第4章 秘题加练43 阶梯计算——用平方差公式分解因式（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“用平方差公式分解因式”核心知识点，通过联系之前学过的平方差乘法公式导入，以从基础式（如1-x²）到含符号变形（如x²(y-4)+9(4-y)）再到多步骤分解（如x³-4x）的例题梯度，搭建学习支架帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于例题覆盖直接应用、先提公因式再用公式等多种类型，结合“先提取公因式再尝试公式”的解题秘籍，培养学生推理意识与抽象能力，如通过(y-4)与(4-y)的符号转化训练逻辑思维，助力学生掌握分解模型，教师可借助系统例题与练习提升教学效率。

让天下学子共享优质教育！ 秘题加练43 阶梯计算一 全效学习 一用平方差公式分解因式 4.3用乘法公式分解因式 七年级下册ZJ 全效学习 例 因式分解： (1)1-x2; 解：原式=(1十x1一x)。 2)(4x-3y)2-25y2; 解：原式=(4x-3y+5y)4x-3y-5y) =(4x+2y)(4x-8y) =8(2x+y)x-2y)。 血返回 全效学习 (3)x3-4x; 解：原式=x(x2一4) =xx+2)c-2)。 (4)20y-4)+9(4-y)。 解：原式=x20y-4)一9一4) =0y-4)x2-9) =y-4)x+3)x-3)。 多也返回 全效学习 [解题秘籍] 先提取公因式，再尝试使用平方差公式；看到两个多项式相加时 要注意看公因式的符号，变形成平方差的形式再使用公式。 血返回 全效学习 强化训练 因式分解： (1)1-42; 解：原式=(1+2x)1一2x)。 (2)3x-12x3; 解：原式=3x(1-4x2)=3x(1+2x)1-2x)。 (3)9x2-(2x-y)2; 解：原式=(3x+2x-y)3x-2x+y) =(⑤x-y)x+y)。 血返回 全效学习 (4)93a+2b)2-25(a-2b)2; 解：原式=[33a+2b)+5(a-2b)]·[33a+2b)-5(a- 2b)] =(14a-4b)(4a+16b) =8(7a-2b)(a+4b)。 (5)144x2y2z2-9x2y2; 解：原式=9xy2(16z2一1) =9x2y2(4z+1)(4z-1)。 血返回 全效学习 (6)(一y)+y-); 解：原式=c一y)一c一y) =(c-y)2-1) =(c-y)m+1)(m-1)。 (7)2m2(a-b)-3n2(b-@; 解：原式=2m(a-b)+3n2(a-b) =(2m2+3n2)(a-b)。 (8)2-b2-4a+4b。 解：原式=(a十b)(a一b)一4(a一b) =(a-b)(a+b一4)。 血返回