1.4 第2课时 平行线的判定(二)（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线的判定(二)”，通过复习同位角判定等旧知导入，衔接内错角、同旁内角判定方法，以基础选择填空、提升综合应用、核心素养拓展为学习支架，帮助学生逐步掌握判定定理及应用。 其亮点在于分层设计落实“四基”“四能”，通过三角尺拼图（如第9题）培养几何直观，综合推理题（如第13题）发展推理能力。教师可利用清晰结构实施分层教学，学生能在问题解决中提升数学思维，增强应用意识。

全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　相交线与平行线 第2课时　平行线的判定(二) 1.4　平行线的判定 七年级下册 ZJ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.下列图形中，根据∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是(　　) 　　 A　　 　 B　 　　 C　　 　　D B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是(　　) A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠5 C.∠3＝∠5 D.∠1＋∠4＝180° D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD 的是(　　) A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠4 C.∠D＝∠DCE D.∠D＋∠ABD＝180° D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，下列说法正确的是(　　) A.若∠1＝∠2，则BC∥DE B.若∠2＝∠4，则BC∥DE C.若∠1＋∠2＝180°，则BC∥DE D.若∠1＋∠3＝180°，则BC∥DE C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，下列条件中，不能判定AB∥FD的是(　　) A.∠A＋∠2＝180° B.∠A＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠1＝∠A D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.填空：如图，用符号语言表示定理“同旁内角互补，两直线平行”。 ∵_____________________，∴a∥b。  ∠1＋∠3＝180° 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.填空：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF。 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)， ∴__________＝__________＝90° (______________)。  又∵∠1＝∠2(已知)， ∴__________＝__________(等式的性质)，  ∴BE∥CF(___________________________)。  ∠ABC ∠BCD 垂直的定义 ∠3 ∠4 内错角相等，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，CD平分∠ACB，∠CDE＝∠DCE，判断DE与AC的位置关系，并说明理由。 解：DE∥AC。理由如下： ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠DCE。 又∵∠CDE＝∠DCE， ∴∠ACD＝∠CDE， ∴DE∥AC。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有 (　　) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解析】 ∵∠B＝∠DCE， ∴BA∥CE。 ∵∠ACE＝∠DEC，∴AC∥ED。 ∵∠DCE＝∠AEC， ∴AE∥CD， ∴直线BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有3组。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，∠BAM＝75°，∠BGE＝75°，∠CHG＝105°，则可推出AM∥EF，AB∥CD。完成下面的推理过程(填空)。 解：∵∠BAM＝75°，∠BGE＝75°(已知)， ∴∠BAM＝∠BGE， ∴_____∥______(同位角相等，两直线平行)。  ∵∠AGH＝∠BGE(对顶角相等)， ∴∠AGH＝75°， ∴∠AGH＋∠CHG＝75°＋105°＝180°， ∴______∥______(____________________________)。  AM EF AB CD 同旁内角互补，两直线平行 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余。 (1)AD与BC平行吗?为什么? (2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗?为什么? 解：(1)AD∥BC。理由如下： ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°。 ∵∠1与∠B互余， ∴∠1＋∠B＝90°， ∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°， 即∠B＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)AB∥CD。理由如下： 由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°。 又∵∠B＝∠D， ∴∠D＋∠BAD＝180°，∴AB∥CD。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，若∠BEC＝95°，∠C＝45°，∠ABE＝130°，则AB与CD平行吗?请说明理由。 解：AB∥CD。理由如下： 如答图，延长BE交CD于点F。 ∵∠BEC＋∠CEF＝180°， ∴∠CEF＝180°－∠BEC＝85°。 又∵∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°， ∴∠CFE＝180°－∠C－∠CEF＝50°。 又∵∠ABE＝130°， ∴∠ABE＋∠CFE＝180°， ∴AB∥CD。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[推理能力]如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF。 (1)试说明：AE⊥CE。 (2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，则AB与CD平行吗?为什么? 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF， ∴∠1＝∠2＝∠BEF，∠3＝∠4＝∠DEF。 又∵∠BEF＋∠DEF＝180°， ∴∠2＋∠3＝(∠BEF＋∠DEF)＝90°， ∴AE⊥EC。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)AB∥CD。理由如下： ∵∠1＋∠A＋∠B＋∠4＋∠C＋∠D＝180°＋180°＝360°，∠1＝∠A，∠C＝∠4， ∴2∠1＋∠B＋2∠4＋∠D＝360°。 又∵AE⊥CE， ∴∠1＋∠4＝90°， ∴∠B＋∠D＝180°，∴AB∥CD。 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $