第6章易错提分练（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦统计图表应用的易错提分训练，通过选择、填空、解答题梯度覆盖扇形图、频数直方图等核心考点，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图表应用|5题（选择1-4、填空5）|结合扇形图、直方图的数据分析与计算|从图表识别到数据转换，构建“图表信息→频率/频数→实际应用”的逻辑链| |数据计算|3题（填空6-8）|组距划分、频率和、合作工程问题|围绕统计基本量计算，强化运算能力与推理意识| |综合应用|2题（解答9-10）|频数表补全、身高数据统计分析|整合图表解读与数据建模，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第6章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P31] 一、选择题 1.对某校600名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的统计图(横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)，则估计学生体重在60 kg及以上的人数为(　B　) A.120 B.150 C.180 D.330 【解析】 学生体重在60 kg及以上的人数为600×(0.20＋0.05)＝150。 第1题图 2.如图是某班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)。根据统计图提供的信息，下列结论正确的是(　D　) A.参加摄影社的人数占总人数的12% B.“篆刻”所在的扇形圆心角度数为70° C.参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人 D.若参加书法社的人数是6，则该班有50人 第2题图 【解析】 参加摄影社的人数占总人数的×100%＝10%，A错误。 “篆刻”所在的扇形圆心角度数为360°×20%＝72°，B错误。 已知条件不能求出参加种植社与舞蹈社的人数差，C错误。 若参加书法社的人数是6，则该班有6÷(1－20%－10%－18%－30%－10%)＝50(人)，D正确。 3.在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为(　A　) A.32 B.0.5 C.48 D.0.33 【解析】 由于中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为。 当数据总数为96时，中间一组的频数为＝32。 4.某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有264人。”丙说：“九年级学生的体育达标率最高。”在甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是(　B　) 第4题图 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 【解析】 七年级的人数为800×37%＝296， 八年级的人数为800×33%＝264， 九年级的人数为800×30%＝240。 七年级的体育达标率为×100%≈87.8%， 八年级的体育达标率为×100%≈94.7%， 九年级的体育达标率为×100%≈97.9%。 故乙和丙的说法正确。 二、填空题 5.如图是某班学生的体育测试情况的扇形统计图，若达到优秀的学生有25人，则不合格的学生有　5　人。  【解析】 该班的学生总数为25÷50%＝50(人)，不合格的学生有50×(1－40%－50%)＝5(人)。 第5题图 6.某校教务处将七年级学生的期末数学成绩绘制成频数直方图进行考后分析。已知最高分为100分，最低分为58分，组距定为7，则应分成　7　组。  7.某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为　50　。  第7题图 【解析】 由题意得，最后一组的频率为1－0.8＝0.2， 则此次抽样调查的人数为10÷0.2＝50。 8.如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数。根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 　天。  第8题图 【解析】 1÷＝1÷(天)。 三、解答题 9.为了更好地宣传垃圾分类，某市组织开展垃圾分类知识竞赛。已知竞赛的分数都是整数，现随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图)，请根据图表中提供的信息解答问题： 竞赛成绩频数表 组别 成绩分组/分 频数 频率 1 47.5~59.5 2 0.05 2 59.5~71.5 4 0.10 3 71.5~83.5 a 0.20 4 83.5~95.5 10 0.25 5 95.5~107.5 b c 6 107.5~120 6 0.15 合计 40 1.00 (1)a＝　8　，b＝　10　，c＝　0.25　。  (2)补充完整频数直方图。 (3)若全市共有1 200个班(平均每班40人)，给予这次竞赛成绩为72分及以上的同学“环保小卫士”称号，则“环保小卫士”的百分比为　85%　。若给予108分及以上的同学“低碳小达人”称号，则估计全市“低碳小达人”的人数为　7 200　。  第9题图 解：(1)a＝40×0.2＝8， b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10， c＝1－(0.05＋0.1＋0.2＋0.25＋0.15)＝0.25。 (2)补全频数直方图如答图。 第9题答图 (3)“环保小卫士”的百分比为0.2＋0.25＋0.25＋0.15＝0.85＝85%， “低碳小达人”的人数约为0.15×1 200×40＝7 200。 10.为了了解某校学生的身高(设为x)情况，随机抽取该校男生、女生进行调查。已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制出如下的统计图表。 组别 身高/cm A x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E x≥170 第10题图 请回答下列问题： (1)求样本中男生的人数。 (2)求样本中女生身高在E组的人数。 (3)已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高为160≤x＜170的学生总数。 解：(1)样本中男生的人数为4＋12＋10＋8＋6＝40(人)。 答：样本中男生的人数为40。 (2)40×(1－17.5%－37.5%－25%－15%)＝2(人)。 答：样本中女生身高在E组的人数为2。 (3)×380＋320×(25%＋15%)＝299(人)。 答：估计全校身高为160≤x＜170的学生总数为299。 学科网（北京）股份有限公司 $