辽宁省铁岭市铁岭县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025∞2026学年度（下)期末质量监测 八年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分。 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子是最简二次根式的是 A.V4 B.V12 C.√13 D.0.3 2.下列命题是真命题的是 A.四边形的内角和等于360° B.平行四边形的内角都相等 C.Vaz=a D.菱形的对角线互相垂直平分且相等 3.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 9.2 9.7 9.4 9.7 方差 0.18 0.12 0.12 0.13 根据以上信息从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图，在平行四边形ABCD中，全等三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价分别是5元，3元，2元，1元. 若某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 A B 0 D 15% 20% 55% 4题图 5题图 6.将下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A.1,V2,3B.3,2,V5 C.6,7,8 D.2,3,4 7.对于一次函数y=-2+4,下列结论正确的是 A.函数值y随自变量x的增大而增大 B.函数的图象是一条曲线 C.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) D.函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0) 八年级数学？第1页（共8页） 8.一次函数y=3x-2的图象大致是 B 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,不添加其它的字母和 辅助线，则图中的等腰直角三角形有 A.10个 B.8个 C.6个 D.4个 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D是斜边AC上的一 个动点，过点D分别作DM LAB于点M,DN LAC于点N,连接MN,则线段 MN的最小值为 A号 B C.3 D.4 D 0 9题图 10题图 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.直线y=3x-2向上平移3个单位后，所得直线的表达式是 12.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形是正 边形 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC按如图方式折叠，使点B与 点A重合，折痕为DE,连接CE,若CE=5,则AB的长为 14.如图，将矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形AB'CD',变形后∠A'=45°， 若矩形ABCD的面积是12，则平行四边形AB'CD的面积是 B 13题图 14题图 八年级数学 第2页（共8页） 15.一辆货车从A地开往B地，同时一辆小汽车从B地开往A地， 两车均匀速行驶，各自到达终点后停止。 设货车、小汽车之间的距离为$（千米），货车行驶的 s(千米) 时间为（小时），s与t之间的函数关系如图所示。 120----- 下列说法中正确的有 ·(用序号填写) ①A,B两地相距120千米； 60 ②出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米； ③出发1小时，货车与小汽车相遇： 0 11.5 3t(小时) ④小汽车的速度是货车速度的2倍。 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明演算步骤或推理过程） 16:计算：（本小题8分)： ①W⑧√32h2; ②4V6÷2W2+√1z-√27 17.(本小题8分) 把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方 形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体容器.（接缝处忽 略不计) (1)求这个容器的侧面积； (2)如果向容器里注满水，则需注入多少水？ 八年级数学 第3页（共8页） 18.(本小题8分) 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：）， 绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： 个人数 6 5 1.60m 4 a% 1.55m 20% 2 1.65m 30% 8网 1.70n 15% 1.501.551.601.651.70成绩(m) 图1 图2 (1)图1中a的值为 这组数据的中位数为 众数为 (2)求这组初赛成绩数据的平均数. (3)这组数据的第三四分位数为 八年级数学 第4页（共8页） 19.(本小题8分) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节，某校八年级(1) 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE(风筝大 小忽略不计)，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据 手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③小明牵线放风筝的手离地面 的距离AB为1.4米. (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果风筝沿CD方向下降12米至点M处，则小明应该往回收线多少米？ M B A E 八年级数学页8第5页，（热8页'弃八 20.（本小题10分) “五一黄金周”期间，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引 顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出 部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价 八五折优惠.设顾客累计购物x元(x>300),购物所付实际费用为y元. (1)请分别表示出顾客在两家超市购物的y与x的函数关系式： (2)顾客到哪家超市购物更优惠？请说明理由. 21.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上.连接EF,若EF恰好经 过对角线AC的中点O,连接CE,AF. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若AD=4,AB=2,且EF⊥AC,求DB的长. E 八年级数学，页第6页（共8页） 22.（本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD∥BC, AE∥DC,EF⊥CD于点F (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AB=6,BC=10,求EF的长. B E 八年级数学。第7页（共8页）跑邀媛单八 23.（本小题13分) 如图，在平面直角坐标系中，直线：y=-x+4与y轴交于点A,与直线2： y=ac+5交于点C(6,n),直线l2与y轴交于点B(0,-4)· (1)求直线的函数解析式； (2)若点D(m,0)是轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线交1于点M, 交L,于点N,当SAAMB=2 SACMB时，请求出线段MN的长. A O B 八年级数学第8页（共8页） 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A b D c A D O B A 二、填空题：11.y=-3x+1 12.六13.1014.6v2 15.①②③④， 三、解答题： 16.解：①原式=2W2-4v2+2=-v2. …4分 ②原式=2√3+2W3-3w3 =3. …8分 17.解：(1)，两张正方形纸片的面积都为18，.它们的边长都是V1⑧=3V2. ,剪去的正方形的面积为2，，剪去的正方形的边长为√2， ,做出的双层底的无盖长方体纸盒的底面是边长为3√2-V2=2√2 的正方形，盒子高为V2. ∴.这个容器的侧面积为4×2√2×√2=16. …5分 (2),容器的体积为2V2×2v2×V2=8V2, ∴.如果向容器里注满水，则需注入水的体积为8√2. …8分 18.解：(1)25.1.60m,1.65m …3分 (2)设平均数为x,又2+4+5+6+3=20， E=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×3 =1.61 20 答：这组初赛数据的平均数为1.61m. …6分 (3)1.65m. …8分 19.解：(1)在Rt△CDB中，由勾股定理得， CD2=BC2-BD2=252-152=400. .CD=20（负值舍去). 由题意知四边形ABDE是矩形， .DE=AB=1.4. ∴.CE=CD+DE=20+1.4=21.4. 答：风筝的高度CE为21.4米. …4分 (2)由题意得，CM=12,∴.DM=20-12=8. 在Rt△MDB中，由勾股定理得， BM=VDM2+BDz=V82+152=17. ∴.BC-BM=25-17=8. 答：小明应该往回收线8米 …8分 20.解：（1)设在甲，乙超市购物所付的费用分别是y1元，y2元. y1=300+0.8(x-300)=0.8x+60, y2=200+0.85(x-200)=0.85x+30. …4分 1 (2)①当y1=y2时，即0.8x+60=0.85x+30,解得x=600. .∴当顾客累计购物600元时，到两家超市购物所付费用相同，…6分 ②当y1>y2时，即0.8x+60>0.85x+30时， 解得x<600. .x>300, ∴.300<x<600. 即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠。…8分 ③当y1<y2时，0.8+60<0.85x+30时，解得x>600. 即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠. …10分 21解：(1)证明：点0是AC的中点，∴.AO=C0. .四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC .∠EAC=∠ACF,∠AEO=∠CFO. ,.△AOE≌△COF(AAS) …4分 ∴.AE=CF. 5分 ,AE∥CF, ,四边形AFCE为平行四边形， …6分 (2)解：'EF⊥AC,AO=CO, .'.AE=CE. ……7分 在Rt△CDE中，∠D=90°，由勾股定理得CE2=DE2+CD2, ∴.(4-DE)2=DE2+4, …9分 解得DE= …10分 22.解：(1)证明：AD∥BC,AE∥DC, °.四边形AECD是平行四边形 …2分 .'点E是BC的中点，∠BAC=90, ..AE=BC=EC. …4分 ∴.四边形AECD是菱形 …5分 (2)解：如图，过点A作AH⊥BC于点H. …6分 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，.AB=6,BC=10, ,由勾股定理得 AC=VBC2-AB2=V102-62=8. 2 由SABc=BC·AH=AB·AC, ,∴.10AH=6X8, 解得AH=兰 …8分 四边形AECD是菱形，∴.CD=CE. ,S形AECD=CD·EF=CE·AH, …9分 E那=AH=号 …10分 23.解：(1)直线1：y=-x+4过点C(6,n), ∴.n--6+4=-2. .C(6,-2). …1分 直线2：y=+b过点B(0,-4),C(6,-2), 6k4b2 …3分 (b=-4 解得k- …5分 “直线五的解析式为y=子-4， …6分 (2),过点D(m,O)且垂直于x轴的直线交直线1于点M,交直线2于点N, 1 ∴.点M(m,-m+4),N(m,2m-4). 'SAAMB-2SACMB ,m>0. …7分 分两种情况： ①当0<m<6时，如图1： 可得SAAMB-=AB·,SACB=S△ABC-SAAMB, 。直线1：y=-x+4与y轴交于点A, .A(0,4). ,点B(0,-4), ∴.AB=8. 图1 之大 会 SAAM-AB*m=4m, Saa@=2×8X6-4m=24-m 'SAAMB=2SACMB, ∴.4m=2(24-4m),解得：m=4. 点M(4,0),N4-骨. MN-号 …10分 ②当m>6时，如图2： 可得SAAB一AB#,SAC品=SAAMD-SABC 由①知AB=8,SAAMB=4m,SAABC=24, 'SACMB=4m 24. N ,'S△AMB=2 SACMB, D 。.4m=2（4m-24). 解得：m=12. .点M(12,-8),N(12,0). 图2 ∴.MN=8. …12分 综上，线段MN的长为或8。 …13分 (温馨提示：方法不同可酌情给分) 4