5.4 分式的加减(1)——同分母分式的加减-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦“同分母分式的加减”核心知识点，前承分式的基本概念与性质，后续为异分母分式加减运算奠定基础，通过基础计算、化简求值、实际应用等题型构建学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则。 资料设计注重运算能力与应用意识培养，如行程问题（第14题）引导学生用数学语言表达实际数量关系，综合题（第15题）通过条件转化提升推理意识。分层题型设计助力教师课堂教学，课后可通过多样化练习巩固知识，查漏补缺。

5.4　分式的加减(1)——同分母分式的加减 1．计算－，结果等于(　A　) A．2 B．2a－2 C．1 D． 2．若a＝1，则－的值为(　B　) A．2 B．－2 C． D．－ 3．化简＋，结果是(　B　) A．a＋b B．a－b C． D． 4．若＋M＝，则M为(　D　) A．0 B． C． D． 5．若y＝－x＋3，且x≠y，则＋的值为(　A　) A．3 B．－3 C． D．－ 6．计算：＋＝__－1__。 7．与分式的和等于的分式是____。 8．若＝2，则－＝____。 9．计算。 (1)－。 (2)＋。 (3)－。 (4)－。 解：(1)原式＝＝。 (2)原式＝－＝＝x。 (3)原式＝－＝＝。 (4)原式＝－＝ ＝＝。 10．已知x＝1＋2m，y＝－，则y＝(　B　) A．2－x B． C． D． 11．已知两个式子：A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是(　B　) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．A大于B 12．先化简，再求值。 (1)＋，其中a＝－2，b＝1。 (2)÷＋，其中x＝2。 解：(1)原式＝＋＝＋＝＋＝。 当a＝－2，b＝1时，原式＝＝＝2。 (2)原式＝·＋＝， 当x＝2时，原式＝。 13．化简·，并从1，2，3中选取所有合适的数作为a的值代入求值。 解：原式＝·＝·＝。 ∵a－2≠0，a＋2≠0， ∴a≠－2，2。 当a＝1时，原式＝＝－3。 当a＝3时，原式＝＝5。 14．从甲地到乙地有两条路，每条路都有6 km，其中第一条路是平路，第二条路有3 km的上坡路，3 km的下坡路。小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h。 (1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？ (2)她走哪条路花费的时间少？少多长时间？ 解：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为＋＝＋＝(h)。 (2)小丽走第一条路时所用的时间为＝(h)，－＝(h)，故她走第一条路花费的时间少，少用 h。 15．已知abc＝1，求＋＋的值。 解：原式＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＝1。 学科网（北京）股份有限公司 $