5.5 第2课时 分式方程的应用（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

第2课时　分式方程的应用

1.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为(　B　)

A.200 B.300

C.400 D.500

【解析】 设改造后每天生产的产品件数为x，则改造前每天生产的产品件数为(x－100)。

由题意，得，解得x＝300。

经检验，x＝300是分式方程的解，且符合题意，故造后每天生产的产品件数为300。

2.照相机的成像原理应用了一个重要的公式：(v≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。已知f，v，则u可表示为(　C　)

A. B.

C. D.

3.某校七年级学生去距学校20 km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5 min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达。已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，求甲车的速度。设甲车的速度为x(km/h)，根据题意可列方程(　D　)

A.＝5 B.＝5

C. D.

【解析】 设甲车的速度为x(km/h)，则乙车的速度为1.2x(km/h)。

由题意，得，即。

4.将公式S＝(a≠0)变形为已知S，a，求b的形式，则b＝ 　。

5.某工厂计划加工240个零件，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成，求原计划每天加工零件的个数。若设原计划每天加工零件 x个，则根据题意可列方程为 ＋2　。

6.某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16 000千瓦·时。后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9 600千瓦·时。一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时。求一盏A型节能灯每年的用电量。

解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦·时，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x－32)千瓦·时。

由题意，得，解得x＝96。

经检验，x＝96是所列方程的解，且符合题意，

∴2x－32＝2×96－32＝160(千瓦·时)。

答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦·时。

7.近年来，某市大力发展城市快速交通。市民小王开车从家到公司有两条路线可选，路线A为全程25 km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30 km，走路线B比走路线A的平均速度快50%，能节省 h，求走路线B的平均速度。

解：设走路线A的平均速度为x(km/h)，则走路线B的平均速度为1.5x(km/h)。　

由题意，得，解得x＝50。

经检验，x＝50是所列方程的解，且符合题意。

50×1.5＝75(km/h)。

答：走路线B的平均速度为75 km/h。

8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文。如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则根据题意可列方程(　A　)