精品解析：河南省许昌市襄城县2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 3.08＋6.52＝ 17×40＝ 540÷30＝ 12.8÷0.4＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.64×101 3.12÷15＋4.71 二、填空。（每空1分，共28分） 3. 2022年起我国实施“东数西算”工程，就是我们国家把东部的大批量数据传输到西部数据中心进行计算和处理。有两个重要原因，一是西部拥有充足的清洁能源，发电不污染环境；二是西部温度低有助于机器散热。2023年底我国数据中心有约8100000个标准机架，总耗电量约达250050000000千瓦时，相当于2.5个三峡大坝一年的发电量。将划横线的数据改写成万作单位的数是____________万，划波浪线的数据省略亿后面的尾数约是______亿。 4. （填小数）。 5. 一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是，这个三角形按角分是______三角形。 6. 把除颜色外完全相同的6个红球，8个黄球，1个蓝球放到一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出______球的可能性最小。 7. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费（ ）元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费（ ）元。 8. 24的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是（ ）。 9. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 10. 仓库里面有一堆正方体的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。这堆纸箱可能有______个。 11. 把一个长方体展开后如图，这个长方体的体积是______。把展开图折回成长方体，如果A在底面，那么它的对面是______。（单位：cm） 12. 某品牌的T恤衫在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李老师想买一件标价为320元的这种品牌T恤衫，去______商场购买便宜些，便宜______元。 13. 在“数学小讲堂”决赛中，男选手有6人，比女选手少4人。那么“4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是__________________。 14. 在“美丽乡村”建设中，杨村去年投入了400万元，今年比去年多投入二成，今年投入资金______万元。 15. 观察直线上的数，点A表示的数是______。点B与点C所表示数的最简整数比是______。 16. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，它的侧面积是______平方分米。 17. 一个水池某天7：00开始放水，每2小时水位下降情况如下表： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 …… 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 …… （1）观察上表数据，放水时间与水位下降的数量成________比例。 （2）照这样的速度，要使水位下降144cm，一共要放水________小时。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 下面说法错误的有（ ）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②一瓶矿泉水大约500L。 ③假分数的倒数一定都是真分数。 ④三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ⑤我们学习过的数可以分为整数、分数、无限不循环小数。 ⑥任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19. 我们已经学过平面图形的面积公式，在总复习中，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 梯形、平行四边形、长方形 B. 长方形、三角形、平行四边形 C. 平行四边形、长方形、梯形 D. 长方形、平行四边形、梯形 20. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 9π B. 54π C. 63π D. 81π 21. 下图中与梯形面积相等的有（ ）。 A. A、B、C B. B、C、D C. A、C、D D. A、B、C、D 22. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示： 按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ）。 A. 2＋6n B. 8＋6n C. 4＋4n D. 8n 四、操作题。（共9分） 23. 操作题。 （1）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。 （2）图中一个小方格的边长表示1千米，点M表示一家餐厅的位置，这家餐厅周边3千米内可免费送餐。请在图中画出这家餐厅送餐范围。 （3）在图中画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）E点在A点（ ）偏（ ）（ ）°方向。 五、解决问题。（共30分） 中国桥梁、中国交通、中国超算、中国新能源、中国航天等一项项打上中国标记的基础设施、科技成果、行业成就等，正在为人民生活品质提升、为国家经济腾飞打下坚实的基础，并成为一张张耀眼的国家名片。 24. 位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 25. 中国目前已经成功拥有世界上先进的高铁集成技术、施工技术、装备技术和运营管理技术，列车最高时速可达380千米。 （1）在一幅比例尺为的地图上，量得郑州到武汉的铁路线长5.1cm。G73次列车，13时30分从郑州出发，15时到达武汉。G73次列车从郑州到武汉的平均速度是多少？ （2）我国高铁最高时速比美国高铁最高时速多，美国高铁的最高时速是多少？ 26. 超级计算机，被称为“国之重器”。我国自主研发出世界第一台速度超过每秒10亿亿次的超级计算机一神威·太湖之光。它计算一分钟所得出的数据就相当于全球70亿人口计算32年的总和。“神威·太湖之光”有40个运算机柜和8个网络机柜，每个运算机柜长0.83米、宽0.67米、高1.90米。如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮多少平方米？ 27. 中国“在太空建家”分为三个阶段：神舟五号是“房车”阶段，天宫一号是“经济适用房”阶段，天和核心舱是“太空别墅”阶段。“天和核心舱”活动空间约为105立方米，比“神舟五号”活动空间的16倍少4.52立方米。“神舟五号”活动空间是多少立方米？（列方程解决问题） 28. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车______万辆。 （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据画、填完整。 （3）结合以上信息，请你预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆。将你预测的理由写在下面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 3.08＋6.52＝ 17×40＝ 540÷30＝ 12.8÷0.4＝ 【答案】9.6；680；18；32； ；1.4；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.64×101 3.12÷15＋4.71 【答案】569.64；4.918； ；10 【解析】 【分析】（1）将101拆成100＋1再根据乘法分配律简算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （4）根据减法的性质，去掉小括号，运用加法交换律将分母相同的分数先计算，再计算中括号里面的减法，最后算乘法。 （5）根据乘法分配律，括号内各分数分别乘48，可约分简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空。（每空1分，共28分） 3. 2022年起我国实施“东数西算”工程，就是我们国家把东部的大批量数据传输到西部数据中心进行计算和处理。有两个重要原因，一是西部拥有充足的清洁能源，发电不污染环境；二是西部温度低有助于机器散热。2023年底我国数据中心有约8100000个标准机架，总耗电量约达250050000000千瓦时，相当于2.5个三峡大坝一年的发电量。将划横线的数据改写成万作单位的数是____________万，划波浪线的数据省略亿后面的尾数约是______亿。 【答案】 ①. 810 ②. 2501 【解析】 【分析】改写横线的数（改写成万作单位）： 把整万数改写成以“万”为单位的数，只需要去掉原数末尾的4个0，再加上“万”字即可。 省略亿位后面的尾数求近似数，先看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值。 【详解】8100000改写为810万； 250050000000千万位上是5，需要向亿位进1，所以250050000000≈2501亿 4. （填小数）。 【答案】9；20；16；0.75 【解析】 【分析】把一个百分数转化成小数，去掉这个百分数的百分号，同时把百分数的小数点向左移动两位即可。据此把75%转化成小数，再将该小数转化成分数。 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。 【详解】75%＝0.75 0.75＝ 【点睛】 5. 一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是，这个三角形按角分是______三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，先求出其余两个内角的度数和，并把它看作单位“1”，根据其余两个内角度数的比求出它们各占单位“1”的几分之几，再用单位“1”分别乘它们的分率，即可求出角的度数，最后根据三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，即可解答。 【详解】180°－30°＝150° 150°×＝150°×＝90° 150°×＝150°×＝60° 三角形三个角的度数为30°、90°和60°，有一个角是直角，所以，这个三角形按角分是直角三角形。 6. 把除颜色外完全相同的6个红球，8个黄球，1个蓝球放到一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出______球的可能性最小。 