第6章 数据与统计图表 核心素养评估卷（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

**基本信息** 第6章统计单元复习卷，以科技前沿（如空间站实验）、社会热点（学生阅读/体质）为情境，覆盖抽样调查、图表分析等核心知识点，注重数据意识与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|抽样调查方法、样本估计总体、扇形/条形图分析|第5题结合空间站科学实验扇形图，考查数据解读能力| |填空题|6/24|样本容量、频率计算、数据估计|第12题通过博物馆讲解需求调查，体现用数据解决实际问题| |解答题|6/64|频数表与直方图、销售统计、BMI体质分析|第20题综合身高体重数据计算BMI，培养数据分析与推理能力|

第6章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P25] (满分：120分　时间：120分钟) 一、选择题(本题有8小题，每小题4分，共32分) 1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是(　D　) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每月花在购买文具上的钱数 2.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，若每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，则估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为(　D　) A.100 B.120 C.150 D.160 3.要了解某区七年级学生每周在家的音乐和美术学习情况，以下方法中，最为合理的是(　D　) A.调查该区七年级全体学生每周在家的音乐和美术学习情况 B.调查该区其中一个班学生每周在家的音乐和美术学习情况 C.调查该区七年级全体男生每周在家的音乐和美术学习情况 D.调查该区七年级每班学号为10的倍数的学生每周在家的音乐和美术学习情况 4.一次跳远比赛中，成绩在3 m以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有(　C　) A.40人 B.30人 C.20人 D.10人 5.在某次太空“出差”期间，航天员们在我国空间站共完成37项空间科学实验，如图所示为完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是(　B　) A.完成航天医学领域的实验项数最多 B.完成空间应用领域的实验有5项 C.完成基因工程技术的实验项数比空间应用领域的实验项数多 D.完成基因工程技术的实验项数占空间科学实验总项数的24.3% 第5题图 6.如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，下列说法中，正确的是(　C　) A.甲的平均成绩比乙好 B.乙的平均成绩比甲好 C.甲、乙两人的平均成绩一样 D.无法确定谁的平均成绩好 第6题图 7.为提高学生的课外阅读水平，某市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了了解七年级学生每日课外阅读所用时间的情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，将所得数据整理并绘制出如图所示的频数直方图。有下列说法：①这次调查属于全面调查；②这次调查共抽取了200名学生；③这次调查中，阅读所用时间在2.5~3 h的人数最少；④这次调查中，阅读所用时间在1~1.5 h的人数占所调查人数的40%。其中正确的是(　D　) 第7题图 A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 【解析】 由题意得，这次调查属于抽样调查，①错误。 这次调查共抽取学生10＋20＋80＋70＋12＋8＝200(名)，②正确。 阅读所用时间在2.5~3 h的人数最少，③正确。 这次调查阅读所用时间在1~1.5 h的人数占所调查人数的百分比为×100%＝40%，④正确。 综上所述，正确的是②③④。 8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。根据图中信息，下面4个推断中，正确的是(　C　) 　第8题图 ①消耗1 L汽油，A车最多可行驶5 km； ②B车以40 km/h的速度行驶1 h，会消耗4 L汽油； ③对于A车而言，行驶速度越快越省油； ④某路段机动车的最高限速为80 km/h，相同条件下，在该路段驾驶B车比驾驶A车更省油。 A.①④ B.②③ C.②④ D.①③④ 【解析】 由图象可知，当A车速度超过40 km时，燃油效率大于5 km/L，所以当速度超过40 km时，消耗1 L汽油，A车行驶距离大于5 km，①错误； B车以40 km/h的速度行驶1 h，路程为40 km，40÷10＝4(L)，即消耗4 L汽油，②正确； 对于A车而言，行驶速度在0~87 km/h时，越快越省油，③错误； 由图像得，速度小于80 km/h时，B车比A车燃油效率更高，所以更省油，④正确。综上所述，正确的是②④。 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 9.为了了解某校七年级1 500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是　200　。  10.A市安排若干名医护工作人员援助某地震灾区抢险工作，人员结构统计如下表： 人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% ★ 56% 则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为　40%　。  11.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1 000名学生中随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓。由此估计该校全体学生中知晓 “拥江发展战略”的学生有　950　名。  12.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，为了了解参观者对这3种讲解方式的需求情况，博物馆发放了调查问卷，并回收有效问卷共1 000张(每人一张)，其中700人表示没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示。那么在总共2万的参观者中，需要AR增强讲解的人数约为　2 000　。  【解析】 在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约为20 000××＝2 000。 第12题图 13.将50个数据分成5组，列出频数表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为　0.24　。  【解析】 第三组的频数为50×0.2＝10，∴第四组的频数为50－8－20－10＝12，∴其频率为＝0.24。 14.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。已知在120~150组别的人数占抽测总人数的40%，则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有　15　名。  第14题图 【解析】 由题意得，本次抽测的学生有40÷40%＝100(名)， 故1分钟垫球少于90个的学生有100－20－40－25＝15(名)。 三、解答题(本题有6小题，共64分) 15.(10分)如图是某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)。 　桃子销售量的频数表　 组别/kg 频数 40~45 2 45~50 a 50~55 3 55~60 1 桃子销售量的频数直方图 第15题图 (1)求频数表中a的值。 (2)若桃子的单价是8元/kg，则该水果连锁店这一天桃子的销售金额是否可能达到4 100元?请说明理由。 解：(1)由频数直方图得，组界为45~50这一组的频数为4，∴a＝4。 (2)该水果连锁店这一天桃子的销售金额可能达到4 100元。理由如下： 按最高销售量来计算，销售金额为8×(45×2＋50×4＋55×3＋60)＝4 120 (元)， ∴该水果连锁店这一天桃子的销售金额可能达到4 100元。 16.(10分)某商家对A，B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，在这期间两款学生手表的月销售量统计图如图所示。 (1)请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月到5月的销售量增长率。 (2)参考这五个月的销售情况，请对这两款学生手表未来的进货、销售方面提出你的建议。 第16题图 解：(1)A款学生手表这五个月的总销售量为70＋65＋58＋55＋42＝290(块)， B款学生手表4月到5月的销售量增长率为×100%＝20%。 (2)答案不唯一，如：从销售量来看，B款学生手表销售量逐月上升，5月超过了A款学生手表的销售量，建议多进B款学生手表，少进或不进A款学生手表；从总销售量来看，由于A款学生手表逐月减少，导致总销售量减少，建议采取一些促销手段，增加A款学生手表的销售量。 17.(10分)某区为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A.乒乓球，B.排球，C.篮球，D.田径。为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表。 　　　学生最喜欢的运动项目统计表 运动项目 A B C D 人数 m 10 80 70 学生最喜欢的运动项目 扇形统计图 第17题图 (1)本次调查的样本容量是　200　，统计表中m＝　40　。  (2)在扇形统计图中，“B”对应的圆心角的度数是　18　°。  (3)若该区参与体育类课后服务的学生共有2 000名，请你估计其中最喜欢乒乓球的学生人数。 解：(1)80÷40%＝200，即本次调查的样本容量是200。m＝200－70－80－10＝40。 (2)360°×＝18°，即扇形统计图中，“B”对应的圆心角的度数是18°。 (3)2 000×＝400。 答：估计该区最喜欢乒乓球的学生人数为400。 18.(10分)学校调查了七年级部分同学60秒跳绳的次数(用x表示，单位：个)，制作了频数表和频数直方图。 七年级部分同学60秒跳绳次数的频数表 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 2 a 18 13 8 4 1 (1)频数表中a＝　4　，共调查了　50　人。  (2)补全频数直方图。 (3)若学校欲选拔跳绳次数不少于180个的人参加跳绳比赛，请估计全年级450名同学中被选拔出来的人数。 七年级部分同学60秒跳绳次数的频数直方图 第18题图 解：(2)由频数表可知，140≤x＜160这一组的频数为8。 补全的频数直方图如答图中斜纹所示。 第18题答图 (3)450×＝9。 答：估计全年级450名同学中被选拔出来的人数为9。 19.(12分)阅读涵养心灵。某地区在9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8 000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为t(h)，调查问卷设置了四个时间选项：A.t＜1；B.1≤t＜1.5；C.1.5≤t＜2；D.t≥2)，并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图。当月该地区出台了一系列激励措施，力推学生阅读习惯养成，为了检测这些措施的效果，在12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图。 请根据提供的信息，解答下列问题。 (1)9月抽样调查的样本容量为　800　，该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1 h”的人数约为　7 200　。  (2)估算该地区12月“每天阅读时间不少于1 h”的七年级学生人数相对于9月的增长率(精确到0.01%)。 (3)根据两次调查结果，对该地区出台的相关激励措施的效果进行评价。 第19题图 解：(1)9月抽样调查的样本容量为80＋320＋280＋120＝800； 该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1 h”的人数约为8 000×＝7 200。 (2)12月“每天阅读时间不少于1 h”的占比为1－5%＝95%，×100%≈5.56%， 故该地区12月“每天阅读时间不少于1 h”的七年级学生人数相对于9月的增长率为5.56%。 (3)该地区出台的相关激励措施收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1 h”的人数比例由9月的10%减少到12月的5%，“每天阅读时间不少于1.5 h”的人数比例也有明显提升(答案不唯一，合理即可)。 20.(12分)近年来，我国肥胖人群的规模快速增长。目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index，BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI＝。中国人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖。某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参考BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI＜20(偏瘦)；B.20≤BMI＜24(正常)；C.24≤BMI＜28(偏胖)；D.28≤BMI＜32(肥胖)。将所得数据进行收集、整理、描述，具体如下： 收集数据： 七年级10名男生BMI数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/m 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生BMI数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据： 七年级20名学生BMI数据频数表 组别 BMI 男生频数 女生频数 A 16≤BMI＜20 3 2 B 20≤BMI＜24 4 6 C 24≤BMI＜28 2 2 D 28≤BMI＜32 1 0 第20题图 根据以上信息，解答下列问题 (1)s＝　22　，α＝　72　°。请补全频数表。  (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人。 ①估计该校七年级男生偏胖的人数。 ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数。 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议。 解：(1)由题意，得s＝＝22，C组男生频数为2，∴α＝360°×＝72°。 由女生BMI数据统计表可知：B组女生频数为6，D组女生频数为0。 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×＝52。 ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数为260×＋240×＝126。 (3)由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏胖或肥胖的人数约为半数，建议该校加强学生的体育锻炼，加强科学饮食习惯的宣传(答案不唯一，合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $