第3章 秘题加练27 再谈有理数的大小比较（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦幂的大小比较，通过材料阅读导入，先呈现指数或底数相同的简单比较实例，再引导转化不同底数、指数的幂为同底数或同指数幂，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接同底数幂乘法等前期知识。 其亮点在于以实例驱动，通过转化幂的形式培养学生抽象能力和推理意识，如将3⁴⁴转化为81¹¹比较底数。解题秘籍总结方法形成模型意识，助力学生掌握转化策略提升运算能力，也为教师提供结构化探究素材提高教学效率。

秘题加练27　再谈有理数的大小比较 3.1　同底数幂的乘法 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 阅读下面的材料： 材料一：比较322和411的大小。 解：因为411＝(22)11＝222，且3＞2，所以322＞222，即322＞411。 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小来确定两个幂的大小。 材料二：比较28和82的大小。 解：因为82＝(23)2＝26，且8＞6，所以28＞26，即28＞82。 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小来确定两个幂的大小。 例 27 返回 解决下列问题： (1)比较344，433，622的大小。 (2)比较8131，2741，961的大小。 (3)比较412×510与410×512的大小。 解：(1)344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，622＝(62)11＝3611。 ∵81＞64＞36，∴8111＞6411＞3611， ∴344＞433＞622。 返回 (2)8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122。 ∵124＞123＞122，∴3124＞3123＞3122， ∴8131＞2741＞961。 (3)412×510＝(4×5)10×42，410×512＝(4×5)10×52。 ∵42＜52， ∴412×510＜410×512。 返回 [解题秘籍] 当比较几个幂的结果的大小时，一般要把它们化为同底数幂或同指数幂，再进行大小比较。 返回 阅读理解： 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数(或指数)相同的情况下，比较指数(或底数)的大小，如：25＞23，55＞45。 在底数(或指数)不相同的情况下，可以先转化，再进行比较，如：比较2710与325的大小。 解：2710＝(33)10＝330。 ∵30＞25，∴330＞325。 强化训练 27 返回 根据以上材料，解答下列问题： (1)若8x＝218，求x的值。 (2)比较254，1253的大小。 (3)比较3185，4148，5111的大小。 解：(1)8x＝(23)x＝218，即：23x＝218， ∴3x＝18，∴x＝6。 (2)254＝(52)4＝58，1253＝(53)3＝59。 ∵8＜9，∴58＜59，即254＜1253。 返回 (3)3185＝(35)37＝24337，4148＝(44)37＝25637，5111＝(53)37＝12537。 ∵125＜243＜256， ∴12537＜24337＜25637， ∴5111＜3185＜4148。 返回 $