1.2 同位角、内错角、同旁内角-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦“同位角、内错角、同旁内角”核心知识点，前承相交线形成的对顶角等基础角关系，后启平行线的判定与性质，构建三线八角位置关系的认知支架，帮助学生系统掌握三种角的概念识别与应用方法。 资料特色鲜明，通过图形辨析题（如用双手表示三线八角）培养几何直观，结合跳棋棋盘情境题发展空间观念与应用意识，说理填空题强化推理意识。课中辅助直观理解概念，课后不同题型覆盖基础到综合，助力学生查漏补缺。

1.2　同位角、内错角、同旁内角 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，∠1与∠2是(　C　) A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 第1题图 　　第4题图 2．如图，∠1和∠2是内错角的是(　A　) 　 A． 　　B．　　　C．　　　D． 3．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)。从左至右依次表示(　D　) A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 4．如图，下列各角属于同旁内角的是(　C　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠3和∠4 D．∠2和∠3 5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(　B　) A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 第5题图 　　第6题图 6．如图，∠6的同位角是__∠2和∠9__，∠1的内错角是__∠9__。 7．如图所示，BC和DE被AB所截，∠ADE的同位角是__∠B__；在整个图形中，∠B的同旁内角有__∠BDE，∠C，∠A__；∠C和∠DEC是一对__同旁内角__。 第7题图 　　　　　第8题图 8．如图，在已标出的五个角中， (1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与__∠2__是同位角。 (2)∠1与∠4是直线__AB__，__CD__被直线__AC__所截构成的内错角。 (3)∠2与__∠3__是直线AB，__CD__被直线__BD__所截构成的同旁内角。 9．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补，试将下列说理过程补充完整。 解：如图，设∠1＝∠3。 ∵∠1＋∠2＝__180°__(平角的定义)， ∴__∠3__＋∠2＝180°(等量代换)。 又∵__∠4__＋∠3＝180°(平角的定义)， ∴∠2＝__∠4__(__同角的补角相等__)。 10．如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 解：∠1与∠C是直线DE，BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE，BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF，AC被直线BC所截形成的同位角。 11．如图，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角．其中错误的是__②④__。 12．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC 交AC于点E，交AB于点D。 (1)请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角。 (2)试说明∠1＝∠2＝∠B。 解：(1)∠B的同位角是∠1，内错角是∠2，同旁内角是∠BDE。 (2)∵∠C＝90°，∴∠A与∠B互余，即∠A＋∠B＝90°。 ∵AC⊥DE，∴∠A与∠1互余，即∠1＋∠A＝90°， ∴∠1＝∠B。∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠B。 13．如图所示，回答下列问题。 (1)请写出直线AB，CD被AC所截形成的内错角。 (2)请写出直线AB，CD被BE所截形成的同位角。 (3)找出图中∠1的所有同旁内角。 解：(1)直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4。 (2)直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE。 (3)∠1的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE，共3个。 14．右图为一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3，写出其中2种不同路径。 路径1：∠1∠9∠3。 路径2：∠1∠12∠6∠10∠3。 问：(1)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，请写出路径；若不能，请说明理由。 (2)从起始角∠2跳到终点角∠8，写出其中2种不同路径。 解：(1)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8。 路径：∠1∠10∠5∠8。 (2)路径1：∠2∠12∠8。 路径2：∠2∠1∠10∠5∠8。 (答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $