2)若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数． （2）解：， ， 又， ． ∴筷子的水下部分向上弯折（）的度数为25° 17.如图，直线、相交于点，将一个直角三角板的直角顶点放置在点处，且ON平分． (1)若，求的度数； (2)判断OM是否平分，并说明理由． （1）解：． ∵平分， ∴． ∵， ∴； （2）解：是，理由如下： ∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴平分． 18.完成下面的证明并填上推理的根据： 如图，已知，，垂足分别为H，F，．求证：． 证明：∵， ∴，（ 垂直的定义 ） 即（ 等量代换 ）， ，（ 同位角相等，两直线平行 ） ． ， （同角的补角相等） （ 两直线平行，同位角相等 ）． 19.如图，已知、、分别是线段、、上的点，，． (1)求证：； (2)若把原题设中“”与结论“”互换，所得命题是真命题吗？请说明理由． （1）证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴； （2）解：所得命题是真命题，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $