第4章 秘题加练44 阶梯计算——用完全平方公式分解因式（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用完全平方公式分解因式”核心知识点，通过复习乘法公式导入，衔接前期整式乘法知识，以基础例题（如\(4a^2 + 4a + 1\)）到复杂变式（如\((x^2 - 2)^2 + 6(2 - x^2) + 9\)）搭建学习支架，帮助学生逐步掌握公式应用。 其亮点在于例题覆盖分数系数、整体代换、提公因式后用公式等多种类型，强化训练分层设计，“解题秘籍”提炼关键步骤，培养学生运算能力与推理意识。教师使用可系统开展教学，学生能提升因式分解技能，形成严谨的数学思维。

全 让天下学子共享优质教育！ 秘题加练44 阶梯计算一 全效学习 一用完全平方公式分解因式 4.3用乘法公式分解因式 七年级下册ZJ 全效学习 例 因式分解： (1)4a2+4a+1; 解：原式=(2a十1)2。 2g++, 解：原式=(g+n)2。 血返回 全效学习 (3)x2-2)2+6(2-x2)+9; 解：原式=(x2一2)2-6(x2-2)+9 =(x2-2-3)2=x2-5)2。 (4)x2+y2)2-4x2y2。 解：原式=x2+y2+2y)2+y2-2xy) =x+y)2c-y。 布返回 全效学习 [解题秘籍] 要能清楚地分辨完全平方公式的特征，正确地使用公式；优先 处理符号；分解要彻底。 血返回 全效学习 强化训练 因式分解： (1)x2-14x+49; 解：原式=(x一72。 (2)x+y2-10x+y)+25; 解：原式=(c十y一5)2。 (3)-42+4a-1: 解：原式=-(4-4a十1) =-(20-1)2。 血返回 全效学习 (4)-4x2y+12x2-9y; 解：原式=-y(4x2-12xy+9p2) =-Jy(2x-3y)2。 (5)3-6x+3x2; 解：原式=3(1一2x十x2) =3(1-x)2。 (6)-a+2-3; 解：原式=-(1一02。 多也返回 全效学习 (7)4-2a2b2+b4; 解：原式=（一b2)2 =(a+b)2(a-b)2。 (8)x2+9)2-36x2; 解：原式=(x2+9-6x)2+9+6x) =x+3)2x一3)2。 之中返回 全效学习 3 ++ 解：原式=m(g+2n)。 (10)-2ax-1-18ax+1+12ax"。 解：原式=一2ax"-1(1-6x十9x2) =-2ax"-1(1-3x)2。 血返回