第4章 秘题加练42 阶梯计算——提取公因式法（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“提取公因式法”，通过典型例题（如\(4x^3 - 6x^2\)）导入，逐步过渡到含负号、整体公因式（如\((a+b)\)）、指数式（如\(a^m\)）等复杂题型，构建从基础到进阶的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是“解题秘籍”提炼关键步骤（认准公因式、符号处理等），强化训练涵盖多样题型（如\(a(m - 2) + b(2 - m)\)转化为\((m - 2)(a - b)\)），结合抽象能力和运算能力，培养推理意识。学生能系统掌握方法，教师可高效开展分层教学。

全 让天下学子共享优质教育！ 秘题加练42「 阶梯计算一 全效学习 一提取公因式法 4.2提取公因式法 七年级下册ZJ 全效学习 例 把下列各式分解因式： (1)4x3-6x2; 解：原式=2x2(2x一3)。 (2)-32b+6ab2一3ab; 解：原式=-3ab(a-2b+1)。 (3)x(a+b)+Jy(a+b); 解：原式=(a+b)c+y)。 (4)c+2y)2-x2-2.y。 解：原式=(x+2y2一x(c+2y) =2yc+2y)。 血返回 全效学习 [解题秘籍] ①认准公因式；②添括号或去括号时注意符号；③不要漏掉常 数项或1；④活用(a一b)2=(b一2。 血返回 全效学习 强化训练 因式分解： (1)22b+5ab+b; 解：原式=b(22+5M+1)。 (2)6pD+q)-4qp+q); 解：原式=2(p+q)3p一2q)。 3)x-1)2-x+1: 解：原式=x一1)2-x一1) =x-1)x-2)。 血返回 全效学习 (4)3x-y)-(c-y); 解：原式=c一y)3M-1)。 (5)6+q2-12(g+p): 解：原式=6(D+D+q一2)。 (6)a(m-2)+b(2-m); 解：原式=a(m一2)-b(m-2) =(m-2)(a-b)。 布返回 全效学习 (7)20y-x)2+3(x-y); 解：原式=2x一y+3c一y) =(x-y)2x-2y+3)。 (8)8amb3-12m+1b2+16am+2b; 解：原式=4m"b(2b2-3ab+42)。 血返回 全效学习 (9)a+b-c(a-b+c)+(b-a+c)b-u-c); 解：原式=(a+b-c)(a-b+c)-(b-M+c(a-b+c) =(a-b+c)[a+b-c-(b-a+c)] =(a-b+c)2M-2c) =2(a-b+c)(a-c)。 (10)(a-b)2(m+n)-(-m-n)b-a。 解：原式=(a-b)(m+n)-(m+n)(a一b) =(a-b)m+n)(a-b-1)。 血返回