第5章 秘题加练58 与分式有关的阅读理解题（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的拆分方法、阅读理解题解题策略及综合应用，通过例题解析与方法归纳，将分式拆分的两种方法（分子凑项、换元法）与整数解问题、参数求解等应用串联，构建“方法-应用-拓展”的知识网络。 其亮点在于以阅读理解题为载体，通过“方法示范-分层练习-拓展提升”模式，如分式拆分训练培养数学抽象与运算能力，整数解问题发展推理意识，裂项计算强化模型应用。这种设计兼顾基础与提升，帮助学生巩固分式知识，教师可精准实施分层教学。

秘题加练58　与分式有关的阅读理解题 第5章　学习任务清单 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 【阅读理解】对一个较为复杂的分式，若分子次数比分母大，则该分式可以拆分成整式与分式和的形式，例如将拆分成整式与分式的和： 方法一：原式＝＝x＋3－； 方法二：设x＋1＝t，则x＝t－1， ∴原式＝＝t＋2－＝x＋3－。 例 58 返回 根据上述方法，解决下列问题： (1)将分式拆分成一个整式与一个分式和的形式为 __________。  (2)任选上述一种方法，将拆分成整式与分式和的形式。 (3)已知分式与x的值都是整数，求x的值。 5－ 返回 解：(1)＝5－。 (2)选择方法一： 原式＝ ＝ ＝(x－1)＋8＋＝x＋7＋。 返回 选择方法二： 设x－1＝t，则x＝t＋1， ∴原式＝＝t＋8＋＝x－1＋8＋＝x＋7＋。 返回 (3)原式＝＝x－4＋11＋＝x＋7＋。 ∵此分式与x的值都是整数，∴x－4是39的因数， ∴x－4＝±1，即x＝3或5； x－4＝±3，即x＝1或7； x－4＝±13，即x＝－9或17； x－4＝±39，即x＝－35或43。 综上所述，x的值为－35或43或－9或17或1或7或3或5。 返回 [解题秘籍] 将分式拆分成整式与分式和的形式时，关键是要将分母看作一个整体，再从分子中凑出一个关于这个整体的多项式。 返回 阅读下列材料：若，求A，B的值。 解：等式右边通分，得。 根据题意，得解得 强化训练 58 返回 仿照以上解法，解答下列问题： (1)已知，则M＝__________， N＝__________。  (2)若对任意自然数n都成立，则 a＝_____，b＝_____。  (3)计算：＋…＋＝______。  －1 －3     返回 【解析】 (1)等式右边通分，得 ＝ ＝。 根据题意，得 解得 返回 (2)等式右边通分，得。 根据题意，得 解得a＝b＝。 返回 (3)原式＝×××＋…＋× ＝× ＝× ＝× ＝。 返回 $