1.3 平行线（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本初中数学讲义聚焦平行线这一核心知识点，系统梳理平行线的表示方法、同一平面内两条直线的位置关系、过直线外一点作平行线的唯一性，以及折叠、方格纸作图、正方体棱位置关系等应用，构建从概念辨析到性质应用再到实际操作的学习支架。 该资料通过多样化题目设计，如折叠折痕平行判断、正方体棱平行垂直符号表示、藏宝地点平行四边形作图等，培养学生几何直观与空间观念，发展推理意识和应用意识。课中辅助教师引导学生观察与操作，课后帮助学生巩固知识，查漏补缺。

1.3　平行线 1.下列关于平行线的表示方法中，正确的是(　D　) A.a∥A　　　　　 　 B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b 2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是(　C　) A.平行　　　　　　　 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 3.已知直线AB和直线AB外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线(　A　) A.有且只有一条 B.不止一条 C.不存在 D.不存在或只有一条 4.如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是　(　A　) 第4题图 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.相交但不垂直 5.在如图所示的方格纸中，AB∥　CD　，AB⊥　AE　。  第5题图 6.如图，用符号表示正方体中棱的位置关系：A1B1　∥　AB，AA1　∥　BB1，A1D1　⊥　C1D1，AD　∥　BC。  第6题图 7.如图，根据要求画图并填空。 第7题图 (1)过点A作AE∥BC，交　DC　于点E。  (2)过点B作BF∥AD，交DC于点F。 (3)过点C作CG∥AD，交AB的　延长线　于点G。  (4)过点D作DH∥BC，交BA的延长线于点H。 解：画图如答图所示。 第7题答图 8.如图，在∠AOB内有一点P。 (1)过点P作l1∥OA。 (2)过点P作l2∥OB。 (3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O有怎样的数量关系? 第8题图 解：(1)如答图，l1即为所作。 (2)如答图，l2即为所作。 (3)如答图，l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2。 量角可知∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°， ∴l1与l2的夹角与∠O相等或互补。 第8题答图 9.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC。利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线AE。 (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线相交于点D。 (3)用符号表示出图中的一组平行线。 第9题图 解：(1)如答图，AE即为所作。 (2)如答图，CD即为所作。 第9题答图 (3)AD∥BC(或AB∥DC或AE∥BC或DE∥BC)。 10.下列说法中，正确的是(　C　) A.两条直线不相交就平行 B.在同一平面内，两条直线一定相交 C.在同一平面内，一条直线的平行线有无数条 D.两条不相交的直线叫作平行线 11.如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　B　) 第11题图 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 12.如图，已知OA∥CD，OB∥CD，则点A，O，B在同一条直线上吗?请说明理由。 第12题图 解：点A，O，B在同一条直线上。理由如下： ∵OA∥CD，OB∥CD，且OA，OB相交于点O， ∴OA，OB是同一条直线(过直线CD外一点O，有且只有一条直线与已知直线CD平行)， ∴点A，O，B在同一条直线上。 13.如图所示为一幅七巧板，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来(不添加新的字母)。 第13题图 解：EF∥AH，EK∥FB，GH∥BK。 14.如图，点A，B，C表示的是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能的藏宝地点的位置。 第14题图 解：如答图，共有三种情况，D1，D2，D3都可能是藏宝地点。 第14题答图 15.[创新意识]平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画出两种情况)。 解：如答图1，2(答案不唯一)。 第15题答图 学科网（北京）股份有限公司 $