贵州贵阳市 2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

贵阳市普通中学2025-2026学年度第二学期期末监测考试 八年级数学答题卡 姓 名 贴条形码区 学 校 请将印有考生姓名的条形码贴在该框中。 请保持条形码清晰干净，不要贴倒、贴歪。 准考证号 正确填涂 1.答题前，考生先将自已的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准 画 条形码上的学校、准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 选 填 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米 错误填涂 意事 的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 ☑☒O 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 O0 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、禁用涂改液、涂改胶条。 缺考标记 ☐（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记） 一、 选择题：每小题3分，共30分 [ABC D 5ABCD 8 AB CD A B C D] 6ABC D 9 ABCD 3 A□ B D] 7IBD四 10IB]四D 4 A B]C]D] 二、 填空题：每小题4分，共16分 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题7小题，共54分 15.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本题满分8分) (1) E D B (第16题图) (2) 17.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分7分) (1) (2) y(元) ,y=50x 1600 8009 02040x(次) (第18题图) 19.(本题满分8分) (1) B (第19题图①) (2) P (第19题图②) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分6分) 任务一： 任务二： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（本题满分9分) D (1) (2) (第21题图①) (第21题图②) (3) G (第21题图③) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 禁止在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效启用前★注意保密 贵阳市普通中学2025一2026学年度第二学期期末监测考试 八年级数学样卷参芳答案及评分建议 说明： 1.本答案提供的评分建议仅作为将分数转化成等级时参考。 2.本次考试的学生成绩评定为A、B、C、D四等，分数和等级换算如下： A等：81-100分；B等：61-80分；C等：41-60分；D等：0-40分。 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B C D 填空题（每小题4分，共16分) 题号 11 12 13 14 答案 (1,0) 12 x# 1 三、解答题（本大题7小题，共54分） 15.(本题满分8分) 解：(1)4x+9>3(x+2) 4x+9>3x+6, x>-3. .4分 (2)原式=-1 a(a-1) =(a+1)(a-1) a(a-1) =a+1 a ,a≠0，a≠1， 选取a=2,原式2+l=3 .8分 2 八年级数学参考答案第1页（共4页） 16.(本题满分8分) 证明：(1)，CD LAB,且BD=DE, ..CD垂直平分BE ∴.BC=EC EF垂直平分AC, ∴.AE=EC ∴AE=BC .4分 (2),EF垂直平分AC, ..AE=EC. ,△ABC的周长为21，AC=8, ∴.BC+AB=13 .'.BC+AE+BE=13. E D B ∴，BC+EC+BE=13. (第16题图) 即△BCE的周长为13.8分 17.(本题满分8分) 解：(1)设每杯抹茶咖啡是x元，则每杯刺梨咖啡是(x十5)元. 由题意得： 180_150 x+5 x .3分 解这个方程得x=25. 经检验，x=25是原方程的根，且符合题意， ∴.x+5=30. 答：每杯刺梨咖啡是30元，每杯抹茶咖啡是25元 .5f (2)设准备刺梨咖啡杯，则抹茶咖啡有2杯. 由题意得：30m+25×2m≥4800， 解不等式得：m≥60. .刺梨咖啡至少要准备60杯。.8分 18.(本题满分7分) 解：(1)1250,1600： 4分 (2)若仅选择A方式，则y1=50x, y(元) y=50x 若仅选择B方式，则y2=1600, 1600 由50x=1600得x=32. 800 当x=32时，选择A方式与选择B方式支付费用一样. O2040x(次) 当20<x<32时，选择A方式比B方式更划算， (第18题图) 若选择A,B方式一起支付（前20次按照B方式支付，剩余次数按照A方式支付）： 则y3=800+50(x-20)=50x-200. y3<y1, ∴.