河北沧州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 高二数学 E09B 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A=(x∈Z引x2一4x一12<0}，B={x|x2>4),则A∩(CRB)等于 A(-1,0,1) B.(-1,0,1,2} C.{3,4,5) D.{2,3,4,5) 2.某职工食堂周五供应5种不同的主食和10种不同的菜品，小李这天从该食堂选择1种主食和 3种不同的菜品，则不同的搭配方案有 A.50种 B.60种 C.120种 D.600种 3.已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表：其经验回归方程为y=2.5x十5，则下列说 法错误的是 x 5 6 8 12 y 17 20 25 m 35 A样本相关系数r>0 B.m=28 C.样本中心点为(8,25) D.x=5时，残差为0.5 4.乒乓球运动深受青少年学生的喜爱.据统计，某学校初一、初二两个年级中喜欢乒乓球运动的 学生分别占本年级总人数的45%，40%，且这两个年级的学生人数之比为2：3，现从这两个年 级中随机抽取一名学生，则该学生喜欢乒乓球运动的概率为 A.0.36 B.0.42 C.0.54 D.0.72 5.已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x>0时，g(x)=x2+2x,函数f(x)={ 2x,x≥0， (),z<0,若 f(x)>f(2一x2),则实数x的取值范围是 A.(-∞，-2)U(1,+∞) B.(-2,1) C.（1,2) D.(-∞，1)U(2,+∞) 6.已知幂函数f(x)=(m2一5m十5)xm-2在(0，+∞)上单调递减，若正实数a,b满足a十b= m,则十的最小值为 ab A.5 B.4 C.2√2-2 D.2√2+2 高二数学B第1页（共4页） 四王 7.已知fx)=ln(x2+1),g(x)=(2)-m, 命题p:对任意x1∈[0,3]，都存在x2∈[-2，-1]，使得f(x1)≥g(x2); 命题q:存在x∈[0，√e2-1],使得f(x)≥m2-2m-1. 则“m≤3”是“命题p,q同时成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.一个质点在随机外力的作用下，从数轴的原点出发，每隔1s等可能地沿数轴的正方向移动 2个单位或沿数轴的负方向移动1个单位，共移动11次，则质点最可能移动到的位置的坐 标为 A.1或7 B.7或10 C.1或4 D.4或7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A.在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B.已知随机变量X~N(μ，o2),则随机变量X的分布越集中，o的值越小 C.在独立性检验中，随机变量X2的观测值越小，“认为两个变量有关”这种判断犯错误的概率 越小 D.不等式3A≤A+1的解集为(9,10,11,12) 10.在=项式（任-E)）° 的展开式中，下列说法正确的是 A.所有项的系数之和为32 B.没有常数项 C.含x项的系数为5 D.有理项共有4项 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1一3x)为偶函数，f(1)=3,则 A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的一个周期为4 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=3D.f(x)的图象关于点(3,0)对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知事件A、B满足P(B|A)=P(B).若P(A)=0.5,P(B|A)=0.4,则P(AB)= 13.现安排6名学生去参加3个项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参 加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案种数为 .(用数字作答) 14.已知g（x)=仁工，x0'若函数f(x)=gx)十1kx-21恰有三个零点，则实数及的取值范 -1,x<0, 围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)已知集合A=(x|1一m≤x≤1十m),B=(x|x≤一1或x≥4) (1)当m=4时，求A∩B; (2)若m>0,且A∩(CRB)=A,求实数m的取值范围 高二数学B第2页（共4页） 器甲任 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=2十b是定义在(-1,1)上的奇函数，且 x2+bx+a f(合)= (1)确定函数f(x)的解析式； (2)当x∈（一1,1）时，判断函数f(x)的单调性，并证明； (3)解不等式f(2x+1)+f(分x)<0, 17.(本小题满分15分)某网站统计了某网红饭馆在2026年2月至6月的营业额y(单位：万 元)，得到如下数据： 月份x 2 4 营业额y 8 10 9 11 17 (1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？ 若可以，求出y关于x的线性回归方程；若不可以，请说明理由（当|r|∈[0.75,1]时，可 以认为两个变量有很强的线性相关性；否则没有很强的线性相关性)； (2)为调查顾客对该饭馆的评价情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面 的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为“顾客是否喜欢该网红 饭馆与年龄段有关联” 喜欢 不喜欢 总计 青少年 100 中老年 60 总计 110 参考数据：√5≈2.236. 多c,-0,-列 参考公式：相关系数r= 2x-zP2o,-50 线性回归方程：y=bx十a,其中6=- ,-0,-刃 d=y-b元.X2= 含红，- 2-d n(ad-bc)2 (a+b)c+d)(a+c)(6+d),其中n=a十b+c十d. 高二数学B第3页（共4页） 圈®E 临界值表： 0 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 18.(本小题满分17分)某个抽奖箱设置m(m∈N)个白球和6个黑球，若一次抽取2个球全是 黑球的概率为子 (1)求m的值； 女 (2)门店推出消费福利：每满200元可抽奖1次（例如消费500元可抽奖2次，抽奖规测如 下：每次从箱中一次性抽取3个球，每抽到1个黑球返现25元.完成一次抽奖后，将所抽 取的3个球再放回袋中. ①若只抽奖1次，记抽到黑球数量为随机变量X,求X的分布列；“ ②门店同时推出购物享八折优惠活动，该优惠活动和抽奖返现活动只能选兰个，假设某顾 客消费800元，请问该顾客选择抽奖返现还是直接八折更划算？，若顾客消费950元呢？ 19(本小题满分17分)在一次物理实验测量中，某同学的测量数据X近似服从正态分布X~ 1N(1a2),且P(1之X≤5)0.4：前， 州人总·… (1)在X≤1的条件下，求X>÷3的概率， (2)已知事件“|X÷1>4”与事件“X>a”相互独立，求实数a;:. (3)现随机抽取4组独立的测量数据，每组基础检测费用为0元；若该组数据满足X>5,则 额外加收15元检测费用.记4组总检测费用为W,求W的数学期望E(W)、方差D(W). 高二数学B,第4页（共4页） 器年