3.6 第2课时 零指数幂与负整数指数幂（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦零指数幂与负整数指数幂核心知识点，承接正整数指数幂运算，通过定义（a⁰=1，a≠0；a⁻ⁿ=1/aⁿ，a≠0）构建完整指数体系，结合科学记数法表示较小数，形成从基础到应用的学习支架。 该资料突出运算能力与应用意识培养，如芯片纳米单位换算、祖冲之π误差科学记数等实例联系现实。通过辨析错误、分类讨论（如第12题求x值）发展推理意识，课中辅助教师讲解，课后练习题覆盖不同难度，助力学生查漏补缺。

第2课时　零指数幂与负整数指数幂 1.计算2－1的结果是(　A　) A. B.2 C.4 D.8 2.下列等式中，成立的是(　C　) A.＝－22 B. C. D.00＝1 3.下列计算中，错误的是(　D　) A.a2÷a0·a2＝a4(a≠0) B.a2÷(a0·a2)＝1(a≠0) C.(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5 D.－÷ 4.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.000 000 3。将0.000 000 3用科学记数法可表示为(　A　) A.3×10－7 B.0.3×10－6 C.3×10－6 D.3×107 5.芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心技术是光刻技术，我国的光刻技术已可以用于生产10 nm的芯片。已知1 nm＝10－9 m，则10 nm用科学记数法表示为(　C　) A.10×10－8m B.10×10－9m C.1×10－8m D.1×10－10m 6.计算： (1)＝ 　，＝ 　；  (2)＝ 　，＝ 　(ab≠0)。  7.用小数表示下列各数： (1)2×10－5； 解：2×10－5＝0.000 02。 (2)－1.3×10－6。 解：－1.3×10－6＝－0.000 001 3。 8.若a＝(－2)－1，b＝(－2)0，c＝，则a，b，c大小关系是(　C　) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.b＞a＞c D.b＞a＝c 【解析】 ∵a＝(－2)－1＝－，b＝(－2)0＝1，c＝＝－2，∴b＞a＞c。 9.计算： (1)(－1)2＋－5÷(2 025－π)0； 解：原式＝1＋2－5÷1＝－2。 (2)(π－3.14)0－(0.5)－2＋×(－3)2 026。 解：原式＝1－4＋ ＝－3＋(－1)2 026 ＝－3＋1＝－2。 10.纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝10－9 m，把 1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.请计算1 mm3是1 nm3的多少倍? 解：∵1 mm＝10－3 m，1 nm＝10－9 m， ∴(10－3)3÷(10－9)3＝10－9÷10－27＝10－9－(－27)＝1018(倍)。 答：1 mm3是1 nm3的1018倍。 11.若x＝1－m－n，y＝1＋mn(m≠0)，请用含x的代数式表示y。 解：由题意，得m－n＝1－x，mn＝y－1。 ∵m－n·mn＝1，∴(1－x)(y－1)＝1， ∴y－1＝，∴y＝＋1。 12.[运算能力]若x|x|－3＝1，求x的值。 解：当|x|－3＝0时，x＝±3，均符合题意。 当x＝1时，|x|－3＝－2，符合题意。 当x＝－1时，|x|－3＝－2，符合题意。 综上所述，x＝±1或±3。 学科网（北京）股份有限公司 $