第2章 秘题加练22 三元一次方程组的应用（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦三元一次方程组应用，通过表格梳理关系、间接设元及整体思想，系统构建从实际情境到方程模型的解题逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三元一次方程组应用|2道|表格梳理数量关系、间接设元（搭配份数）、整体思想（y+z整体求解）|从实际问题抽象变量，通过列方程组解决销售与数字问题，体现模型意识与推理能力|

秘题加练22　三元一次方程组的应用 　[见学生用书《学霸秘题》P23] 2.5　三元一次方程组及其解法(选学) 某水果商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配水果所得销售额共441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元? 解：列表如下，设该天卖出甲种、乙种、丙种搭配水果分别是x，y，z份， 水果 搭配 A(2元 /千克) B(1.2元 /千克) C(10元 /千克) 甲 2 4 0 乙 3 8 1 丙 2 6 1 由题意，得 即 由②－①×11，得31(y＋z)＝465，即y＋z＝15。 由表可知，共卖出C水果1×y＋1×z＝y＋z＝15千克， ∴C水果的销售额为15×10＝150(元)。 答：C水果的销售额为150元。 [解题秘籍] 数据多、关系复杂是解本题的难点，运用表格可以帮助我们梳理复杂的数量关系，商店每天的销售额与甲、乙、丙三种搭配的销量有关，故不宜直接设元，应从甲、乙、丙三种搭配的份数入手，运用整体思想求解。 一个三位数，各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和。如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，求这个三位数。 解：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z。 由题意，得 ②－③，得y＝14－y，解得y＝7。 由①，得x－z＝1，⑤ 将y＝7代入③，得 x＋z＝7。⑥ ⑤＋⑥，得2x＝8， 解得x＝4，则z＝3， ∴这个三位数是473。 学科网（北京）股份有限公司 $