1.4 第1课时 平行线的判定(一)（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本讲义聚焦“平行线的判定（一）”核心知识点，从同一平面内直线的位置关系入手，系统梳理“同位角相等，两直线平行”的判定定理，通过概念辨析、图形识别、作图应用及推理证明构建学习支架，为后续内错角、同旁内角判定方法的学习奠定基础。 该资料以分层设计为特色，从基础选择（如第1题概念辨析）到作图实践（第4题直尺三角尺作图），再到推理填空（第8、12题）和实际应用（第13题汽车拐弯问题），逐步培养学生的几何直观、推理意识与应用意识。课中辅助教师落实判定定理教学，课后助力学生通过多样化练习巩固知识，查漏补缺。

1.4　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(一) 1.下列说法中，不正确的是(　D　) A.同一平面内的两条直线不平行就相交 B.同位角相等，两直线平行 C.过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行 D.同位角互补，两直线平行 2.如图，下列条件中，能使AD∥BC的是(　D　) A.∠A＝∠C B.∠C＝∠CBE C.∠A＝∠CBA D.∠A＝∠CBE 第2题图 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是(　A　) A.∠2＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠5＝∠2 D.∠3＝∠4 第3题图 4.如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是　同位角相等，两直线平行　。  第4题图 5.如图，已知∠1＝65°，∠2＝65°，则　AB　∥　CD　，理由是　同位角相等，两直线平行　。  第5题图 6.如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2＝100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是　80　°。  第6题图 7.a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　a∥c　。  8.完成下面的说理过程(填空)。 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 解：AB∥CD。理由如下： ∵∠2＝∠3(　对顶角相等　)，∠1＝∠2，  ∴　∠1　＝　∠3　，  ∴　AB　∥　CD　(　同位角相等，两直线平行　)。  第8题图 9.如图，点C，F在直线AB上，已知∠1＝50°，∠2＝65°，CD是∠ECF的平分线，则CD∥FG。请完成下面的说理过程(填空)。 第9题图 解：∵∠1＝50°， ∴∠ECF＝180°－∠1＝　130　°(　平角的定义　)。  又∵CD是∠ECF的平分线， ∴∠DCB＝∠ECF＝　65　°(　角平分线的定义　)。  又∵∠2＝65°，∴∠DCB＝∠2， ∴CD∥FG(　同位角相等，两直线平行　)。  10.如图，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，直线l1与l2平行吗?为什么? 　 第10题图 解：l1∥l2。理由如下： ∵∠2＝55°，∴∠4＝∠2＝55°。 又∵∠3＝85°， ∴∠5＝180°－∠3－∠4＝40°。 又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠5， ∴l1∥l2。 11.如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，则图中共有　3　组平行的直线，它们分别为　a∥b，b∥c，a∥c　。  第11题图 【解析】 如答图所示标注∠4。 ∵∠1＝∠2，∴a∥b。 ∵∠3＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝∠4，∴b∥c。 ∵∠2＝∠4，∠1＝∠2， ∴∠1＝∠4，∴a∥c。 第11题答图 12.如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，则AB∥DE。完成下面的说理过程(填空)。 第12题图 解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠2＋∠4＝　180　°(　平角的定义　)。  又∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠3＝∠4(　同角的补角相等　)。  又∵∠1＝∠3， ∴　∠1　＝　∠4　(等量代换)，  ∴AB∥DE(　同位角相等，两直线平行　)。  13.如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶。第一次向左拐45°，再在笔直的公路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向是否和原来的方向相同，并说明理由。 第13题图 解：这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同。理由如下： 由题意，得∠FCD＝∠CBE＝45°，∴CD∥BE， ∴这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同。 14.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°。试判断CD和AB的位置关系，并说明理由。 第14题图 解：CD∥AB。理由如下： ∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°。 又∵∠ACE＝140°， ∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°。 又∵∠BAF＝50°， ∴∠BAF＝∠ACG， ∴AB∥DG，即CD∥AB。 15.[推理能力]如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连结OF，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF。 (1)试说明：OC⊥OD。 (2)若∠EDO与∠1互余，则ED与AB平行吗?请说明理由。 第15题图 解：(1)∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF， ∴∠COF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF。 又∵∠AOF＋∠BOF＝180°， ∴∠COF＋∠DOF＝(∠AOF＋∠BOF)＝90°， ∴OC⊥OD。 第15题答图 (2)ED∥AB。理由如下： 如答图所示标注角。 由(1)知，OC⊥OD， ∴∠COD＝90°，∠1＋∠2＝90°。 又∵∠EDO＋∠1＝90°， ∴∠EDO＝∠2，∴ED∥AB。 学科网（北京）股份有限公司 $