贵州省六盘水市2025-2026学年下学期八年级素养监测试题卷数学

启用前★注意保密 2026年八年级素养监测试题卷 数学 温馨提示：1.请考生将相关信息和答案填涂到答题卷上。 2.本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 3.本试题卷和答题卷一并交回。 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分。每题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列实数中，无理数是() A.5 B.-3 C.3.14 D. 3 2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 0R 绿色食品 速冻食品 保健食品 有机食品 A. B. C. D. 3.贵州简称“贵”或“黔”，地处中国西南腹地，总面积约为176000平方千米。数据176000用科学 记数法可以表示为() A.176×103 B.17.6×104 C.1.76×10 D.0.176×10 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若BC=5,则DE的长为( ) 5 6.2 D C.3 D.10 (第4题) 5.已知a<b,下列不等式成立的是() A.a+1>b+1 B C.-2a<-2b D.a-m<b-m 6.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E,AB=4,BE=1,则BC的长为( A.5 9 6 C.4 E D.2W5+1 (第6题) 八年级数学试题卷·第1页·共6页 7.六盘水市2026年6月11一17日每日的最高气温依次如下： 日期 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 最高气温 20℃ 249℃ 23℃ 26℃ 25℃ 22℃ 21℃ 则这组数据的四分位数m25和m5分别为( A.21℃，25℃ B.22℃，24℃ C.21℃，24℃ D.22℃，25℃ 8.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( A.(x+1)(x-2)=x2-x-2 B.6x2y2=2x3.3y2 C.x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 D.x2-2x+1=(x-1)2 9如图，在平面直角坐标系中，4(0,1)，B(0,4),C(2,2)。D是平面内一点，若以A,B,C,D为顶点 的四边形是平行四边形，则点D不可能在() y↑ A.第一象限 B B.第二象限 C C.第三象限 A 0 D.第四象限 (第9题) 0.若分式的值为0，侧x的值为) B.-3 C.±3 D.9 A.3 11.如图，在R△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC,BA于点D,E,再 分别以点D,B为圆心，大于DE的长为半径作弧，两3弧在∠ABC的内部 相交于点P,作射线BP交AC于点F。已知CF=2,AF=4,则BC的长为 () E A.3 B.2√3 C.4 (第11题) D.43 12.在人工智能产业持续发展的今天，智能警用机器人已逐步投人使用。图1是警用机器人小安与 小满，他们从甲地出发，前往同一直线上相距450米的乙地开展巡逻工作。小安先行且速度恒 定，小满出发一段时间后提速至原速的2倍。小安警官和小满警官行走路程y(米)与行走时间 x(秒)之间的关系如图2所示，下列说法正确的有( )个。 ①线段O4表示小安警官行走路程与时间之间的关系； ◆ym) ②小满警官提速前的速度是0.4米/秒； 450 ③线段CD所在直线的函数关系式是y=2x-240; ④当0≤x≤450时，小安警官和小满警官之间的距 离不超过60米的总时长是240秒。 60☒ A.1 B.2 小安小满 090150 450 x(s) C.3 D.4 图1 (第12题) 图2 八年级数学试题卷·第2页·共6页 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13化简：2 5 0 4,如图是一幅中式墙休窗格设计图，该窗格的外边框为正六边形，则该正六边形的内角和为 度。 15.某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲，乙两名跳高运动员进行了8次选拔测试，测得 甲、乙两人的平均成绩相同，方差分别为S=6.36,S=7.34,据此判断，这两人中 的成绩更稳定。（填写“甲”或“乙”） 16.如图，将口ABCD折叠后，点B与点D重合，点A的对应点为点'，折痕为EF。若∠B=60°， AB=4,AD=6,则点C到DF的距离为 B (第14题) (第16题) 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) (1)计算：2-√3+(-1)2026+√/12； (2)解不等式组：2(x+1)≤x+3。 |3x>x-4, ① 结合题意完成本题的解答。 ② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①②的解集在同一数轴上表示出来： 2山012一 ∴，原不等式组的解集为 0 18.(10分) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 为A(-3,5),B(-4,2),C(-2,1)。 (1)将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A,B,C1, 在图中画出平移后的△AB,C1; 543.210 (2)作△ABC关于坐标原点0成中心对称的△A2B,C2; (3)在(1)(2)的条件下，写出A,的坐标 ； B2的坐标 (第18题) 八年级数学试题卷·第3页·共6页 19.(12分) 为了选拔学生参加全市网络安全知识竞赛，某中学举办了网络安全知识测试。对笔试成绩 前三的小颖、小亮、小华（依次为95分、97分、98分）三名同学进行演讲成绩打分，演讲成绩由 10位评委现场打分（满分为10分），演讲成绩取全体评委打分总和，综合成绩按笔试成绩占 60%,演讲成绩占40%计算。 【数据收集与整理】 以下是3位同学演讲成绩得分情况统计图： 小颖和小亮演讲成绩得分折线统计图 小华演讲成绩得分扇形统计图 4得分分 10 一小颖 9 9分 8分 …小亮 40% 30% 8 7 10分 7分 10% 20% 012345678910评委编号 小颖、小亮、小华三名同学综合成绩（单位：分）情况统计表 学生 评委打分的中位数 评委打分的众数 演讲成绩 综合成绩 小颖 8.5 b 87 91.8 小亮 a 9和10 85 92.2 小华 8.5 9 d 【数据分析与运用】 (1)a= ,b= (2)求小华同学的演讲成绩c; (3)计算小华的综合成绩d,并通过综合成绩判断选择谁参加全市的网络安全知识竞赛。 20.(10分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,OB=OD。 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若BE⊥AC,AB=OB=5,BE=4,求AC的长。 0 (第20题)》 八年级数学试题卷·第4页·共6页 21.(10分) 因落实”健康第一”教育理念，持续强化校园体有特色建设。某校需采购Λ，B两种类型化 休育器材来丰富大课间锻炼及课后体育活动。已知购买1套A型体育器材比购买1套书型欢 和头A型体育器材和用8400元阎共” (1)求A,B两种类型的体育器材每套各多少元； 2该较计划采购4，B两种类型的休育器材共20套，且总费用不超过8720元，则最多扇证 A型体育器材多少套。 22.(10分 数形结合是解决问题的一种重要的思想方法，华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时 人微”。我们既可以通过代数估算比较两个无理数的大小，又可以借助几何直观验证结论。 完成下列问题： (1)贝贝利用估算的方法得到5≈ ,7≈ (结果精确到0.1)； 从而得到：2 √7+1（填“>”“<”或“=”）。 (2)欢欢利用数形结合构造了如图所示的图形，其中∠C=90°， AC=√3，CD=2,BD=1。请结合此图完成23与7+1的大小 比较。 D (第22题) 23.(12分) 如图，直线1：y,=x+b与x轴交于点B(2,0),直线2：2=3x+6与直线41交于 点C(-1,m),与x轴交于点A。 (1)点C的坐标为 ;当y<y2时，x的取值范围是 (2)求直线L,的函数表达式； (3)将直线，沿y轴方向平移后与直线2交于点P,若 SAAB=2 SAARc,直接写出直线L,平移后的函数表达式。 0 B (第23题) 24.(12分) 我们通常把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫作完全平方式。如果一个多项式不是完全 平方式，我们可以做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项， 使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅 可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些求代数式的最值问题。 例如：分解因式x2+2x-3; x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)。 八年级数学试题卷·第5页·共6页 又例如：求代数式了2+-4的最小值； r4分42-472r-0-42+--44-2 且(x+1)2≥0， :当1=0，即x=-1时，了2+x4有最小值，最小值是- 9 20 利用“配方法”解答下列问题： (1)分解因式：m2-7m+10= 2)若多项式-22-6+n的最大值为，求n的值； (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2=22a+256+25c-10,试判断△ABC的 形状。 25.(12分) 【问题背景】 旋转变换是几何变换中经典的基础模型。借助旋转，图形潜藏的几何特征会直观呈现，原 本分散的条件与结论得以汇聚整合，各元素间的关联也变得清晰易懂，进而实现问题的巧妙转 化与顺利求解。 【操作发现】 (1)如图①，在Rt△ABC中，AB=AC,LBAC=90°，P,E为BC边上的点，且LPAE=45°，试判断线段 BE,PE,PC之间的数量关系。我们可以将△APC绕点A旋转到△ABP处，再连接P'E。这样 就可以利用旋转变换，将三条线段BE,PE,PC转化到同一个三角形中解决问题。 ①线段BE,PE,PC之间满足的数量关系是 ②若BE=6,PC=4,则PE= (联系拓展】 (2)如图②，在等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别是5,12,13， 求∠APB的度数； 【学以致用】 (3)如图③所示是一个三角形公园，其中顶点A,B,C为公园的出人口，∠BAC=30°，AB=2km, AC=3km,AB>BC,工人师傅准备在公园内修建一凉亭P,使该凉亭到三个出人口的距离之 和最小，最小是 km。 E 图② 图③ 图① (第25题) 八年级数学试题卷·第6页·共6页