【答案】 ①. 黄 ②. 蓝 【解析】 【分析】在不透明盒子里摸球时，哪种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；哪种球的数量越少，被摸到的可能性就越小，所以只需要比较这三种球的数量多少来判断可能性大小。 【详解】8＞6＞1 所以摸出黄球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。 7. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费（ ）元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费（ ）元。 【答案】 ①. 12a＋8b ②. 60.4 【解析】 【分析】王奶奶家上个月的用水量是20吨，超过12吨的部分是20－12＝8（吨）。根据单价×数量＝总价，分别用a乘12、b乘8，求出12吨的水费和超过12吨部分的水费，再把它们加起来即可求出王奶奶应缴水费多少元。 把当a＝2.5，b＝3.8元代入所得的式子中计算即可求值。 【详解】20－12＝8（吨），则用含有字母的式子表示应缴水费是（12a＋8b）元； 当a＝2.5，b＝3.8元时， 12a＋8b ＝12×2.5＋8×3.8 ＝30＋30.4 ＝60.4（元） 则王奶奶家应缴水费60.4元。 8. 24的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 其中2，3是质数，4，6，8，12，24是合数。 其中奇数：1，3； 偶数是：2，4，6，8，12，24； 因为1×6＝3×2，所以可以组成比例1∶2＝3∶6。 24的因数中有2个质数，5个合数； 从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 【点睛】本题考查找一个数的因数的方法、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、根据比例的基本性质写出比例式。 9. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，把一根红绳的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几； 用这根红绳的全长除以8，求出每个中国结用了红绳的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 10. 仓库里面有一堆正方体的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。这堆纸箱可能有______个。 【答案】9##10 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可以确定这堆纸箱的底部有4个纸箱，根据从正面和从左面看到的形状可以确定这堆纸箱有3层两排，前一排有3层两列共6个纸箱，后一排有两列，至少有3个纸箱，如左列2个，右列1个；最多有4个纸箱，如左列2个，右列2个。据此可得出这堆纸箱可能的个数。 【详解】 6＋3＝9（个） 6＋4＝10（个） 这堆纸箱可能有9或10个。 11. 把一个长方体展开后如图，这个长方体的体积是______。把展开图折回成长方体，如果A在底面，那么它的对面是______。（单位：cm） 【答案】 ①. 12 ②. D 【解析】 【分析】根据图中数据，长方形F的边长是2cm，长方形的C的宽也是2cm，说明长方体底面的一条边长是2cm；长方形E 的宽是3cm，在长方体展开图中，侧面（如E）的宽通常对应底面的另一条边长，因此，长方体的底面是一个长为3cm，宽为2cm的长方形。长方体的高即为侧面的高竖直高度，根据长方体展开图的特征，侧面的高度即为长方体的高，结合题目，可知长方体的高为2cm。 在长方体的展开图中，相对的面之间通常隔着一个面。或者呈现“Z”字形两端。C与E中间隔着D，所以C与E是相对的面；B与F中间隔着C，所以B与F是相对的面；剩下的两个面A和D是相对的面。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（） 如果A在底面，那么它的对面是D。 12. 某品牌的T恤衫在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李老师想买一件标价为320元的这种品牌T恤衫，去______商场购买便宜些，便宜______元。 【答案】 ①. A ②. 10 【解析】 【分析】先分别求出A、B两个商场的售价，再比较价格差。A商场：用标价乘50%（五折）得到售价；B商场：看标价里有几个100元，就减去几个50元得到售价，最后对比两者价格。据此解答。 【详解】A商场：320×50% ＝320×0.5 ＝160（元） B商场：320÷100＝3（个）……20（元） 3×50＝150（元） 320－150＝170（元） 160＜170，A商场更便宜。 便宜的金额：170－160＝10（元） 13. 在“数学小讲堂”决赛中，男选手有6人，比女选手少4人。那么“4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是__________________。 【答案】男选手比女选手少百分之几 【解析】 【分析】已知男选手有6人，比女选手少4人，则女选手有（6＋4）人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，可知4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是男选手比女选手少百分之几。 【详解】4÷（4＋6）×100% ＝4÷10×100% ＝40% “4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是男选手人数比女选手少百分之几。 14. 在“美丽乡村”建设中，杨村去年投入了400万元，今年比去年多投入二成，今年投入资金______万元。 【答案】480 【解析】 【分析】“二成”即十分之二，也就是20%，根据题意可知，今年比去年多投入20%，把去年投入的资金看作单位“1”，今年投入的资金是去年的（1＋20%），数量关系是：去年投入的资金×（1＋20%）＝今年投入的资金，即可解答。 【详解】400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（万元） 15. 观察直线上的数，点A表示的数是______。点B与点C所表示数的最简整数比是______。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 【解析】 【分析】观察数轴原点位置，圆点的左边是负数，右边是正数。从圆点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…，从圆点向右每个单位长度分别是1、2、3…。观察A点的位置可知A点表示的数是几；B点在0和1之间，把一个单位长度平均分成5份，B点在第4份的位置，即为，再看C点在1和2之间，把一个单位平均分成了10份，C点在第6份的位置，即为，据此写出两者的比并化简即可。 【详解】（1）点A表示的数是﹣1； （2）B点表示，C点表示，B与点C所表示数的最简整数比为： 。 16. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，它的侧面积是______平方分米。 【答案】150.72 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长C＝2πr，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×3×8 ＝628×3×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方分米） 17. 一个水池某天7：00开始放水，每2小时水位下降情况如下表： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 …… 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 …… （1）观察上表数据，放水时间与水位下降的数量成________比例。 （2）照这样的速度，要使水位下降144cm，一共要放水________小时。 【答案】 ①. 正 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意观察图表知道每隔2小时下降12cm，所以放水时间与水位下降的数量成正比例，所以下降144cm需要多少个两小时，就用144除以12，再乘2即可得总时间。 【详解】（1）每隔2小时下降12cm，所以放水时间与水位下降的数量成正比例； （2）144 12×2 ＝12×2 ＝24（小时） 【点睛】此题主要考查学生对正比例关系的理解与应用。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 下面说法错误的有（ ）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②一瓶矿泉水大约500L。 ③假分数的倒数一定都是真分数。 ④三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ⑤我们学习过的数可以分为整数、分数、无限不循环小数。 ⑥任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】①根据2024年是闰年，2月份天数是29天，计算第一季度总天数； ②根据日常生活常识判断，一瓶矿泉水的大概体积； ③根据假分数定义判断，即可解答； ④根据反比例的意义，即可解答； ⑤根据目前学的数都有哪些进行判断； ⑥利用赋值方法判断。 【详解】①2024能被4整除，所以2024年是闰年，2月有29天，第一季度包含1、2、3月，天数计算：（天），2024年第一季度有90天，说法错误； ②生活中一瓶矿泉水的容量通常用毫升（mL）作单位，大约是500mL，500L不符合实际，所以说法错误； ③分子大于等于分母的分数为假分数，例如​，它的倒数还是​，仍然是假分数，不是真分数，所以假分数的倒数一定都是真分数，说法错误； ④三角形面积底高，当面积一定时，两个相关联的量，底高乘积一定，符合反比例的定义，因此三角形的面积一定，它的底和高成反比例说法正确； ⑤我们学习的数分为整数、分数和小数，小数又分为无限小数和有限小数，所以该说法错误； ⑥任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，自然数分为奇数和偶数： 若3个数是“2奇1偶”：两个奇数的和是偶数； 若3个数是“2偶1奇”：两个偶数的和是偶数； 若3个数全奇/全偶：任意两个数的和都是偶数，所以一定存在2个数的和是偶数； 根据以上3种情况，所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，说法正确。 说法错误的是①、②、③、⑤，共计4个。 19. 我们已经学过平面图形的面积公式，在总复习中，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 梯形、平行四边形、长方形 B. 