1.6 图形的平移（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦“图形的平移”核心知识点，从平移现象判断、平移改变位置等基础概念出发，逐步延伸至平移性质（对应点连线平行且相等、图形形状大小不变），再到平移在周长计算、面积求解、作图及实际问题（如台阶地毯、最短路径）中的应用，构建完整学习支架。 该资料特色在于结合生活实例（电梯运行、台布黑条）培养数学眼光，通过性质推理题（对应点连线判断）发展数学思维，借助作图与模型应用（最短路径设计）提升数学语言表达。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固概念、查漏补缺，强化知识应用能力。

1.6　图形的平移 1.下列现象中，属于平移的是(　C　) A.翻开书本 B.钟摆的摆动 C.大楼中直上直下的电梯 D.落叶随风飘零 2.一个图形，经过平移后，改变的是(　D　) A.颜色 B.形状 C.大小 D.位置 3.如图，小手盖住了两个三角形中的一个，若这两个三角形其中一个是由另一个平移得到的，则小手盖住的三角形是(　A　) 　 第3题图　　 4.关于图形平移的特征叙述，有两种说法：①在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线长一定相等。下列判断正确的是(　A　) A.①错②对 B.①对②错 C.①②都错 D.①②都对 5.如图，将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为 24 cm，则四边形ABFD的周长为　30　cm。  第5题图 【解析】 由平移的性质可知AD＝BE＝3 cm，AB＝DE。 ∵三角形DEF的周长为24 cm， ∴DE＋EF＋DF＝24 cm， ∴四边形ABFD的周长＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD＝24＋3＋3＝30(cm)。 6.如图，三角形ABC的边BC长为4 cm。将三角形ABC平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为　8　cm2。  第6题图 【解析】 由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积＝BC×BB'＝4×2＝8(cm2)。 7.如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，且F为点C的对应点，请画出平移后的三角形DEF。 第7题图 解：平移后的三角形DEF如答图所示。 第7题答图 8.如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数? (1)请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明。 (2)写出该画法依据的定理： 　两直线平行，同位角相等　。  第8题图 解：(1)如答图，向右平移直线a到直线c处，与直线b相交，∠1，∠2的度数就是直线a，b所成的角的度数。 第8题答图 9.如图所示为某校小剧场门前的台阶，现要在该台阶上铺一块红地毯，问这块红地毯至少需要(　B　) A.23 m2 B.90 m2 C.130 m2 D.120 m2 第9题图 【解析】 如答图，利用线段的平移，把台阶的横、竖线段分别向上、向右平移，构成一个长方形，长、宽分别为10 m，8 m， 故地毯的长度为8＋10＝18(m)， 则这块红地毯面积为18×5＝90(m2)。 第9题答图 10.如图，一块白色正方形台布，边长为1.8 m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2 m，则白色部分的面积为　1.96　m2。  第10题图 【解析】 如答图，将黑条平移到边缘，则白色部分的边长为1.8－0.2×2＝1.4(m)， ∴白色部分的面积为1.4×1.4＝1.96(m2)。 第10题答图 11.如图，在方格纸中将三角形ABC水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形A'B'C'。 (1)画出平移后的三角形。 (2)过点B画一条平分三角形面积的直线BD，与AC相交于点D。 (3)连结AA'，CC'，则这两条线段的关系是　AA'∥CC'且AA'＝CC'　。  (4)在平移的过程中，线段AB扫过的部分的面积是　18　。  第11题图 解：(1)如答图，△A'B'C'即为所求。 (2)如答图，直线BD即为所求。 (4)在平移的过程中，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝4×4＋2×1＝18。 第11题答图 12.如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2 cm到三角形DEF的位置。 (1)写出图中所有平行的直线。 (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度。 (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数。 第12题图 解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF。 (2)AD＝CF＝BE＝2 cm。 (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65°， ∴∠BCF＝∠ABC＝65°。 ∵BC∥EF， ∴∠EFC＋∠BCF＝180°， ∴∠EFC＝115°。 13.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积。 第13题图 解：由平移，得S三角形DEF＝S三角形ABC，DE＝AB＝10，BE＝6。 又∵DH＝4， ∴HE＝DE－DH＝6， ∴S阴影＝S三角形DEF－S三角形CEH＝S三角形ABC－S三角形CEH＝S梯形ABEH＝×(6＋10)×6＝48。 14.[模型观念]如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图。 第14题图 解：如答图，过点A向下作AA1⊥l1且使AA1＝d(d为河的宽度)，连结A1B交l2于点C，过点C作CD⊥l1于点D，CD就是桥应搭的位置(也可以先过点B向上作BB1⊥l2，结果相同)。 第14题答图 学科网（北京）股份有限公司 $