1.2 同位角、内错角、同旁内角（配套word）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

本初中数学讲义聚焦“同位角、内错角、同旁内角”核心知识点，在相交线知识基础上，系统梳理“三线八角”中三种角的位置特征及识别方法，构建从角的位置关系到平行线判定的学习支架。 资料通过生活情境题（如“垃圾入桶”标志）引导学生用数学眼光观察现实，设计推理补全题（如第9题）发展推理意识，结合作图与规范解答培养几何直观与空间观念。课中助力教师高效教学，课后便于学生回顾练习，弥补知识盲点。

1.2　同位角、内错角、同旁内角 1.数学课上，同学们用双手形象地表示了“三线八角”，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)。从左至右依次表示(　D　) 第1题图 A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 2.如图，已知直线a与直线b被第三条直线c所截，则∠1的内错角是(　B　) 第2题图 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2的位置关系是(　C　) 第3题图 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　C　) 5.如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是(　A　) 第5题图 A.内错角 B.对顶角 C.同位角 D.同旁内角 6.如图，直线AB，AF被射线BC所截构成的同位角是(　D　) 第6题图 A.∠1与∠2 B.∠2与∠5 C.∠3与∠4 D.∠2与∠4 7.如图，∠1与∠3是直线AB，CD被直线　BD　所截构成的　内错　角，∠2与∠4是直线　AD　，　BC　被直线BD所截构成的　内错　角。  第7题图 8.如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是　∠1与∠3　，直线DE，AC被直线AD所截构成的内错角是　∠2与∠4　，∠1与∠4是直线　AB　，　DE　被直线AD所截构成的　同旁内　角。  第8题图 9.两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补。试将下列说理过程补充完整。 解：如图，设∠1＝∠3。 ∵∠1＋∠2＝　180　°(平角的定义)，  ∴∠3＋　∠2　＝180°。  又∵∠4＋∠3＝　180　°(平角的定义)，  ∴∠2＝∠4(　同角的补角相等　)。  第9题图 10.如图，与∠A是同旁内角的角共有　4　个。  【解析】 与∠A是同旁内角的有∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个。 第10题图 11.如图，给出下列结论： 第11题图 ①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠3是同位角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠5是同位角；⑤∠2与∠4是对顶角。其中正确的结论是　①②⑤　(填序号)。  12.如图，指出图中直线AC，BC被射线AB所截构成的同位角、内错角、同旁内角。 第12题图 解：∵直线AC，BC被射线AB所截， ∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角； ∠1与∠3，∠4与∠5是内错角； ∠3与∠4，∠1与∠5是同旁内角。 13. 两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠3与∠2是内错角。 (1)根据上述条件，画出符合题意的图形。 (2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数。 解：(1)如答图所示。 第13题答图 (2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3， ∴∠1＝9∠3。 又∵∠1＋∠3＝180°， ∴9∠3＋∠3＝180°， ∴∠3＝18°，∴∠1＝162°，∠2＝54°。 14. 如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来。 　第14题图 解：同位角有∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6； 内错角有∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8； 同旁内角有∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5。 15.[创新意识]如图，在三角形ABC所在平面内画一条直线，使得与∠C成同旁内角的角有3个。若与∠C成同旁内角的角有4个，则该怎样画这条直线? 第15题图 解：如答图(答案不唯一)。 　 3个 4个 第15题答图 学科网（北京）股份有限公司 $