当20<x≤32时，选择A,B方式一起支付更划算， 此时，支付费用为y3=50x-200. .划算的支付方式为：选择A,B方式一起支付（前20次按照B方式支付， 剩余次数按照A方式支付).7分 八年级数学参考答案第2页（共4页) 19.（本题满分8分) 解：(1)小红的作法正确， 理由：如图①，连接AC交对角线BD于点O ,在□ABCD中，AO=OC,BO=OD, 作DO=BP, (第19题图①) ∴.BO-BP=OD-DQ. ∴.P0=00. ∴.四边形APCQ是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 。。。。。 4分 (2)尺规作图如图所示，连接AC交对角线BD于点O,作OO=OP,点Q即为所求， 连接PC,CO,AQ, ,在□ABCD中，AO=OC, .在四边形APCQ中，AO=OC,OP=OQ, (第19题图②) ∴.四边形APCQ是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. .8分 (答案不唯一) 20.(本题满分6分) 解：任务一：x=2,y=2. 2分 任务二：图案设计如图。 6分 用边长相等的2个正三角形和2个正六边形设计美丽的镶嵌图案示意图如图①， 用边长相等的3个正三角形和2个正方形设计美丽的镶嵌图案示意图如图②， 用边长相等的1个正方形和2个正八边形设计美丽的镶嵌图案示意图如图③. 图① 图② 图③ (第20题图) (答案不唯一) 八年级数学参考答案第3页（共4页） 21.（本题满分9分) 解：(1)∠DCB=90°-a· 3分 证明：(2)如图②，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC, ,当aF45时，∠ACD=∠DCB=45, .CE垂直平分AB ,AD=DB,∠AED=90°. ,DF⊥BC, .∠DFB=90°. 由旋转得AC=DC=BC, ·∠ADC=∠CBD=180°-450 =67.5°， （第21题图②) 2 在△AED和△DFB中，∠AED=∠DFB,∠ADE=∠DBF,AD=DB, ∴，△AED≌△DFB(AAS). 6分 (3)如图③，线段EF与线段DE之间的数量关系为：DE=3EF, 证明：在BC上截取FH=FB,连接AH交DE于点M,连接CE. ,点E是AB的中点， ∴.EF为△ABH的中位线（三角形的中位线的定义）. ER=上AH,EF∥AH(三角形的中位线定理). M 2 .EFLDE, ∴.∠DMH=∠DEF=90. H .∠ACB=90°， (第21题图③) .∴.∠MDH+∠AHC=∠CAH+∠AHC=90°， ∴∠MDH=∠CAH.即∠GDC=∠HAC. 在△CAH和△CDG中，∠CAH=∠CDG,由旋转得AC=DC,∠ACH=∠DCG=90°， .△CAH≌△CDG(ASA). .DG=AH.∴.DG=AH=2EF. 点E是AB的中点，且AC=BC, ∴.CE⊥AB,∠BCE=∠ACE=45°（三线合一）. ∴.∠GEC+∠CEF=∠CEF+∠FEB=90°. ∴.∠GEC=∠FEB. ,∠GCE=∠BCE=∠B=45°， ..CE=BE. .△GCE2△FBE(ASA). .∴.GE=EF ∴，DE=DG+GE=2EF+EF=3EF. 即DE=3EF. 9分 八年级数学参考答案第4页（共4页)启用前★注意保密 贵阳市普通中学2025一2026学年度第二学期期末监测考试 八年级数学（参考样卷） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分.考试时长为 90分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共30分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有 一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.贵阳地铁某站点入口处设置了一条安全提示“携带物品长度不超过1.2米”，如果设 物品长度为x,则能正确表示该提示的不等式为 (A)x>1.2 (B)x<1.2 (C)x≥1.2 (D)x≤1.2 2.下列图中能说明∠1<∠2一定成立的是 (A) (B) (C) (D) 3.把多项式-3a分解为几个整式的积，其中一个整式是 (A)a (B)a2-3 (C)3a (D)d 4.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转 的度数可以是 (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 5.若分式-2的值为0，则实数x的值为 (第4题) x+3 (A)2 (B)0 (C)-2 (D)-3 6.如图，在□ABCD中，CD=6,BC=4,以点A为圆心，以AD的 长为半径作弧，交边AB于点E,则BE的长为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 E B 7.下列各数，能使不等式2x+3<1成立的x的值可以是 (第6题) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 八年级数学第1页（共4页) 8.如图，在□ABCD中，DE⊥AB,垂足为E,且∠A=45°， AE=2,则AB与CD之间的距离为 (A)1 (B)√2 E B (第8题) (C)2 (D)25 9.如图，河岸CP,DQ,ER,FS互相平行，CD和EF是与河岸相互 垂直的两座桥，A,B两点表示村庄，折线ACDEFB是A,B 两个村庄的最短路线.若∠BFS=50°，则∠ACP的度数为 (A)110° (B)120° A (C)130° (D)140° (第9题) x>-1, 10.关于x的一元一次不等式组 -2x-k≥-3.恰有3个整数解，则k的取值范围在数轴上 表示正确的是 (A) (B) 。12 (C) (D) 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.在平面直角坐标系中，将点A(-4,0)向右平移5个单位 长度后对应点A'的坐标为▲ 12.如图，A,B两地被池塘隔开，小星在AB外选一点C,测出 M,N分别是AC,BC的中点，若MN=6米，则AB=▲米. (第12题) 1老分式，有意文，则的取值范国是上一 14.如图，在△ABC中，∠C-30°，AC=BC,点D,E分别在 边AC,BC上，连接BD,DE,AD=CE,BD=DE,若AB=√2， (第14题) 则△ABD面积为▲一 三、解答题（本大题7小题，共计54分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 15.(本题满分8分) (1)解不等式：4x十9>3x十2)： ②无化简：。名adD再从山，0，山，2中选取一个使原式有意义的数代入求值 八年级数学第2页（共4页) 16.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，CD LAB,垂足为D,点E在边AB上， 且BD=DE,EF垂直平分AC,交AC于点F,连接CE. (1)求证：AE=BC: (2)若△ABC的周长为21，AC=8,求△BCE的周长。 (第16题) 17.(本题满分8分) 某咖啡店利用抹茶及刺梨制作的咖啡受到顾客喜爱.已知每杯刺梨咖啡比每杯抹茶咖啡 多5元，用180元购买刺梨咖啡的数量与用150元购买抹茶咖啡的数量相同. (1)每杯抹茶咖啡及每杯刺梨咖啡各是多少元？ (2)店家计划在某周末准备若干抹茶咖啡及刺梨咖啡，已知抹茶咖啡数量是刺梨咖啡数量 的2倍，若准备的抹茶咖啡及刺梨咖啡全部售出，且销售额不低于4800元.则刺梨 咖啡至少要准备多少杯？ 18.(本题满分7分) 某奥体中心游泳馆提供了两种收费方式.A:50元/次： y(元) .y=50x 1600H B(20次卡)：800元/20次.所付总费用y与游泳次数x之间 800 的关系如图所示 (1)去年小星共游泳25次，若选择A方式，需付费▲元， 20 40x(次) (第18题) 若选择B方式，需付费▲元： (2)今年小星预计游泳次数为：20<x≤32，请帮他设计一种划算的付费方式并用代数式 表示 19.(本题满分8分) 如图，在□ABCD中，AP⊥BD于点P.请用尺规在BD 上求作一点Q,连接AQ,CO,PC,使得四边形APCQ是 P 平行四边形 (第19题) (1)小红的作法如下，请判断小红的作法是否正确？并说明理由： 作图步骤 图形（作图痕迹） 以点D为圆心，以BP的长为半径 D 作弧交BD于点Q,点Q即为所求，连接 AQ,CQ,PC,此时四边形APCQ是 平行四边形 (2)请用不同于小红的尺规作图方法求作点Q(保留作图痕迹，不写作法)，并说明理由、 八年级数学第3页（共4页) 20.(本题满分6分) 项目课题：设计美丽的镶嵌图案， 项目情境：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、 不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌. 项目实施：为了铺砌成美丽的图案，小红利用边长相等的4个正三角形 和1个正六边形拼成的平面图形如图所示，发现围绕一点 拼在一起的几个多边形的内角和为360时，就能拼成一个 (第20题) 平面图形. 任务一：若用x个正三角形和y个正六边形进行镶嵌(x≠4，y≠1)，可得，60x十120y=360, 因为x,y都是正整数，所以当x=▲个，y=▲个时，也可以拼成一个 无缝隙、不重叠的平面图形： 任务二：请用两种不同的正多边形，设计一个平面镶嵌图案（与项目实施中的图案不相同）， 画出示意图 21.(本题满分9分) 小红学习了旋转的知识后，对图形的变化探究如下： 已知，如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC. 【理解题意】(1)如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转a,点A的对应点为点D,AB与CD 交于点E,连接BD,则∠DCB的度数为▲：（用含a的代数式表示） 【问题解决】(2)如图②，在(1)的条件下，当a=45°时，过点D作DF⊥BC,垂足为F, 连接AD,求证：△AED≌△DFB: 【问题探究】(3)如图③，将线段CA绕点C逆时针旋转90°，点A的对应点为点D, 连接AD,点E是AB的中点，连接DE交AC于点G,过点E作EF⊥DE交BC于点F, 猜想线段EF与线段DE之间的数量关系，并证明， G B 图① 图② 图③ (第21题) 八年级数学第4页（共4页)