第6章 秘题加练62 扇形统计图（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦扇形统计图，通过“垃圾分类知多少”调查数据导入，引导学生学习样本容量、占比及圆心角度数计算，再结合“体质评价”强化用样本估计总体，构建连贯的知识学习支架。 其亮点是结合生活情境（垃圾分类、体质评价），培养数学眼光（抽象数据关系）、数学思维（运算与推理）和数学语言（数据描述）。如通过垃圾分类调查计算圆心角、体质评价估计总体人数，解题秘籍提炼方法。助学生提升应用意识，教师教学更高效。

秘题加练62　扇形统计图 6.3　扇形统计图 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 例 62 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 50 110 35 5 占比 0.25 m 0.175 0.025 返回 (1)本次问卷调查取样的样本 容量为__________，表中m 的值为__________。  (2)根据表中的数据，计算在 扇形统计图中“非常了解” 所在扇形的圆心角度数，并 补全扇形统计图。 (3)该校有学生1 000人，数 学兴趣小组的同学认为如果有超过160人对垃圾分类知识“基本了解”或“不太了解”，就应该建议学校开展相关的主题活动，那么根据调查结果，他们是否应该建议学校开展相关的主题活动?请说明理由。 200 0.55 返回 解：(1)50÷0.25＝200。 110÷200＝0.55。 (2)扇形统计图中“非常了解”所在扇形的圆心角度数为0.25×360°＝90°， 补全扇形统计图如答图。 返回 (3)应该。理由如下： 1 000×(0.175＋0.025)＝200，200＞160， 故他们应该建议学校开展相关的主题活动。 返回 [解题秘籍] (1)由人数和占比即可计算样本容量，而由人数和样本容量也可以计算占比。 (2)扇形圆心角的度数＝占比×360°。 (3)在用样本估计总体时，要注意判断符合条件的样本范围。 返回 我国男性的体质系数计算公式是m＝×100%，其中W表示体重(单位：kg)，H表示身高(单位：cm)。通过计算出的体质系数m可对体质进行评价，具体评价如下表： 强化训练 62 m ＜80% 80%~90% 90%~110% 110%~120% ＞120% 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 返回 (1)某男生的身高是175 cm，体重是80 kg，他的体质评价结果是__________。  (2)现从某年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如图。 ①抽查的学生数n＝__________；图1中a的值为_______。  ②图2中体质评价结果为“正常”的扇形的圆心角为_____°。  过重 60 5 96 返回 (3)若该年级共有男生450人，试估计该年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的和。 图1 图2 返回 解：(1)∵某男生的身高是175 cm，体重是80 kg， ∴m＝×100%＝×100%≈114%， ∴他的体质评价结果是过重。 (2)①抽查的学生数n＝12÷20%＝60， 过重的人数为60×40%＝24， a＝60－(3＋16＋24＋12)＝5。 ②体质评价结果为“正常”的扇形的圆心角为360°×＝96°。 (3)450×(40%＋20%)＝270。 答：该校体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的和为270。 返回 $