5.4 第2课时 异分母分式的加减运算（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦异分母分式的加减运算核心知识点，承接同分母分式加减，通过确定最简公分母、通分转化为同分母分式后进行运算，为分式混合运算及实际应用搭建学习支架。 资料特色在于融合数学思维与应用意识，设计基础选择、分层计算及实际应用题（如加油方式比较），培养运算能力与推理意识，解析步骤清晰辅助课堂教学，课后可通过不同难度题目查漏补缺，提升数学语言表达与问题解决能力。

第2课时　异分母分式的加减运算 1.分式与的最简公分母是(　A　) A.10x7 B.7x7 C.10x11 D.7x11 2.计算的结果是(　C　) A. B. C. D.a＋b 3.分式化简后的结果是(　B　) A.－ B.－ C. D. 4.计算＋a－2的结果是(　B　) A.1 B. C. D. 【解析】 ＋a－2＝。 5.(1)分式的最简公分母是　3a2b2c　，分别通分为 　， 　；  (2)分式的最简公分母是　10a2b2c2　，分别通分为 　， 　，　－　。  6.已知，则＝　2　。  7.某企业购电m千瓦时，计划使用a天，由于采用了节约用电的措施，这些电实际多使用了5天，则实际比原计划每天节约用电 　千瓦时。  8.计算： (1)； 解：原式＝＝－。 (2)； 解：原式＝。 (3)； 解：原式＝ ＝。 (4)。 解：原式＝－ ＝ ＝－。 9.计算： (1)÷； 解：÷ ＝· ＝· ＝。 (2)÷。 解：÷ ＝· ＝· ＝。 10.小亮家离学校2 000 m，当他以v(m/min)的速度骑车从家赶往学校时，可准时到达学校。若他以(v＋m)m/min的速度骑行，则可提前多少时间到达学校? 解： ＝ ＝(min)。 答：可提前(min)到达学校。 11.已知实数a，b满足ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是(　C　) A.M＞N B.M＜N C.M＝N D.M≥N 【解析】 M＝， N＝ ＝ ＝。 又∵ab＝1， ∴，∴M＝N。 12.已知A为整式，若计算的结果为，则A＝(　A　) A.x B.y C.x＋y D.x－y 【解析】 ∵， ∴， ∴， ∴Ax＝(x－y)(x＋y)＋y2， ∴Ax＝x2，∴A＝x。故选A。 13.若x2＝2x＋1，则x－＝　2　。  【解析】 ∵x2＝2x＋1， ∴x－ ＝＝2。 14.下面是某同学计算的解题过程： 解：……① ＝(m＋1)－2……② ＝m－1。……③ 上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程。 解：从第2步开始出现错误。正确的解题过程如下： 原式＝。 15.已知x为整数，且代数式的值为整数，求所有符合条件的x值的和。 解：原式＝ ＝ ＝。 ∵为整数，x为整数， ∴x－3＝±1或±2，∴x＝2或4或1或5， ∴所有符合条件的x值的和为2＋4＋1＋5＝12。 16.[应用意识]为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额加400元”与“每次定量加40升”。如果自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢?请以两种加油方式各加油两次予以说明。 (1)分析问题：“更合算”指的是两次加油后平均油价更低。由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升。 ①两次加油，每次加400元的平均油价为 　元/升。  ②两次加油，每次加40升的平均油价为 　元/升。  (2)解决问题：请比较两种加油方式的平均油价，并通过计算说明哪种加油方式更合算。 解：(1)①两次加油，每次加400元的平均油价为(400＋400)÷＝800÷(元/升)。 ②两次加油，每次加40升的平均油价为(40x＋40y)÷(40＋40)＝(元/升)。　 (2)。 ∵x，y分别为两次加油时的汽油单价， ∴x＋y＞0，(x－y)2≥0， ∴≥0，即≥， 故当x＝y时，两种加油方式均价相等；当x≠y时，每次加400元的加油方式更合算。 学科网（北京）股份有限公司 $