第3章 秘题加练35 阶梯计算——运用乘法公式计算（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式化简中乘法公式的阶梯计算，通过将三项式转化为两项式整体（如(x+y+z)²转化为(x+y)²与z的组合），构建从基础公式到复杂计算的学习支架，衔接多项式运算与公式应用的知识脉络。 其亮点在于强化符号处理与整体代换，结合抽象能力和运算能力，通过解题秘籍强调运算顺序，如(a-2b+3c)(2b-a-3c)的变形推理，培养学生推理意识。既帮助学生提升公式灵活应用能力，也为教师提供结构化例题与训练资源，优化教学效率。

秘题加练35　阶梯计算——运用乘法公式计算 3.5　整式的化简 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 利用乘法公式计算： (1)(x＋y＋z)2； 解：原式＝(x＋y)2＋z2＋2(x＋y)z ＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz＋2yz。 (2)(a＋3b－1)2； 解：原式＝(a＋3b)2－2(a＋3b)＋1 ＝a2＋6ab＋9b2－2a－6b＋1。 例 35 返回 (3)(x－y＋4)(x＋y＋4)； 解：原式＝[(x＋4)－y][(x＋4)＋y] ＝(x＋4)2－y2 ＝x2＋8x＋16－y2。 (4)(a－2b＋3c)(2b－a－3c)。 解：原式＝－[(a＋3c)－2b][(a＋3c)－2b] ＝－[(a＋3c)2－2·2b·(a＋3c)＋(2b)2] ＝－a2－6ac－9c2＋4ab＋12bc－4b2。 返回 [解题秘籍] 熟练地处理符号是正确使用公式的基础，在项数较多或次数较高的整式运算中，应按照运算顺序逐项计算，最后还要注意合并同类项。 返回 利用乘法公式计算： (1)(2x＋y－3z)2； 解：原式＝[(2x＋y)－3z]2 ＝(2x＋y)2－2·(2x＋y)·3z＋9z2 ＝4x2＋4xy＋y2－12xz－6yz＋9z2。 强化训练 35 返回 (2)(2a＋b－3c)(2a－b＋3c)； 解：原式＝[2a＋(b－3c)][2a－(b－3c)] ＝4a2－(b－3c)2 ＝4a2－b2＋6bc－9c2。 (3)(a－2b)3； 解：原式＝(a－2b)2(a－2b) ＝(a2－4ab＋4b2)(a－2b) ＝a3－2a2b－4a2b＋8ab2＋4ab2－8b3 ＝a3－6a2b＋12ab2－8b3。 返回 (4)(3－2x)(3＋2x)(9－4x2)。 解：原式＝(9－4x2)2 ＝81－72x2＋16x4。 返回 $