第5章 秘题加练55 分式的化简求值（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式的化简求值，通过例55及强化训练，系统覆盖分式加减、乘除运算等核心知识点。课堂导入以具体例题为载体，先复习分式通分、约分等前置知识，再逐步过渡到综合化简求值，构建从基础到复杂的学习支架。 其亮点在于以详细解题步骤培养运算能力，如例55中分步展示通分、合并分子及除法变乘法过程，强调分式有意义条件强化推理意识，设置“和整分式”新定义题型提升应用意识。学生能提升分式运算与逻辑推理能力，教师可借助结构化资源高效开展教学。

秘题加练55 分式的化简求值 5.4　分式的加减 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 先化简，再求值：÷，其中a＝－2。 解：原式 ＝÷ ＝÷ ＝· ＝。 当a＝－2时，原式＝＝－。 例 55 返回 [解题秘籍] 解分式的化简求值问题时要注意字母的取值要使分式有意义，同时要适时使用整体思想。 返回 1.先化简÷，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。 解：原式＝· ＝· ＝＝。 强化训练 55 返回 ∵a－2≠0，a≠0，a2－4a＋4≠0， ∴a≠0，a≠2， ∴当a＝1时，原式＝＝－4。 返回 2.如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”。如分式M＝，N＝，M＋N＝＝1，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1。 (1)已知分式A＝，B＝，判断A与B是否互为“和整分式”。若是，请求出“和整值”k；若不是，请说明理由。 返回 (2)已知分式C＝，D＝，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝4，若x为正整数，分式D的值也为正整数。求： ①G所代表的代数式。 ②x的值。 返回 解：(1)∵A＝，B＝， ∴A＋B＝ ＝ ＝2， ∴A与B互为“和整分式”，“和整值”k＝2。 返回 (2)①∵C＝，D＝， ∴C＋D＝ ＝ ＝ ＝。 返回 ∵C与D互为“和整分式”且“和整值”k＝4， ∴＝4， 4x2＋4x－8＋G＝4(x2－4)， 得G＝－4x－8。 ②∵D＝ ＝＝－， 且若x为正整数，分式D的值也为正整数， ∴x－2＝－1或x－2＝－2或x－2＝－4， ∴x＝1(x＝0，x＝－2舍去)。 返回 $