3.1 第2课时 幂的乘方（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦“幂的乘方”核心知识点，承接同底数幂乘法，为后续积的乘方学习铺垫。通过基础计算（如(－x³)²）、综合应用（如3ˣ·32ʸ）、实际问题（球体体积）及比较大小（2⁵⁵与3⁴⁴）等题型，构建从概念到应用的学习支架。 该资料以“推理能力”为核心设计亮点，如第4题引导学生用同底数幂乘法推导幂的乘方法则，培养数学思维。结合球体体积问题（第11题）发展数学眼光，分层题型助力课中分层教学，课后可通过不同难度题目查漏补缺，强化知识应用。

第2课时　幂的乘方 1.计算()3的结果是(　D　) A. a5 B. a6 C. aa＋3 D. a3a 【解析】 原式＝(aa)3＝a3a。 2.计算(－x3)2的结果是(　C　) A. x5 B. －x5 C. x6 D. －x6 3.下列计算中，正确的是(　B　) A.(a6)2＝a8 B.a2·a3＝a5 C.a2＋a4＝a6 D.(－a)4＝－a4 4.数学注重逻辑思维，如计算(a5)2时，若忘记了运算法则，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案。计算(a3)3－a2·a7的结果是　0　。  【解析】 由题中方法，得(a3)3＝a3·a3·a3＝a3＋3＋3＝a9， ∴(a3)3－a2·a7＝a9－a9＝0。 5.计算：(1)(a4)3＝　a12　；  (2)(a2)4·a4＝　a12　。  6.计算： (1)x·(－x)2－x3； 解：原式＝x·x2－x3＝x3－x3＝0。 (2)(m－n)2·[(m－n)3]5。 解：原式＝(m－n)2·(m－n)15＝(m－n)17。 7.已知3m＝2，3n＝5，求9m×27n的值。 解：9m×27n＝(32)m×(33)n＝32m×33n＝(3m)2×(3n)3＝22×53＝500。 8.已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m＋6n等于(　A　) A.xy2 B.x＋y2 C.x2y2 D.x2＋y2 【解析】 ∵4m＝22m＝x，8n＝23n＝y， ∴22m＋6n＝22m·26n＝22m·(23n)2＝xy2。 9.计算： (1)－p2·(－p)4·[(－p)3]5； 解：原式＝－p2·p4·(－p15)＝p21。 (2)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3。 解：原式＝x8＋x8－x8＝x8。 10.已知3x＋5y－1＝0，求8x·32y的值。 解：原式＝23x·25y＝23x＋5y。 ∵3x＋5y－1＝0，∴3x＋5y＝1， ∴原式＝21＝2。 11.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳都可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍? 解：(10)3＝103，(102)3＝106。 答：木星、太阳的体积分别约是地球的103倍、106倍。 12.[推理能力]若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是(　A　) A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.a＞c＞b D.b＞a＞c 【解析】 a＝255＝(25)11＝3211，b＝344＝(34)11＝8111，c＝433＝(43)11＝6411。 ∵81＞64＞32，∴8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a。 学科网（北京）股份有限公司 $