长方形、三角形、平行四边形 C. 平行四边形、长方形、梯形 D. 长方形、平行四边形、梯形 【答案】D 【解析】 【分析】①长方形（正方形） “数方格”是面积公式的源头，通过“数方格”的方法得出“面积＝长×宽”。正方形是特殊的长方形（长＝宽），因此面积＝边长×边长。 右边的圆面积推导，本质也是将圆分割后拼成近似长方形（长＝圆周长的一半＝πr，宽＝半径r），从而推导出圆的面积＝。 ②平行四边形 它的面积公式由长方形推导而来：通过“割补法”将平行四边形转化为一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因此平行四边形面积＝底×高。 ③梯形 它的面积公式由平行四边形推导而来：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，因此梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】长方形，通过“数方格”得到面积公式，对应最底层的①，因此①是长方形； 平行四边形的面积是通过割补法转化成长方形推导得到的，所以长方形之后推导得到平行四边形，对应中间层的②，因此②是平行四边形； 梯形的面积是用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导得到的，推导在平行四边形之后，对应最上层的③，因此③是梯形。 因此①②③依次是长方形、平行四边形、梯形。 20. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 9π B. 54π C. 63π D. 81π 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个陀螺的体积。 【详解】π×（6÷2）2×6＋×π×（6÷2）2×3 ＝π×32×6＋×π×32×3 ＝π×9×6＋×π×9×3 ＝54π＋9π ＝63π（立方厘米） 这个陀螺的体积大约是63π立方厘米。 故答案为：C 21. 下图中与梯形面积相等的有（ ）。 A. A、B、C B. B、C、D C. A、C、D D. A、B、C、D 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，梯形的高是2a，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入分别求出四个图形的面积，找出和梯形面积相等的即可。 【详解】梯形面积：（1＋2）×2a÷2 ＝3×2a÷2 ＝3a A图形：1.5×2a＝3a B图形：3×2a÷2＝3a C图形：3×a＝3a D图形：1.5×2a＝3a 由此可知图形A、图形B、图形C、图形D四个面积都和梯形面积相等。 故答案为：D 22. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示： 按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ）。 A. 2＋6n B. 8＋6n C. 4＋4n D. 8n 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，摆1个“金鱼”（图①），需要火柴棒8＝2＋6×1根；摆2个“金鱼”（图②），需要火柴棒14＝2＋6×2根；摆3个“金鱼”（图③），需要火柴棒20＝2＋6×3根，每增加一条金鱼会多增加6根火柴棒，需要火柴棒数量＝2＋金鱼数量×6。 【详解】根据分析：摆n个“金鱼”需要（2＋6n）根火柴棒 四、操作题。（共9分） 23. 操作题。 （1）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个轴对称图形。 （2）图中一个小方格的边长表示1千米，点M表示一家餐厅的位置，这家餐厅周边3千米内可免费送餐。请在图中画出这家餐厅送餐范围。 （3）在图中画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）E点在A点（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）（6，6）或（4，2）；（2，2）或（4，6） （2） （3） （4）东；南；45 【解析】 【分析】（1）根据题意，要使点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形，首先确定A、B、C三点的坐标，然后根据平行四边形对边平行且相等的性质，分三种情况讨论以AB、AC、BC为对角线的情形，计算对应D点坐标；要使点A、B、C、D围成的四边形是轴对称图形，那么需要依据轴对称图形沿对称轴折叠后两边完全重合的特点，找出满足条件的D点坐标。 （2）首先确定M点的坐标，因为送餐范围是M点周边3千米，对应图中3个方格边长，所以以M为圆心、3格长度为半径画圆即可。 （3）先找出图①的各个顶点，根据图形旋转的性质，将每个顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （4）以A点为观测点建立方向坐标，结合E点相对A点的位置，即可判断方向和夹角角度。 【详解】根据分析可得： （1）以AB为对角线时，点（4，2）符合题意；以AC为对角线时图中无法找出符合题意的点；以BC为对角线时，点（6，6）符合题意；如下图所示 根据轴对称图形沿对称轴折叠后两边完全重合的特点，我们可以找到点（2，2）和点（4，6）满足使点A、B、C、D围成的四边形是轴对称图形，如下图： （2）M点的坐标是（19，4），以M点为圆心，3格长度为半径画圆，作图如下： （3）图①绕点O顺时针旋转90°后的图形如下： （4）在图中以A点建立方向坐标，如下图： 通过上图，观察发现E点在A点的东偏南45°方向。 五、解决问题。（共30分） 中国桥梁、中国交通、中国超算、中国新能源、中国航天等一项项打上中国标记的基础设施、科技成果、行业成就等，正在为人民生活品质提升、为国家经济腾飞打下坚实的基础，并成为一张张耀眼的国家名片。 24. 位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 【答案】55千米 【解析】 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 25. 中国目前已经成功拥有世界上先进的高铁集成技术、施工技术、装备技术和运营管理技术，列车最高时速可达380千米。 （1）在一幅比例尺为的地图上，量得郑州到武汉的铁路线长5.1cm。G73次列车，13时30分从郑州出发，15时到达武汉。G73次列车从郑州到武汉的平均速度是多少？ （2）我国高铁最高时速比美国高铁最高时速多，美国高铁的最高时速是多少？ 【答案】（1）340千米/时 （2）240千米/时 【解析】 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出实际距离，换算成千米为单位。到达时刻－开始时刻＝行驶时间，据此算出行驶时间，再根据路程÷时间计算出速度。 （2）将美国高铁最高时速看作单位“1”，我国高铁最高时速是美国高铁最高时速的（1＋），求单位1，用除法计算，我国高铁最高时速÷（1＋）即可。 【小问1详解】 5.1÷ ＝5.1×10000000 ＝51000000（厘米）＝510千米 15时－13时30分＝1时30分＝1.5时 510÷1.5＝340（千米/时） 答：G73次列车从郑州到武汉的平均速度是340千米/时。 【小问2详解】 380÷（1＋） ＝380÷ ＝380× ＝240（千米/时） 答：美国高铁的最高时速是240千米/时。 26. 超级计算机，被称为“国之重器”。我国自主研发出世界第一台速度超过每秒10亿亿次的超级计算机一神威·太湖之光。它计算一分钟所得出的数据就相当于全球70亿人口计算32年的总和。“神威·太湖之光”有40个运算机柜和8个网络机柜，每个运算机柜长0.83米、宽0.67米、高1.90米。如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮多少平方米？ 【答案】6.8122平方米 【解析】 【分析】运算机柜的铁皮转运箱是一个长方体，求出它的表面积就是每个铁皮运转箱所需铁皮的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答即可。 【详解】1.90＝1.9 （0.83×0.67＋0.83×1.9＋0.67×1.9）×2 ＝（0.5561＋1.577＋1.273）×2 ＝（2.1331＋1.273）×2 ＝3.4061×2 ＝6.8122（平方米） 答：如果给运算机柜设计铁皮转运箱，每个至少需要铁皮6.8122平方米。 27. 中国“在太空建家”分为三个阶段：神舟五号是“房车”阶段，天宫一号是“经济适用房”阶段，天和核心舱是“太空别墅”阶段。“天和核心舱”活动空间约为105立方米，比“神舟五号”活动空间的16倍少4.52立方米。“神舟五号”活动空间是多少立方米？（列方程解决问题） 【答案】6.845立方米 【解析】 【分析】设“神舟五号”活动空间为x立方米。天和核心舱比神舟五号的16倍少4.52立方米，用乘减计算，即天和核心舱活动空间为（16x－4.52）立方米，题目又给了我们天和核心舱的实际活动空间，根据这个等量关系列方程。 【详解】解：设“神舟五号”活动空间是x立方米。 16x－4.52＝105 16x－4.52＋4.52＝105＋4.52 16x＝109.52 16x÷16＝109.52÷16 x＝6.845 答：“神舟五号”活动空间是6.845立方米。 28. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车______万辆。 （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据画、填完整。 （3）结合以上信息，请你预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆。将你预测的理由写在下面。 【答案】（1）120 （2） （3）200 理由：因为新能源汽车具备清洁环保、高能源利用率等显著优点，在市场上越来越受人们的青睐，按照这样的发展趋势，销售量会呈现增长态势。 【解析】 【分析】（1）把2024年该区域新能源汽车全年总销售量看作单位“1”，已知第四季度销量与对应占比，用部分量除以对应占比，求出全年总销量。 （2）把2024年该区域新能源汽车全年总销售量看作单位“1”，用单位“1”乘对应占比算出第一季度销量，补全条形图；用各季度销量除以单位“1”，求出对应百分比，补全扇形图。 （3）观察2024年各季度销量变化，发现销量逐步上升，按照这个增长趋势，合理推测2025年的销售量并写出理由。 【小问1详解】 45÷37.5%＝120（万辆） 【小问2详解】 第一季度：120×15%＝18（万辆） 第二季度占比：24÷120×100% ＝02×100% ＝20% 第三季度占比：33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 画图略 【小问3详解】 结合以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是200万辆。（答案不唯一） 理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $