5.2 第2课时 在条件等式下求分式的值及多项式的除法（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

第2课时　在条件等式下求分式的值及多项式的除法

1.计算(a2－b2)÷(a－b)的结果是(　B　)

A.a－b　　　　　　　 B.a＋b

C.－a＋b D.－a－b

2.已知，则的值为(　C　)

A. B.

C. D.

3.计算(4x2＋12xy＋9y2)÷(－2x－3y)的结果是　(　B　)

A.2x＋3y B.－2x－3y

C.3y－2x D.2x－3y

4.下列各式从左到右的变形中，正确的是(　B　)

A.(4x＋1＋4x2)÷(4x2－1)＝2x－1

B.(4x2－9)÷(3＋2x)＝2x－3

C.－

D.

【解析】 (4x＋1＋4x2)÷(4x2－1)＝，A错误。

＝2x－3，B正确。

－，C错误。

，D错误。故选B。

5.一个长方形的面积为(x2－9)m2，长为(x＋3)m，用含x(x＞3)的整式表示它的宽为　x－3　m。 

6.填空：

(1)(2a3b3－2a2b4)÷(　a－b　)＝2a2b3； 

(2)(4x2－81)÷(2x＋9)＝　2x－9　； 

(3)(　4y2＋4y＋1　)÷(2y＋1)＝2y＋1。 

7.已知x＝2y，则分式的值为 　。 

【解析】 将x＝2y代入，得。

8.先化简，再求值：

(1)(m2－9)÷(m2＋6m＋9)，其中m＝5；

解：原式＝。

当m＝5时，原式＝。

(2)(mn＋n2)÷(m2－n2)，其中m＝3，n＝4。〗

解：原式＝。

当m＝3，n＝4时，原式＝＝－4。

9.如图，圆环的面积与长方形的面积相等，求长方形的长。

第9题图

解：长方形的长为＝π(3R＋2r)。

10.化简分式。

甲同学的解法是：

＝a－b。

乙同学的解法是：

＝a－b。

请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由。

解：甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确。理由如下：

∵乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘(a－b)，而a－b可能等于0，此时所得分式没有意义，