第2章 秘题加练25 利用待定系数法构造二元一次方程组（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程组的构造与待定系数法的应用，通过实际问题抽象方程模型，建立目标代数式与已知方程组的系数关系，串联方程建立、系数求解、结果计算等核心知识点，形成完整逻辑脉络。 其亮点在于创新采用“问题情境-模型构造-推理求解”的复习策略，如例题中设x+y+z=a(3x+7y+z)+b(4x+8y+2z)，培养学生的数学推理能力和模型意识，搭配基础例题与强化训练分层设计，助力学生巩固方法，教师可精准开展针对性复习教学。

秘题加练25　利用待定系数法构造二元一次方程组 第2章　学习任务清单 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支，则共需31.5元；若购买铅笔4支，练习本8本，圆珠笔1支，则共需42元，那么，购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需多少元? 例 25 返回 解：设铅笔每支x元，练习本每本y 元，圆珠笔每支z元，由题意，得 不妨设x＋y＋z＝a(3x＋7y＋z)＋b(4x＋8y＋2z)， 整理，得x＋y＋z＝(3a＋4b)x＋(7a＋8b)y＋(a＋2b)z， 则解得 ∴x＋y＋z＝31.5×(－1)＋42×1＝10.5。 答：购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需10.5元。 返回 [解题秘籍] 设铅笔每支x元，练习本每本y 元，圆珠笔每支z元，列出不定方程组用待定系数法设x＋y＋z＝a(2x＋7y＋z)＋b(4x＋8y＋2z)，构造新的二元一次方程组求解。 返回 已知整数a，b，c，d满足求代数式21a＋34b＋55c＋89d的值。 解：不妨设21a＋34b＋55c＋89d＝m(2a＋3b＋5c＋8d)＋n(3a＋5b＋8c＋13d)， 整理，得21a＋34b＋55c＋89d＝(2m＋3n)a＋(3m＋5n)b＋(5m＋8n)c＋(8m＋13n)d， 强化训练 25 返回 则解得 ∴21a＋34b＋55c＋89d＝3(2a＋3b＋5c＋8d)＋5(3a＋5b＋8c＋13d)＝3×1＋5×3＝18。 返回 $