第六章 数据与统计图表重难点检测卷 -2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

**基本信息** 本单元卷聚焦七年级下册数据与统计图表，以“双减”政策、低空经济等社会热点为情境，全面考查数据收集、整理与分析能力，适配单元复习巩固与数据意识、推理能力等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|样本容量、频率、统计图分析|结合身高调查、粽子喜好等生活情境，考查基础概念辨析| |填空题|8/24|频数计算、样本估计总体|通过安全知识测试、体育模拟测试等数据，强化图表信息提取| |解答题|10/66|图表补全、数据推断、综合应用|以“体重管理”“种子发芽率”等实例，融合统计计算与决策分析，体现数学思维与表达|

第六章 数据与统计图表重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据与统计图表全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从直方图中读取关键信息是解题的关键； 根据直方图的信息逐一选项分析正误即可． 【详解】解：A、抽取的学生人数是，正确，不符合题意； B、（人），即估计身高不低于165cm的学生有240人，正确，不符合题意； C、由题图可知，身高在的学生最多，故估计七年级学生身高在的学生最多，错误，符合题意； D、七年级学生身高在的学生占调查人数的，正确，不符合题意． 2．（25-26七年级下·山东淄博·期末）在频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0．2 C．40 D．0．25 【答案】A 【分析】本题主要考查了频数直方图、一元一次方程的应用等知识点，掌握总频数等于所有小长方形频数之和是解题的关键． 设中间一组频数为x，则其他10组频数之和为，再根据总频数列方程求解即可． 【详解】解：设中间一组数据的频数为x． ∵ 中间一组频数等于其他10组频数和的， ∴ 其他10组频数之和为． ∵ 总频数为160， ∴，解得：． ∴中间一组数据的频数为32． 故选A． 3．（2024·七年级下 湖南）某市为全面落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不得超过．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是(    ) 作业时间频数分布表          组别 作业时间/ 频数 A 20 B 35 C m D 8 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量为100 B．频数分布表中m的值为37 C．若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人 D．在扇形统计图中，B所对扇形的圆心角是 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量等等，用组别的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可判定A；再求出组别的人数即可判断B；用1000乘以样本中作业完成时间超过的学生人数占比即可判断C；用360度乘以样本中组别的人数占比即可判断D． 【详解】解；A、人，则样本容量为100，原说法正确，不符合题意； B、，原说法正确，不符合题意； C、人，则若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人，原说法正确，不符合题意； D、在扇形统计图中，B 所对扇形的圆心角是，原说法错误，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级下·贵州黔东南·阶段检测）下列说法正确的是（   ） A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．所有频数之和等于1 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数和频率的概念和性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据频数和频率的概念和性质，进行作答，然后即可求解； 【详解】解：A、频数表示每个对象出现的次数，所以A错误； B、频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值，而不是出现的次数，所以B错误； C、每个频率是频数除以所有对象的总数，所以所有频率之和等于1，C正确； D、所有频数之和等于数据总数，不一定等于1，所以D错误； 故选：C； 5．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【详解】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 6．（24-25七年级下·全国·课后作业）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【详解】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 7．（2026·七年级下 甘肃武威）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意. 8．（24-25七年级下·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性， 选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故选：D 9．（2026七年级下·重庆·专题练习）某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 【答案】C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查研究对象是该校初三学生的视力情况，根据定义判断如下： ∵ A选项中，每名学生的视力情况才是个体，不是每名学生，∴A错误； ∵ B选项中，样本容量是样本中包含的个体数目，为数字50，不能带单位描述，∴ B错误； ∵ C选项中，50名学生的视力情况是抽取的一个样本，符合样本的定义，∴ C正确； ∵ D选项中，总体是该校初三600名学生的视力情况，600不是总体，∴ D错误． 10．（2026·七年级下 浙江绍兴）下列调查中，选用的调查方式合理的是（    ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 【答案】D 【详解】解：统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查，A不合理； 检测无人机使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面普查，B不合理； 了解全省中小学生的睡眠时间，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查，C不合理； 了解全市三万名14周岁学生的身高情况，调查范围大，适合抽样调查，D合理． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023七年级下·全国·专题练习）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人． 【答案】480 【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案． 【详解】600×=480（人） 故答案为：480． 【点睛】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体； 12．（2026·七年级下 上海虹口）某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 【答案】 【详解】解：由题意可得，对于脑机接口有兴趣的人数约有（人）． 13．（2026·七年级下 云南西双版纳）某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 【答案】90 【分析】先根据频数分布直方图求出抽取的学生人数，再利用样本估计总体思想求解． 【详解】解：由图可知，抽取的学生人数为， 300名男生可评为A等级的男生人数约为：． 14．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为16和15，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 【详解】解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 15．（23-24七年级下·山东烟台·期末）某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 【答案】六年级（2）班 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．先根据条形统计图可得六（1）班学生成绩为等级这一组的人数，再根据扇形统计图可得六（2）班学生成绩为等级这一组的人数，由此即可得出答案． 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 16．（24-25七年级下·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 17．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 【答案】①④ 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：根据图中信息推断， 2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确； 2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误； （亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确； 所以正确的结论有①④． 故答案为：①④． 18．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段检测）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表．现要求，从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是，，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目 √ √ √ √ √ 节目 √ √ √ 节目 √ √ √ 节目 √ √ 节目 √ √ 节目 √ √ √ 【答案】(答案不唯一) 【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出， 故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E， 第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C， 第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C， 所以，可确定第四个节目为节目D， 综上，演出顺序为节目或． 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】此题考查了统计表，利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键． 三、解答题（10小题，共66分） 19．（2026·七年级下 浙江台州）某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据样本，分别计算出男女生人数，计算比例即可； （2）先计算出样本中男生最喜欢羽毛球的人数占男生总人数的比例，然后得到该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 【详解】（1）男生人数：， 女生人数：， 所以该校男生与女生的人数之比为． （2）样本中男生最喜欢羽毛球的人数占男生总人数的比例为， 所以该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数为． 20．（25-26七年级下·重庆·期末）为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 【答案】(1)50，30 (2)72 (3)见解析 (4)100 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，根据部分求总体，扇形圆心角度数，补全条形统计图，根据样本频数估计总体频数，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）根据部分的实际数据和占比求总数即可，根据部分实际数据和总数求占比即可； （2）用周角度数乘其占比即可求出圆心角度数； （3）求出“B”所对应的人数，再补全条形统计图即可； （4）根据样本频数求出总体频数即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， 故答案为：50，30； （2）解：“A”所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：72； （3）解：“B”所对应的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （4）解：（人） 该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生有100人． 21．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常      低体重 超重      肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 【答案】(1)， (2)学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为 (3)估计体重指数等级为“正常”的人数约为人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键 由低体重人数及其所占百分比可得总人数，用超重的人数除以总人数可得的值； 用乘学生体重指数等级为“肥胖”部分人数所占比例即可； 总人数乘以样本中体重指数等级为“正常”的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：被调查的总人数为人， 则，，即， 故答案为：，； （2）， 答：学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为； （3）人， 答：估计体重指数等级为“正常”的人数约为人． 22．（24-25七年级下·四川攀枝花·期中）已知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 频数 9 频率 (1)根据以上已知信息完成整个统计表； (2)请根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图； (3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图． 【答案】(1)统计表完成如下：正字法记录：步行：正正正、骑车：正4、乘车：正正正1 频数：步行：15、骑车：9、乘车：16 频率：步行：、骑车：、乘车： (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图、条形统计图、频数及频率等知识， （1）根据已知条件，逐一计算三种上学方式的相关信息，完成统计表即可； （2）根据统计表中频数信息绘制条形统计图即可； （3）根据统计表中频率信息绘制扇形统计图即可． 【详解】（1）解：根据已知信息完成整个统计表，如下所示； 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 正4 正正正1 频数 15 9 16 频率 （2）根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图，如下所示； （3）根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图，如下所示． 23．（25-26七年级下·河南周口·阶段检测）某校开展“防溺水安全知识”测试，随机抽取部分学生成绩，绘制如下不完整统计表： 等级 分数段 频数 A 90~100 15 B 80~89 25 C 60~79 D 0~59 5 已知A等级占比． (1)本次共抽查 名学生； (2)求的值； (3)求D等级对应的扇形圆心角度数； (4)若全校共1200人，估计成绩不低于80分的人数． 【答案】(1)50 (2)5 (3) (4)人 【分析】（1）用A等级的频数除以其所占的比例，即可求解； （2）用抽查的总人数减去A，B，D组的频数，即可求解； （3）用360度乘以D等级所占的比例，即可求解； （4）用1200乘以成绩不低于80分的人数所占的比例，即可求解． 【详解】（1）解：， 即本次共抽查50名学生； （2）解：； （3）解：， 即D等级对应的扇形圆心角度数为； （4）解：（人）， 即成绩不低于80分的人数约960人． 24．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）我校为培养同学们爱劳动的习惯，每逢假期都开展了“我当一天家”主题活动，要求同学人人参与．八年级（1）班生活委员制作调查问卷，通过收上来的问卷统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“做饭”“刷碗”“买菜”等，并将以上信息绘制成了不完整的统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 刷碗 买菜 人数（人） 14 12 10 频率 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为________； (3)当生活委员把统计后的情况汇报给班主任时，心细的班主任发现全班52人，还有几人没交统计表，请你帮助生活委员分析一下有几人没交． (4)为了提高该项活动的时效性，8年级（1）班向全体同学征求建议，请你为该活动提供一条建议． 【答案】(1)， (2) (3)人 (4)见解析 【分析】本题考查的是扇形统计图，频数分布表． （1）先由求解总人数，再利用总人数乘以小组频率可得的值，再由总人数减去已知小组人数可得的值． （2）由乘以“拖地”这一组的频率即可得到答案． （3）由可得答案． （4）建议合理即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，． （2）解：， ∴在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为． （3）解：∵， ∴有人没交． （4）解：为了提高该项活动的时效性，检验假期活动时设立提醒督促机制，使每个学生都参加并完成活动． 25．（25-26七年级下·河南郑州·期末）2025年中央一号文件把“持续增强粮食等重要农产品供给保障能力”摆在突出位置，众多专家学者、企业代表和种粮大户等合力探讨小麦大面积单产提升的路径．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)图1中，B型号种子所对应的扇形的圆心角为________，实验所用的A型号种子的粒数为________； (2)计算C型号种子的发芽数，并将图2补充完整； (3)小智认为A型号种子的发芽率最高，你同意他的说法吗？若同意，请求出A型号种子的发芽率；若不同意，请说明理由． 【答案】(1)72，700 (2)380，见详解 (3)不同意小智的说法，理由见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的相关应用， （1）利用“B型号种子所占百分比”即可计算其所对应的扇形的圆心角；利用“A型号种子所占百分比”即可计算A型号种子的粒数； （2）利用“C型号种子的发芽率”，即可计算C型号种子的发芽数，然后补画条形统计图即可； （3）分别确定A、B、C、D三种型号种子的发芽率，比较即可获得答案． 【详解】（1）解：B型号种子所对应的扇形的圆心角为， 实验所用的A型号种子的粒数为粒． 故答案为：72，700； （2）解：C型号种子的发芽数为（粒）， 补画条形统计图，如下图所示： （3）解：不同意小智的说法，理由如下： 根据题意，C型号种子的发芽率为， 结合扇形统计图和条形统计图可知， A型号种子的发芽率， B型号种子的发芽率， D型号种子的发芽率， ∵，即C型号种子的发芽率最高， ∴不同意小智的说法． 26．（25-26七年级下·山东济南·阶段检测）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可； （2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可； （3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可． 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 27．（25-26七年级下·全国·课后作业）解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 28．（23-24七年级下·广西防城港·期末）小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下： 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数） A 35≤X＜39 正 5 B 39≤X＜43 正正 10 C 43≤X＜47 正一 6 D 47≤X＜51 正 14 E 51≤X＜55 9 F 55≤X＜59 　 　 　 　 G 59≤X＜63 3 合计 50 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图； （2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？ ②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由） 【答案】（1）见解析；（2）100.8°；（3）①47≤x＜51；②他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适． 【分析】（1）根据具体数据统计其频数，再计算百分比完成表格填写，进而补全频数分布直方图和扇形统计图； （2）根据扇形统计图中求组的百分比可求出组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①根据频数分布表可得家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多； ②根据样本中用水量为前的用户的用水量为标准比较合适． 【详解】解：（1）补全频数分布表如图所示： 频数分布表如下： 组别 人均日用水量 划记 频数（家庭数） 正 5 正正 10 正一 6 正 14 9 3 3 合计 50 50 由扇形统计图可知所占百分比为：； 频数分布直方图和扇形统计图如图所示: （2）组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数为：； （3）①由频数分布表得：家庭的人均日用水量在范围的频数最多； ②（户， 而前30户的用水量在， 因此他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适． 【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据与统计图表重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据与统计图表全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 2．（25-26七年级下·山东淄博·期末）在频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0．2 C．40 D．0．25 3．（2024·七年级下 湖南）某市为全面落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不得超过．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是(    ) 作业时间频数分布表          组别 作业时间/ 频数 A 20 B 35 C m D 8 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量为100 B．频数分布表中m的值为37 C．若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人 D．在扇形统计图中，B所对扇形的圆心角是 4．（24-25七年级下·贵州黔东南·阶段检测）下列说法正确的是（   ） A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．所有频数之和等于1 5．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 6．（24-25七年级下·全国·课后作业）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 7．（2026·七年级下 甘肃武威）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 8．（24-25七年级下·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 9．（2026七年级下·重庆·专题练习）某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 10．（2026·七年级下 浙江绍兴）下列调查中，选用的调查方式合理的是（    ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023七年级下·全国·专题练习）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人． 12．（2026·七年级下 上海虹口）某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 13．（2026·七年级下 云南西双版纳）某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 14．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 15．（23-24七年级下·山东烟台·期末）某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 16．（24-25七年级下·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 17．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 18．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段检测）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表．现要求，从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是，，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目 √ √ √ √ √ 节目 √ √ √ 节目 √ √ √ 节目 √ √ 节目 √ √ 节目 √ √ √ 三、解答题（10小题，共66分） 19．（2026·七年级下 浙江台州）某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 20．（25-26七年级下·重庆·期末）为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 21．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常      低体重 超重      肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 22．（24-25七年级下·四川攀枝花·期中）已知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录 正正正 频数 9 频率 (1)根据以上已知信息完成整个统计表； (2)请根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图； (3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图． 23．（25-26七年级下·河南周口·阶段检测）某校开展“防溺水安全知识”测试，随机抽取部分学生成绩，绘制如下不完整统计表： 等级 分数段 频数 A 90~100 15 B 80~89 25 C 60~79 D 0~59 5 已知A等级占比． (1)本次共抽查 名学生； (2)求的值； (3)求D等级对应的扇形圆心角度数； (4)若全校共1200人，估计成绩不低于80分的人数． 24．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）我校为培养同学们爱劳动的习惯，每逢假期都开展了“我当一天家”主题活动，要求同学人人参与．八年级（1）班生活委员制作调查问卷，通过收上来的问卷统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“做饭”“刷碗”“买菜”等，并将以上信息绘制成了不完整的统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 刷碗 买菜 人数（人） 14 12 10 频率 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为________； (3)当生活委员把统计后的情况汇报给班主任时，心细的班主任发现全班52人，还有几人没交统计表，请你帮助生活委员分析一下有几人没交． (4)为了提高该项活动的时效性，8年级（1）班向全体同学征求建议，请你为该活动提供一条建议． 25．（25-26七年级下·河南郑州·期末）2025年中央一号文件把“持续增强粮食等重要农产品供给保障能力”摆在突出位置，众多专家学者、企业代表和种粮大户等合力探讨小麦大面积单产提升的路径．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)图1中，B型号种子所对应的扇形的圆心角为________，实验所用的A型号种子的粒数为________； (2)计算C型号种子的发芽数，并将图2补充完整； (3)小智认为A型号种子的发芽率最高，你同意他的说法吗？若同意，请求出A型号种子的发芽率；若不同意，请说明理由． 26．（25-26七年级下·山东济南·阶段检测）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 27．（25-26七年级下·全国·课后作业）解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 28．（23-24七年级下·广西防城港·期末）小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下： 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 人均日用水量（X） 划记 频数（家庭数） A 35≤X＜39 正 5 B 39≤X＜43 正正 10 C 43≤X＜47 正一 6 D 47≤X＜51 正 14 E 51≤X＜55 9 F 55≤X＜59 　 　 　 　 G 59≤X＜63 3 合计 50 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图； （2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？ ②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $