5.4 第1课时 同分母分式的加减运算（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦同分母分式的加减运算核心知识点，承接分式的基本概念与乘除运算，为后续异分母分式加减学习搭建支架，通过基础计算、辨析纠错等题型帮助学生掌握运算法则。 资料设计分层递进，涵盖选择、填空、解答及实际应用题，如第8题辨析运算错误培养推理意识，第15题行程问题提升应用意识，助力学生强化运算能力。课中辅助教师教学检测，课后帮助学生查漏补缺，巩固知识。

5.4　分式的加减 第1课时　同分母分式的加减运算 1.下列计算中，正确的是(　D　) A. B. C. D.＝0 2.下列各式中，与相加得0的是(　C　) A. B. C. D. 3.计算的结果是(　C　) A.－ B.－ C. D.－ 4.计算的结果是(　A　) A.3 B.a C. D. 【解析】 ＝3。 5.计算：(1)＝　1　；  (2)＝　1　；  (3)＝　－x－2　；  (4)＝　1　。  6.若，则a＝　2　，b＝　1　。  7.计算： (1)； 解：原式＝。 (2)； 解：原式＝＝x－2。 (3)。 解：原式＝ ＝。 8.下面的计算过程是否正确?若不正确，请写出正确的计算过程。 ＝ ＝。 解：不正确。正确的计算过程如下： 。 9.先化简，再求值：·，其中x＝3。 解：原式＝·。 当x＝3时，原式＝。 10.已知P＝，Q＝，其中a＞b＞0，则P，Q的大小关系是(　B　) A.P＝Q B.P＞Q C.P＜Q D.P≥Q 11.化简÷的结果是(　B　) A. B. C. D. 【解析】 原式＝·。 12.先化简·，再从1，2，3中选取一个适当的数作为a的值代入求值。 解：原式＝· ＝·。 ∵a－2≠0，a＋2≠0， ∴a≠±2，∴a可取1或3。 当a＝1时，原式＝＝－3； 当a＝3时，原式＝＝5。 13.阅读理解： 形如的式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc。例如：＝3×4－2×5＝2。 请根据以上材料，化简下面的二阶行列式： 。 解：·1－·(a＋1) ＝ ＝。 14.已知A＝，B＝。 (1)计算：A＋B和A－B。 (2)若A＋B＝2，A－B＝－1，求x，y的值。 解：(1)∵A＝，B＝， ∴A＋B＝ ＝ ＝， A－B＝ ＝ ＝。 (2)∵A＋B＝2，∴＝2， ∴x＋y＝。 ∵A－B＝－1，∴＝－1，∴x－y＝－1， ∴解得 15.从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条路是平路，第二条路有3 km的上坡路、3 km的下坡路。已知小丽在上坡路的骑车速度为 v(km/h)，在平路的骑车速度为2v(km/h)，在下坡路的骑车速度为3v(km/h)，问： (1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间(用含v的代数式表示)? (2)她走哪条路花费的时间少?少多长时间? 解：(1)走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为(h)。 (2)走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为(h)。 ∵(h)，＞0， ∴小丽走第一条路花费的时间少，少(h)。 16.[运算能力]已知abc＝1，求的值。 解：原式＝ ＝ ＝ ＝＝1。 学科网（北京）股份有限公司 $